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1、2020届数学中考模试试卷（一)G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 一个有理数的绝对值不小于它自身B . 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C . 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D . a的绝对值等于a2. （2分）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 36103kmB . 3.6103kmC . 3.6104kmD . 0.36105km3. （2分）如图
2、，一个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A . 三角形B . 三棱柱C . 三棱锥D . 圆锥4. （2分）一次函数y=kxb（k，b是常数，k0）的图象如图所示，则不等式kxb0的解集是（ ） A . x9B . x9C . x9D . x95. （2分）关于4，3，8，5，5这五个数，下列说法正确的是（ ）A . 众数是5B . 平均数是4C . 方差是5D . 中位数是86. （2分）如图，有一圆内接正八边形 ABCDEFGH，若ADE的面积为10，则正八边形 ABCDEFGH的面积为（ ） A . 40B . 50C . 60D . 807
3、. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将点 绕原点 顺时针旋转90得到点 ，则 的坐标为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么ADE与四边形DBCE的面积之比是（ ） A . 1：1B . 1：2C . 1：3D . 1：49. （2分）如图，ABC中，ABAC2，BC2 ，D点是ABC所在平面上的一个动点，且BDC60，则DBC面积的最大值是（ ） A . 3 B . 3C . D . 2 10. （2分）如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（ ） A . B
4、 . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（1）0+ =_12. （1分）如果关于x的方程x22x+a=0有两个相等的实数根，那么a=_13. （1分）如图：点A在反比例函数y= 的图像上，作ABx轴，垂足为点B，若A0B的面积为4，则k的值为_。 14. （1分）在ABC中，C=90，若a=5，c=13，则b=_. 15. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则OEC_三、 解答题 (共8题；共79分)16. （5分）先化简，再求值：( +a-
5、2) -1，其中a= +1. 17. （12分）某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)、并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 aA课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100)；bA课程成绩在70x80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5cA，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上
6、信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值； （2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_(填“A”或“B”)，理由是_； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数 18. （6分）如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC （1）AD与BC相等吗？请说明理由； （2）BE与DF平行吗？请说明理由 19. （10分）（2017南京）折纸的思考用一张矩形纸片折等边三角形第一步，对折矩形纸片ABCD（ABBC）（图），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图）第
7、二步，如图，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到PBC（1）说明PBC是等边三角形（2）如图，小明画出了图的矩形ABCD和等边三角形PBC，他发现，在矩形ABCD中把PBC经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为a cm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，求所需正方形铁片的边长的最小值20. （10分）（2015包头）我市某养殖场
8、计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）设购买甲种鱼苗z尾，乙种鱼苗（700z）尾，根据题意列不等式求出解集即可；（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用21. （11分）已知抛物线的顶点坐标是（2，3），且经过点（1， ） （1）求这个抛物线的函数解析式，并作出这个函数的大致图象； （2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？ 22. （10分）如图，在R
9、tABC中，ACB90，D为斜边AB上的中点，连接CD，以CD为直径作O，分别与AC、BC交于点M、N过点N作NEAB，垂足为点E （1）求证：NE为O的切线； （2）连接MD，若NE3，sinBCD ，求MD的长 23. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）求抛物线的顶点坐标； （3）设P点是直线L上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共79分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
