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1、2020年中考数学试卷（a卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） (共12题；共48分)1. （4分）比较 ， ， ， 的大小，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）如图所示几何体的俯枧图是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列命题是真命题的是（ ） A . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3；B . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9；C . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3；D . 如果两个
2、三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9.4. （4分）如图，PA、PB分别切O于A、B两点，点C在优弧 上，P=80，则C的度数为（ ） A . 50B . 60C . 70D . 805. （4分）下列命题是真命题的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 任意多边形的内角和为360D . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半6. （4分）估计(2 ) 的值应在（ ） A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间7. （4分）三年前,甲的年龄是乙的2倍,21年后乙的年龄是甲的 ,设甲今年
3、x岁,乙今年y岁,列方程组得（ ） A . B . C . D . 8. （4分）某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（ ） 方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A . B . C . D . 9. （4分）如图，已知直线y x6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则ABC面积的最小值是（ ）
4、A . 26B . 24C . 22D . 2010. （4分）“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解图中线段AB表示该工程的部分隧道无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12，其中EC=100米，A，B，C，D，E，F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（ ）米，（参考数据：tan120.2，cosl20.98） A .
5、 200B . 250C . 300D . 54011. （4分）关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 12. （4分）已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ） A . y1.5x3B . y1.5x3C . y1.5x3或y1.5x3D . 无法确定二、 填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）计算：（ ）04sin45tan45+（ ）1 +（1）2017+ =_ 14. （4分）盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，
6、将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为_. 15. （4分）从2，3，4，6中随机选取两个数记作 和 ，那么点 在直线 上的概率是_. 16. （4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形(填一个即可). 17. （4分）甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地体息.已知甲先出发 ，在跑步过程中，甲、乙两人的距离 与乙出发的时间 之间的关系如图所示，给出的下结论： ， ， ，其中正确的是_. 18. （4分）某水果店销售50千克香蕉，第一
7、天售价为9元千克，第二天降价为6元千克，第三天再降为3元千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉_千克.(用含t的代数式表示.)三、 解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） (共7题；共70分)19. （10分）计算： （1）（ab2）2（-a3b）3（-4a3b2）； （2） m（3m2-4m+5） m（4m+3）； （3）(2xy3)2； （4）（4x-3y+2）（4x+3y+2）. 20. （10分）如图，ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC（1）求证：ABEACF；（2）若BAE=3
8、0，则ADC=_21. （10.0分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图.请根据所给信息，解答下列问题 （1）求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数； （2）某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为； （3）请选择适当的统计量分析“50岁以下行人”和“50岁以上行人”交通违章行为的现并就“文明城市创建减少交通违章”提出合理建议. 22. （10分）观察下列各式及其验证过程： ，验证： ，验
9、证： . （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想 的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a2的整数）表示的等式. 23. （10.0分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1） （1）求k的值，并画出该函数的图象； （2）若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由 24. （10分）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案 （1）求小亮设计方案中甬路的宽度x； （2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x
10、取值相同）25. （10分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE求证： （1）ABCDEF； （2）GF=GC 四、 解答题：（本大题1个小题，共8分） (共1题；共8分)26. （8分）如图，在直角坐标系中，直线 y=-x+3 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，对称轴为 的抛物线过 两点，且交 轴于另一点 ，连接 .（1）直接写出点 ，点 ，点 的坐标和抛物线的解析式； （2）已知点 为第一象限内抛物线上一点，当点 到直线 的距离最大时，求点 的坐标； （3）抛物线上是否存在一点 （点 除外），使以点 ， ，
11、 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） (共7题；共70分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、四、 解答题：（本大题1个小题，共8分） (共1题；共8分)26-1、26-2、26-3、
