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1、湘教版2020届数学中考二模试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的平方根是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）A . 他们训练成绩的平均数相同B . 他们训练成绩的中位数不同C . 他们训练成绩的众数不同D . 他们训练成绩的方差不同4. （2分）如图是由5个相同的小立方块组成的
2、立体图形，则它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点P运动的时间为x，线段AP的长为y表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2016菏泽）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（ ） A . 36B . 12C . 6D . 37. （2分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，A
3、B为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）如图，在ABC中，点D ， E分别在AB ， AC上，DEBC ， AD=CE 若AB：AC=3：2，BC=10，则DE的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（ ）A . 10B . 12C . 14D . 1710. （2分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线与AD相交于点P，下列说法中正确的是（ ）APB是等腰三角形ABP+BPD=
4、180PD+CD=BCA . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_立方米 12. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围_ 13. （1分）如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为_14. （1分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后
5、关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是_15. （1分）（2013内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是_ 16. （1分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费：每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨，则应交水费_元 17. （1分）如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则BAC的度数等于_18. （1分）若分式方程 = 有增根，则这个增根是x=_ 19. （
6、1分）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，BCD=2230，则O的半径为_cm20. （1分）（2017潍坊）如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_个 三、 解答题 (共8题；共85分)21. （5分）化简分式 1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值 22. （10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，AB
7、C的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（2）在（1）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留） 23. （15分）（2015杭州）设函数y=（x1）（k1）x+（k3）（k是常数）（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值24. （15分）为了解某小区家庭用电情况，小明随机调查了该小区
8、n户家庭2017年4月的用电量（用电量的数据都是整数），并将所得整数绘制成频数分布直方图如图所示 （1）求n的值， （2）小明将所得数据按每户用电量x（度）大小分为三档，低档：121x160，中档：161x200，高档：201x240，并绘制成扇形统计图如图所示，请帮助他将扇形统计图补充完整 （3）该地区对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，根据以上调查结果，估计2017年4月该小区300户家庭仅按第一阶梯电价收费额户数 25. （10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B.
9、 （1）求直线AB的表达式和点B的坐标； （2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n. 用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP=8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标.26. （5分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数.27. （10分）嘉兴素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再
10、出售已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值； （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg根据以往经验可知：m与t的函数关系为 ；y与t的函数关系如图所示 分别求出当0t50和50t100时，y与t的函数关系式；设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值（利润=销售总额总成本）28. （15分）已知一次函数y= x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）
11、的一组对边平行，且AC=5（1）求点A、B的坐标；（2）求点C的坐标； （3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共85分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
