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1、人教版2020届数学中考模拟试卷(5)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)若1x3,则|x3|+的值为( )A . 2x4B . -2C . 42xD . 22. (2分)下列计算正确的是( ) A . a2a3=a6B . (a2)2=a4C . a8a4=a2D . (ab)3=ab33. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A . CB . LC . XD . Z4. (2分)如图所示的物体的左视图为( )A . B . C . D . 5. (2分)某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示:劳动时间(小时
2、)234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是( )A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是06. (2分)下列说法中,正确的个数是 柱体的两个底面一样大;圆柱、圆锥的底面都是圆;棱柱的底面是四边形;长方体一定是柱体;棱柱的侧面一定是长方形.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. (2分)如图,在等边ABC的AC,BC边上各任取一点P,Q,且AP=CQ,AQ,BP相交于点O下列三个结论:若PC=2AP,则BO=6OP;若BC=8,BP=7,则PC=5;AP2=OPAQ其中正确的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)平面直角坐
3、标系中,直线y=(2m-3)x-2m+5与以坐标原点为圆心的O交于A、B两点,O的半径为3,则AB最小值为( ) A . B . 3C . 4D . 9. (2分)若 , 则下列函数: , , , 中,的值随的值增大而增大的函数共有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. (2分)如图,ABC的面积为1第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到A1B1C1 第二次操作:分别延长A1B1 , B1C1 , C1A1至点A2 , B2 , C2 , 使A2B1=A1B1 , B2C1=B1
4、C1 , C2A1=C1A1 , 顺次连接A2 , B2 , C2 , 得到A2B2C2 , 按此规律,要使得到的三角形的面积超过2010,最少经过几次操作 ( )A . 6B . 5C . 4D . 3二、 填空题 (共8题;共9分)11. (1分)计算: _. 12. (1分)截至2014年末,中国大陆总人口136782万人,其中重庆市人口28840000排名全国所有城市榜首请将重庆人口28840000用科学记数法表示为_ 13. (1分)当x=_时,分式的值为零14. (1分)如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,连接其对边中点,得到四个矩形,顺次连接矩形AEFG各边中点,得到菱形I
5、1;连接矩形FMCH对边中点,又得到四个矩形,顺次连接矩形FNPQ各边中点,得到菱形I2;如此操作下去,得到菱形In , 则In的面积是_15. (2分)已知a,b满足|a2|+(b+3)20,那么a_,b_ 16. (1分)如图,AB为O的直径,CD为O的弦,ACD=54,则BAD=_17. (1分)如图,一次函数y1=k1+b1与y2=k2+b2的图象相交于A(3,2),则不等式(k2k1)x+b2b10的解集为_ 18. (1分)如图,在ABC中,CAB=75,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB=_三、 解答题 (共11题;共111分)19. (5分)
6、计算:|3|+(2016)02sin30+ 20. (5分)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来 21. (5分)先化简( ) ,再选取一个你喜欢的x值求值 22. (15分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在x轴下方上的动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;(3)在(2)的条件下,当MN取得最大值时,在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使PBN是等腰三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由23. (16分)为了提高沈城市民的节水意识,有关部门就“你认
7、为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查,其中问卷设置以下选项(被调查者只能选择其中的一项)A出台相关法律法规 B控制用水大户数量C推广节水技改和节水器具 D用水量越多,水价越高 E其他根据调查结果制作了统计图表的一部分如下:(1)此次抽样调查的人数为_人;(2)此次抽样调查的人数为_人;(3)结合上述统计图表可得m=_;n=_(4)结合上述统计图表可得m=_;n=_(5)请根据以上信息直接补全条形统计图(6)请根据以上信息直接补全条形统计图24. (7分)三江超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明的箱子里放有4个相同小球,在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“
8、30元”的字样,规定:顾客每消费满298元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).超市根据两小球所标金额的和,返还相应价格的购物券.某顾客正好消费298元. (1)该顾客至少可得到_元购物券,至多可得到_元购物券. (2)请用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券不低于30元的概率. 25. (15分)在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(4,4),点M,N是射线OC上两动点(OMON),且运动过程中始终保持MAN45,小明用几何画板探究其中的线段关系. (1)探究发现:当点M,N均在线段OB上时(如图1),有OM2+BN2MN2. 他的证明思路如下:第一步:将ANB
9、绕点A顺时针旋转90得APO,连结PM,则有BNOP.第二步:证明APMANM,得MPMM.第一步:证明POM90,得OM2+OP2MP2.最后得到OM2+BN2MN2.请你完成第二步三角形全等的证明.(2)继续探究:除(1)外的其他情况,OM2+BN2MN2的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. (3)新题编制:若点B是MN的中点,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案(根据编出的问题层次,给不同的得分). 26. (10分)如图,在方格网中已知格点ABC和点O (1)画ABC和ABC关于点O成中心对称; (2)请在方格网中标出所有使以点A、O、C、D为顶点
10、的四边形是平行四边形的D点 27. (8分)如图1,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作 轴,垂足为点A,过点C作 轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B (1)线段AB,BC,AC的长分别为 _, _, _; (2)折叠图1中的 ,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2 请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择哪题 A: 求线段AD的长;在y轴上,是否存在点P,使得 为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由B: 求线段DE的长;在坐标平面内,是否存在点 除点B外 ,
11、使得以点A,P,C为顶点的三角形与 全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由28. (10分)如图,AC是O的直径,BC是O的弦,点P是O外一点,连接PB,AB,PBA=C(1)求证:PB是O的切线;(2)连接OP,若OPBC,且OP=8,O的半径为2 ,求BC的长29. (15分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(x,|xy|),则称点Q为点P的“关联点”(1)请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标;(2)如果点P在函数y=x1的图像上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=x2的图
12、像上,当0m2时,求线段MN的最大值第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共11题;共111分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、答案:略23-2、答案:略23-3、答案:略23-4、答案:略23-5、答案:略23-6、答案:略24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、