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1、华中师大版中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各实数中，最大的是（ ） A . |2|B . 20C . 21D . 2. （2分）人的大脑每天能记录大约 8600 万条信息，数据 8600 用科学计数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知被除式是x3+3x21，商式是x ， 余式是1，则除式是（ ） A . x2+3x1B . x2+3xC . x21D . x23x+15. （2分）要从甲乙两名围棋选手中
2、选择一名发挥更加稳定的选手参加比赛，则应考察这两位选手平时比赛成绩的（ ）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数6. （2分）下列命题中正确的有（ ）有一个角等于80的两个等腰三角形相似；两边对应成比例的两个等腰三角形相似；有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；底边对应相等的两个等腰三角形相似A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y= 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）A . 2B . 4C . 2 D . 4 8. （2分）如图
3、，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： b24ac0；2a=b；点（ ，y1）、（ ，y2）、（ ，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3；3b+2c0；t（at+b）ab（t为任意实数）其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）墨墨在如图所示的ABC的基础上作图，步骤如下：分别以点A和点B为圆心，以a（aAB）为半径，在边AB的两侧画弧，分别相交于点E，F；连接EF；分别以点B和点C为圆心，以b（bBC）为半径，在边BC的两侧画弧，分别相交于点M，N；连接MN，
4、直线EF与直线MN相交于点O；连接AO，BO，CO下列说法中正确的是（ ）A . AO=BO=COB . 点O是ABC的重心C . AOB=BOCD . CO平分ACB10. （2分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1 ， v2 ， v3 ， v1v2v3 ， 则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： +（3）2=_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是_ 13
5、. （1分）有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两个人同坐2号车的概率为_ 14. （1分）如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120到线段AB的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为_cm2 （结果保留）15. （1分）已知ABC中，AB=AC，现将ABC折叠，使点A、B两点重合,折痕所在的直线与直线AC的夹角为40，则B的度数为_ 三、 解答题 (共7题；共94分)16. （5分）先化简 ， 然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值17. （30分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂
6、足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2（1）求证：AC平分BAD；（2）求证：AC平分BAD；（3）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（4）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（5）若AD=3，求ABC的面积（6）若AD=3，求ABC的面积18. （5分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据： 1.41， 1.73）19. （15分）如图，
7、已知直线l：y=kx+b（k0，b0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y= （x0）（1）当k=1，b=2 时，求直线l与双曲线C公共点的坐标；（2）当b=2 时，求证：不论k为任何小于零的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点（设为P），并求公共点P的坐标（用k的式子表示）（3）在（2）的条件下，试猜想线段PA、PB是否相等若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由；若直线l与双曲线C相交于两点P1、P2 ， 猜想并证明P1A与P2B之间的数量关系20. （14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环
8、保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：数量（辆）购买总费用（万元）载客总量（万人次）A型车x_60xB型车_（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？21. （10分）在RtABC中，ACB=9
9、0，点D在边AC上，DEB于点E，连CE（1）如图1，已知AC=BC，AD=2CD，ADE与ABC面积之比；求tanECB的值；（2）如图2，已知 = =k，求tanECB的值（用含k的代数式表示）22. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，4）（1）求抛物线的解析式； （2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标；若BCD是锐角三角形，直接写出点D的纵坐标n的取值范围第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共94分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
