《福州大学历届概率论试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福州大学历届概率论试卷（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.福州大学概率统计(54学时)试卷题号一二三四五六总成绩得分评卷人 得分 评卷人一、 单项选择(共21分,每小题3分)1. 设A、B是任意两个事件，则P(A - B)= （ ）A. B. C. D. 2. 对于随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则 （ ）A. B.C. X与Y独立D. X与Y不独立3任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足( )。A、 B、在定义域内单调不减C、 D、4 为总体的简单随机样本，是指（ ）。A、相互独立； B、中任一与分布相同；C、相互独立且中任一与分布相同； D、相互独立或中任一与分布相同。5设为取自总体的简单随机样本，其中为未知参数，下面四个关于
2、的估计量中为无偏估计的是（ ）。A、 B、 C、 D、6如果（）的密度函数 则与（ ）。 A、均服从N (0,1) B、一定相互独立C、不一定相互独立 D、一定不相互独立7设，且与独立，则统计量服从（ ）。A、自由度为的分布 B、自由度为的分布 C、自由度为的分布 D、自由度为的分布得分 评卷人二、 填空题(共24分,每小题3分)1. 设有事件算式，则化简式为 。2在区间（0，1）中随机地取两个数，则两数之积小于1/4的事件的概率为_。3对产品进行抽查，只要发现废品就认为这批产品不合格，并结束抽查。若抽查到第n件仍未发现废品则认为这批产品合格。假设产品数量很大，每次抽查到废品的概率都是p，则平
3、均需抽查的件数_。4设X,Y为随机变量，且D(X+Y)=7, DX=4, DY=1，则= 5. 设X1 ,X2 , Xn相互独立，且Xi都服从参数为1/2的指数分布，则当n充分大时，近似服从6由容量的样本，计算得，则样本方差 。7在假设检验中，记为原假设；为备选假设，则称 为犯第一类错误。8设取自正态总体的样本，其中未知，则的极大似然估计量为 。得分 评卷人三、 计算题(每小题8分,共16分)1. 某厂产品的合格率为0.96，采用新方法测试，一件合格品经检查而获准出厂的概率为0.95，而一件废品经检查而获准出厂的概率为0.05，试求使用该法后，获得出厂许可的产品是合格品的概率及未获得出厂许可的
4、产品是废品的概率各为多少？ 2设随机变量的分布函数为，求的概率密度.得分 评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1设 随机变量的分布函数为= ，试求（1）A（2）的密度函数f(x,y)，（3）求与的边缘概率密度，（4）与独立否？ 2.某电站供应10000户居民用电。设在高峰时每户用电的概率为0.8，且各户的用电是相互独立的。用中心极限定理求同一时刻有8100户以上居民用电的概率. 得分 评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1. 为总体的简单随机样本，试用矩估计法估计总体的未知参数。设总体的概率密度为2. 设某厂生产的电灯泡的寿命服从正态分布，现测试了20只灯泡的寿命，算得（小时），（小时
5、）。试问（小时）这个结论是否成立（ .得分 评卷人六、证明题(7分) 叙述并证明切比雪夫不等式。福州大学概率统计(54学时)试卷（080612）题号一二三四五六总成绩得分评卷人 得分 评卷人四、 单项选择(共21分,每小题3分)1. 设，且，则P0x1.6=（ ）。(A)0.3094 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543 2掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的概率为（ ）。(A) 3/6 (B)2/3 (C)1/6 (D) 1/33设，独立，则（ ）。(A) （B） (C) t(n) （D）4设为来自总体的简单随机样本，则有（ ）。(A)(B)(C).
