《2019-2020年高二下学期期末模拟数学理试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高二下学期期末模拟数学理试题.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高二下学期期末模拟数学理试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1（5分）在空间直角坐标系中，已知点A（1，1，2），B（1，0，1），则|=（）ABCD2考点：空间两点间的距离公式专题：计算题；空间位置关系与距离分析：利用空间两点间的距离公式，即可得到结论解答：解：点A（1，1，2），B（1，0，1），|=故选A点评：本题考查空间两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题2（5分）已知过点P（2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为45，则m的值为（）A1B2C3D4考点：直线的倾斜角专题：计算题分析：由直线的倾斜角和斜率公式可得：tan45=，解
2、之即可解答：解：由题意可知：tan45=，即=1，故m4=2m，解得m=1，故选A点评：本题考查直线的倾斜角和斜率公式，属基础题3（5分）（xx上海）已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0，与l2：2（k3）x2y+3=0，平行，则K得值是（）A1或3B1或5C3或5D1或2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：分类讨论分析：当k3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k30时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值解答：解：由两直线平行得，当k3=0时，两直线的方程分别为 y=1 和 y=，显然两直线平行当k30时，由 =，可得 k=5综上，k的值是 3或5，故选
3、 C点评：本题考查由直线的一般方程求两直线平行时的性质，体现了分类讨论的数学思想4（5分）直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）的位置是（）A在圆上B在圆外C在圆内D都有可能考点：直线与圆的位置关系专题：计算题分析：因为直线与圆相交，所以圆心到直线的距离小于半径，求出圆心坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到该直线的距离小于圆的半径得到关于a和b的关系式，然后再根据点与圆心的距离与半径比较即可得到P的位置解答：解：由圆x2+y2=1得到圆心坐标为（0，0），半径为1，因为直线与圆相交，所以圆心到该直线的距离d=1，即a2+b21即P点到原点的距离大于半径，所以P在圆外故选B点评
4、：考查学生掌握直线与圆的各种位置关系所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式解决数学问题的那里以及会判断点与圆的位置关系5（5分）（xx浙江）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若l，m，则lmD若l，m，则lm考点：直线与平面平行的判定分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案解答：解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m，则lm或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能
5、平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题6（5分）（xx福建）下列命题中，真命题是（）Ax0R，0BxR，2xx2Ca+b=0的充要条件是=1Da1，b1是ab1的充分条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用专题：计算题分析：利用指数函数的单调性判断A的正误；通过特例判断，全称命题判断B的正误；通过充要条件判断C、D的正误；解答：解：因为y=ex0，xR恒成立，
6、所以A不正确；因为x=5时25（5）2，所以xR，2xx2不成立a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；a1，b1是ab1的充分条件，显然正确故选D点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，全称命题，特称命题，命题的真假判断与应用，考查基本知识的理解与应用7（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F2=45，则三角形AF1F2的面积为（）A7BCD考点：椭圆的简单性质专题：计算题分析：求出F1F2的 长度，由椭圆的定义可得AF2=6AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积解答：解：由题意可得 a=3，b=，c=，故 ，AF1+AF2
7、=6，AF2=6AF1，AF22=AF12+F1F222AF1F1F2cos45=AF124AF1+8，（6AF1）2=AF124AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出 AF1 的值，是解题的关键8（5分）将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD所成的角为60；AB与CD所成的角为60其中错误的结论是（）ABCD考点：与二面角有关的立体几何综合题；异面直线及其所成的角；直线与平面所成的角专题：证明题分析：取BD的中点E，则AEBD，CEBD根
8、据线面垂直的判定及性质可判断的真假；求出AC长后，可以判断的真假；求出AB与平面BCD所成的角可判断的真假；建立空间坐标系，利用向量法，求出AB与CD所成的角，可以判断的真假；进而得到答案解答：解：取BD的中点E，则AEBD，CEBDBD面AECBDAC，故正确设正方形边长为a，则AD=DC=a，AE=a=ECAC=aACD为等边三角形，故正确ABD为AB与面BCD所成的角为45，故不正确以E为坐标原点，EC、ED、EA分别为x，y，z轴建立直角坐标系，则A（0，0，a），B（0，a，0），D（0，a，0），C（ a，0，0）=（0，a，a），=（ a，a，0）cos，=，=60，故正确故选C
9、点评：本题考查的知识点是线面垂直的判定与性质，空间两点距离，线面夹角，异面直线的夹角，其中根据已知条件将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，结合立体几何求出相关直线与直线、直线与平面的夹角，及线段的长是关键9（5分）直线y=kx+3与圆（x3）2+（y2）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）ABCD考点：直线与圆相交的性质专题：计算题；直线与圆分析：根据，由弦长公式得，圆心到直线的距离小于或等于1，从而可得不等式，即可求得结论解答：解：由弦长公式得，圆心到直线的距离小于或等于1，1，8k（k+）0，k0，故选D点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用
10、，考查学生的计算能力，属于基础题10（5分）（xx重庆一模）已知椭圆+=1（ab0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中c=则椭圆的离心率的取值范围为（）A，B，1）C，1）D，考点：椭圆的简单性质专题：计算题分析：根据题意，|PF1|PF2|的最大值为a2，则由题意知2c2a23c2，由此能够导出椭圆m的离心率e的取值范围解答：解：|PF1|PF2|的最大值=a2，由题意知2c2a23c2，故椭圆m的离心率e的取值范围 故选A点评：本题主要考查椭圆的简单性质考查对基础知识的综合运用|PF1|PF2|的最大值=a2是正确解题的
11、关键11（5分）（xx浙江）在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（）A30B45C60D90考点：空间中直线与平面之间的位置关系专题：计算题分析：本题考查的知识点是线面夹角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D点做BC的垂线，垂足为E，则DE底面ABC，且E为BC中点，则E为A点在平面BB1C1C上投影，则ADE即为所求线面夹角，解三角形即可求解解答：解：如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，易得AE平面BB1C1C，故ADE为AD与平面BB1C1C所成的角设各棱长为1，则AE=
12、，DE=，tanADE=，ADE=60故选C点评：求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（1）先判断直线和平面的位置关系（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：构造作出或找到斜线与射影所成的角；设定论证所作或找到的角为所求的角；计算常用解三角形的方法求角；结论点明斜线和平面所成的角的值12（5分）如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）ABCD考点：轨迹方程专题：计算题；压轴题分析：根据AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，可知DKAE，所以K
13、的轨迹是以AD为直径的一段圆弧DK，求出圆心角DOK，即可求得K所形成轨迹的长度解答：解：由题意，DKAE，所以K的轨迹是以AD为直径的一段圆弧DK，设AD的中点为O，长方形ABCD中，AB=，BC=1，DAC=60DOK=120=K所形成轨迹的长度为故选B点评：本题以平面图形的翻折为载体，考查立体几何中的轨迹问题，考查弧长公式的运用，解题的关键是利用DKAE，从而可知K的轨迹是以AD为直径的一段圆弧DK二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）（xx湖北模拟）如图RtABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦
