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1、2020年中考数学试卷（A卷）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2019的相反数是（ ） A . B . C . 2019D . 20192. （2分）下列是手机中部分软件的图标，其中属于轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调查，以下样本最具代表性的是（ ） A . 初三年级学生B . 全校女生C . 每班学号位号为 的学生D . 在篮球场打篮球的学生4. （2分）观察下图及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n
2、是正整数）的结果为 （ ）A . （2n+1）2B . （2n-1）2C . （n+2）2D . n25. （2分）两个相似三角形的面积比为14，那么这两个三角形的周长比为（ ）A . 12；B . 14；C . 18；D . 1166. （2分）如图所示，左边的正方形与右边的扇形面积相等，扇形的半径和正方形的边长都是2cm，则此扇形的弧长为（ ）cmA . 4B . 4C . 8D . 87. （2分）下列计算或化简正确的是（ ）A . a（ab）ab=a2B . a2+a3=a5C . +3=D . 8. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，
3、第2次输出的结果为3，第2017次输出的结果为（ ） A . 3B . 6C . 4D . 29. （2分）如图，在ABCD中，BE平分ABC，CF平分BCD，E，F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则EFG与BCG的面积之比为（ ）A . 4：25B . 49：100C . 7：10D . 2：510. （2分）已知一个坡的坡比为i，坡角为，则下列等式成立的是（ ）A . i=sinB . i=cosC . i=tanD . i=cot11. （2分）下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A . 对边平行且相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直
4、D . 对角互补12. （2分）（2017黑龙江）若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1且a4D . a1且a4二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）计算：（3 +1）（3 1）=_ 14. （1分）如果圆锥的母线为4cm，底面半径为3cm，那么这个圆锥的侧面积为_ 15. （1分）数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是_ 16. （1分）如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角BAE=30，高DE=2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度
5、是_m 17. （1分）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的_倍18. （2分）五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为_、_三、 解答题 (共8题；共81分)19. （5分）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，求2的度数20. （11分） 2017年
6、9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整； （3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率 21. （5分）化简： ； 22. （10分）（2015茂名）在平面直角坐标系中，我
7、们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个（1）若点M（2，a）是反比例函数y=（k为常数，k0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式;（2）函数y=3mx1（m为常数，m0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分）（2017阿坝州）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）当每件商品的售价是多少元时
8、，每个月的利润刚好是2250元？ （2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 24. （15分）如图，ABC中，AB=AC，BEAC于E，且D、E分别是AB、AC的中点延长BC至点F，使CF=CE（1）求ABC的度数；（2）求证：BE=FE； （3）若AB=2，求CEF的面积25. （10分）阅读下面分解因式的过程:把多项式am+an+bm+bn分解因式.解法一:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).解法二:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)
9、=(a+b)(m+n).根据你的发现,选择一种方法把下面的多项式分解因式:（1）mx-my+nx-ny;（2）2a+4b-3ma-6mb.26. （15分）（2017成都）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180，得到新的抛物线C（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C上的对应点P，设M是C上的动点，N是C上的动点，试探究四边形PMPN能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共81分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