6、(D)5对于任意随机变量，若，则（ ）。 (A)一定相互独立（B）一定不相关（C）（D）6设X为随机变量，,，则 (A).(B). (C) 0 (D) 27在假设检验中，显著性水平的意义是指 ( )A. 原假设成立，经检验不能拒绝的概率 B. 原假设成立，经检验被拒绝的概率C. 原假设不成立，经检验不能拒绝的概率 D. 原假设不成立，经检验被拒绝的概率. 得分 评卷人五、 填空题(共24分,每小题3分)设，则2对新人参加集体婚礼，现进行一项游戏：随机地把这些人分成对，则每对恰好为夫妻的概率为_。3掷颗骰子，则点数之和的数学期望为_。4随机变量X的数学期望EX=100，方差DX=100，则由切比
7、雪夫不等式估计 。5. 已知测量误差X (单位以米计算)服从正态分布,必须测量_次才能使至少有一次误差的绝对值不超过10米的概率大于0.9。 （6有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本均方差,则总体均值的置信度为0.95的置信区间为_.（7设，为来自总体的简单随机样本，则_8从一台车床加工的一批轴料中抽取15件测量其椭圆度，计算得，要检验该批轴料椭圆度的总体方差与规定的有无显著差异，所用的统计量是 ，它服从 分布。在水平下，检验的结果 。（设椭圆度服从正态分布）得分 评卷人三、计算题(每小题8分,共16分)1.某发送站发送“”和“-”两种信号，由于传送过程中会受到干扰。
8、发送的是“”时被接收站误为收到“-”的概率为0.02，而发送的是“-”时被接收站误为收到“”的概率为0.01。并且已知信号“”发送的频率是“-”发送的频率2倍。试求如果接收站收到的信号是“”，发送站发送的信号是“-”的概率是多少？2设X为随机变量，其概率密度，求（1）（2）分布函数 （3）得分 评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1设，试求的概率密度。 2. 设两维随机变量的密度函数，求： . （2） 与独立吗？得分 评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1. 设，且.问与 是否不相关？与 是否相互独立？2. 为总体的简单随机样本，总体的分布函数为 其中未知参数，求的矩估计量和极大似然估
9、计量。得分 评卷人六、证明题(7分) 设是来自有有限数学期望和方差的总体，证明是总体均值的无偏估计量。福州大学概率统计期末试卷（090623）题号一二三四五六总成绩得分评卷人 得分 评卷人六、 单项选择(共21分,每小题3分)1.设，则下面正确的等式是。（A）； （B）；（C）； （D）2. 设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为.； ； ； .3. 设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得 次成功的概率为. （A）；（B）；（C）；（D）.4.设随机变量，且，则（ ）(A) (B) (C) (D) 5.设总体，为的一组样本， 为样本均值，为样本方
10、差，则下列统计量中服从分布的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 6.已知概率，则且相互独立，则（ ). (A) (B) (C) (D) 7.设为次独立重复试验中出现的次数,是事件在每次试验中的出现概率,为大于零的数,则 ( )(A) 0 ( B) 1 (C ) ( D) 得分 评卷人七、 填空题(共24分,每小题3分)1.从5双不同的鞋子中任取四只，这4只鞋子至少有2只配成一双的概率为 .2. 设随机变量，当时，取得最大值。3.随机变量与相互独立且都服从正态分布如果 .4.一加法器同时收到20个噪声电压设它们相互独立且都服从上的均匀分布，则 .5.设随机变量的相关系数为0.9，若，则的相
11、关系数为 .6.设总体，则样本容量为 时，才能保证的95%的置信区间长度不大于7. 设，则方差. 8设，且X、Y独立，则当A= 时 ，服从t分布。得分 评卷人三、计算题(每小题8分,共16分)1.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先，乙次，丙最后。求以下事件的概率(1)甲抽到难签;(2)甲乙都抽到难签;(3)甲没抽到难签而乙抽到难签;(4)甲、乙、丙都抽到难签。2设随机变量的概率密度函数为， (1)确定常数 (2)求的概率密度函数。得分 评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1袋中有5个球，分别标有数字1，1，2，2，3，从袋中任取一球后不放回，再取第二次，分别以、为第一次、第二次取得球上标有的数字，求：（1）（）的联合分布列与的边缘分布；（2）是否独立？2.某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射出，否则一直独立射到子弹用尽。求
