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1、2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获取最大利润 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（ ）A . 5B . 7C . 9D . 102. （2分）抛物线y=3x2 ， y=-3x2 ， y= x2+3共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最
2、高点D . y随x值的增大而增大3. （2分）某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x ， 那么y与x的函数关系是（ ）A . y=x2+aB . y=a(x-1)2C . y=a(1-x)2D . y=a(1+x)24. （2分）某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（ ）A . 11元B . 12元C . 13元D . 14元5. （2分）某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出若每
3、张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A . 140元B . 150元C . 160元D . 180元6. （2分）已知x2+3x+5=9，则代数式3x2+9x-2的值为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 10二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_ 8. （1分）已知二次函数 ，当 时， 的最大值为5，则实数
4、的值为_.9. （1分）某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：月销量y（件）与售价x（元）的关系满足：y=2x+400；工商部门限制销售价x满足：70x150（计算月利润时不考虑其他成本）给出下列结论：这种文化衫的月销量最小为100件；这种文化衫的月销量最大为260件；销售这种文化衫的月利润最小为2600元；销售这种文化衫的月利润最大为9000元其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）10. （1分）一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖
5、2000盒。要使每天盈利4500元，该超市定价为_元。三、 解答题 (共10题；共107分)11. （10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 12. （10分）现有一面12米长的墙，某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场ABCD（篱笆只围AB、BC、CD三边），其示意图如图所示 （1
6、）若矩形养鸡场的面积为92平方米，求所用的墙长AD （结果精确到0.1米）（参考数据： 1.41， 1.73， 2.24） （2）求此矩形养鸡场的最大面积 13. （10分）若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”（1）求“带线”L：y=x22mx+m2+m1（m是常数）的“路线”l的解析式；（2）若某“带线”L：y= x2+bx+c的顶点在二次函数y=x2+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4求此“带线”L的解析式；设“带线”L与
7、“路线”l的另一个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标14. （6分）在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数 （1）直接写出y与x之间的函数关系式y=_（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 15. （11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，且经过点 ，连接 . （1）求该抛物线的函数关
8、系式; （2）若点 为 轴上方的抛物线上一点，能否在点 左侧的 轴上找到另一点 ，使得 与 相似?若相似，请求出此时点 、点 的坐标;若不存在，请说明理由; （3）若点 是直线 上方的抛物线上一动点(不与点 重合)，过 作 轴交直线 于点 ，以 为直径作 ，则 在直线 上所截得的线段长度的最大值等于_.(直接写出答案) 16. （15分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元 （1）求A、B两种钢笔每支各多少元？ （2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的
9、数量，那么该文具店有哪几种购买方案？ （3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？ 17. （12分）如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运
10、动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP（1）点B的坐标为_；用含t的式子表示点P的坐标为_；（2）记OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0t6），并求当t为何值时，S有最大值？（3）试探究：在上述运动过程中，是否存在点T，使直线MT把ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是ONC的 ？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由18. （13分）经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分
11、别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上： 销售单价x（元）_；销售量y（件）_；销售玩具获得利润w（元）_；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元 （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 19. （10分）（2016云南）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y
12、（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值20. （10分）已知抛物线l：y=（xh）24（h为常数）（1）如图1，当抛物线l恰好经过点P（1，4）时，l与x轴从左到右的交点为A、B，与y轴交于点C求l的解析式，并写出l的对称轴及顶点坐标在l上是否存在点D，使SABD=SABC ， 若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由点M是l上任意一点，过点M做ME垂直y轴于点E，交直线BC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点M的坐标（2）设l与双曲线y= 有个交点横坐标为x0 ， 且满足3x05，通过l位置随h变化的过程，直接写出h的取值范围第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共10题；共107分)11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、
