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1、2019-2020年高三上学期期末统测数学（文）试题高三数学(文科)考生须知1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150分,考试时间为120分钟 2.第卷选择题所有答案必须填涂在机读卡上，第卷非选择题直接在试卷上作答3.考试结束后，将机读卡和试卷一并交回第I卷 选择题(共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.）1已知集合,则( )A. B. C. D. 2若，则，则“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3.等差数列中，则等于( )A. 7 B. 14 C. 28 D
2、. 3.54.已知R，且，则下列不等式中成立的是（ ） A B. C. D. 5平面上满足约束条件的点形成的区域为，则区域的面积为（ ）A1 B2 C3 D46. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）A B. C. D. 7.设向量，则下列结论中不正确的是（ ）A B. C. 与平行 D. 与垂直8.ABC中,A=,BC=3,则ABC的周长为( )A. B. C. D. 第II卷 非选择题(共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题纸上指定位置.9.若复数的实部为，虚部为，则= .10. 某高校中文、数学、英语、体育
3、四个专业分别有400、300、150、150名学生，为了了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取名学生进行调查，其中中文学生抽取了16名，则体育专业抽取的学生人数为 人.11.已知圆，则经过圆的圆心，且焦点在轴上的抛物线标准方程是 . 12. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 . 是否结束？输出i 开始？13.已知函数，若，则 .14.设函数，其中为常数，若，则 ， . 三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15（本小题共13分）设函数（I）求的最小正周期和值域； （II）求的单调递增区间. 16.（本小题共13分）编号为的
4、16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号 得分1535212825361834运动员编号 得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格； 区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2人得分之和大于50分的概率17.（本小题共13分）ABCDEF在几何体ABCDE中，BAC=，DC平面ABC，EB平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1.（I）求证：DC平面ABE；（II）求证：AF平面BCDE；（III）求几何体ABCDE的体积 18.（本小题共14分）已知函数，.（I）若
5、曲线在点（）处切线的斜率为12，求的值；（II）若，求函数的最小值.19.（本小题共14分）已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点点在椭圆上，且位于轴的上方，(I) 求椭圆的方程；(II) 求点的坐标；(III) 设是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值20（本小题共13分）已知数列中，且满足，（I）求数列的通项公式；（II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立房山区xx年高三统练参考答案(数学文科)才1 C 2 A 3 B4 D 5 A 单选题6 B 7 C8 D 二
6、、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.9._1_.10. _6_.11. 12. _63 _.13. -. 14.三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题共13分）解：（I）= = = 4分最小正周期为， 6分当时，有最大值5当时，有最小值1 8分的值域为1，5 9分（II）由，得 12分的单调递增区间为. 13分 16（本小题共13分）解：（I）区间人数466 .4分（II）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，所有可能的结果有15种，即.6分（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）
7、，（，），（，），（，），（，）， .11分设”这2人得分之和大于50分”为事件A，事件A中的的基本事件数为5，则.12分. .13分 17.（本小题共13分）证明：(I) DC平面ABC，EB平面ABCDC/EB，又DC平面ABE，EB平面ABE，DC平面ABE .4分(II)DC平面ABC，AF平面ABCDCAF，又AB=AC，F是BC的中点，AFBC，又DCBC=C，DC平面BCDE ，BC平面BCDE，AF平面BCDE .8分(III) （III）解：DC平面ABC，EB平面ABC，且四边形BCDE为直角梯形 .9分在中，BAC=，AB=AC=2，F是BC的中点BC=， .11分由（II）可知AF平面BCDE几何体ABCDE的体积就是以平面BCDE为底面，AF为高的三棱锥的体积=2 .13分18（本小题共14分）解:（I）的定义域为R 1分 ， 2分 又曲线在点（）处切线的斜率为12，由导数的几何意义 5分 6分（II） 由 得， 7分 当时，在区间上，单调递增，当时，函数有最小值是； 9分当时，在区间上，单调递减, 在区间上，单调递增.当时，函数有最小值是； 11分当时，在区间上，单调递减，当时，函数有最小值是. 综上可得，当时，函数的最小值是； 当时，函数的最小值是； 当时，函数的最小值是. 14分
