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1、2019-2020年中考数学模拟试卷（一）（含解析）一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）12的倒数是a，则a的相反数是（）A2BCD22如图，一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则其主视图是（）ABCD32015年9月3日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在今年中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会上宣布：中国将裁减军队员额30万，将30万用科学记数法表示为（）A310B3104C3105D31064下面四个数中，最大的是（）Asin88BCDtan465下列计算正确的是（）Ax+x=x2B（x2）3=x5C3x3+4x3=x3Dx6x2=x36函数中自变量
2、x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx3且x2Dx2且x37数据2，1，3，2，1，3，4的众数、中位数和方差分别是（）A2，3，3B3，2，2C2，2，4D3，3，28若二次函数y=x23x+2的自变量x分别取x1、x2、x3，且x1、x2、x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy2y3y19如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A8B10C12D1410如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE=3，OE=4，则tanBtanC=（）A.B.C.D二
3、.填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11在实数范围内因式分解：x3y2xy=12已知反比例函数的图象经过点A（m，2），则A关于原点对称点A坐标为13某校九年级共有12同学名进入片区前100名，其中男生有7人现在要从这12同学中抽调两名去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是14如图，在直角坐标系中，已知点B（0，6），O（0，0），D（8，0）和点C都在A上，则sinBCO=15某数列是按照某一规律排列的，它的前五个数是：按照这样的规律，这个数列的第13项应该是三.解答题（共2个题，每题8分，共16分）16（8分）计算：17（8分）解方程：四、解答题（共2个题，每小题8分，
4、共16分）18（8分）已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABERtFCE；（2）若BCAB，且BC=8，梯形ABCD面积为48，求DF的长19（8分）观察下面方程的解法：x413x2+36=0解：原方程可化为（x24）（x29）=0（x+2）（x2）（x+3）（x3）=0x+2=0或x2=0或x+3=0或x3=0x1=2，x2=2，x3=3，x4=3你能否求出方程x27|x|+10=0的解吗？五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20（10分）小明、小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中
5、只有一人可以报名，经测试三人的运动水平相当，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛（1）小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，如果第一个人没抽到“A”，则后面的人抽到“A”的概率会变大（2）小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了（3）小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是相同的你认为三人谁说的有道理？请说明理由21（10分）某电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，两种型号的电风扇每台进价与售价长期保持不变，表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入
6、甲种型号乙种型号第一周10台8台3200元第二周8台10台3100元（1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价；（2）若甲型号电风扇每台进价150元，乙型号电风扇每台进价120元，现超市决定购进甲、乙两种型号的电风扇共100台，要使这100台电风扇全部售完的总利润不少于4200元，那么该超市应至少购进甲种电风扇多少台？（利润=售价进价）六、解答题（本题满分12分）22（12分）（1）已知方程x2+px+q=0（p24q0）的两根为x1，x2求证：x1+x2=p，x1x2=q（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于点A、B，且过点（2，3），设线段AB的长为d当p为何值时，d2取得最小值并求出
7、该最小值七、解答题（本题满分12分）23（12分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，点D是劣弧AC上的一点，连结AD并延长与BC的延长线交于点E，AC、BD相交于点M（1）求证：BCCE=ACMC；（2）若点D是劣弧AC的中点，tanACD=，MDBD=10，求O的半径（3）若CDAB，过点A作AFBC，交CD的延长线于点F，求的值八、解答题（本题满分14分）24（14分）如图1，二次函数y=ax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C求抛物线的函数关系式
8、；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标xx年四川省自贡市富顺县赵化中学中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）12的倒数是a，则a的相反数是（）A2BCD2【考点】倒数；相反数【分析】根据倒数的定义得出a的值，再根据相反数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是a，a=，+=0，a的相
9、反数是故选C【点评】本题主要考查了倒数与相反数的定义，比较简单2如图，一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则其主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个较窄的小矩形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图32015年9月3日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在今年中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会上宣布：中国将裁减军队员额30万，将30万用科学记数法表示为（）A310B3104C3105D3106【考点】科学记数法表示较大的数【分
10、析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：30万=3105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下面四个数中，最大的是（）Asin88BCDtan46【考点】实数大小比较【分析】根据实数大小比较的方法，判断出每个选项中的数与1或的大小关系，即可判断出四个数中，最大的是哪个数【解答】解：sin88sin90=
11、，sin88；=1，1；=1，1；tan46tan45，tan45=1，tan461，四个数中，最大的是tan46故选：D【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小5下列计算正确的是（）Ax+x=x2B（x2）3=x5C3x3+4x3=x3Dx6x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可【解答】解：A、x+x=2xx2，本选项错误；B、（x2）3=x6x5，本选项错误；C、3x3+4x3=x3，本选项正确；D、x6x2=x4x3，本
12、选项错误故选C【点评】本题主要考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则6函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx3且x2Dx2且x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20且x30，解得x2且x3故选D【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负7数据2，1，3，2，1，3，4的众数、中位数和方差分别
13、是（）A2，3，3B3，2，2C2，2，4D3，3，2【考点】方差；中位数；众数【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的众数和中位数，以及方差，本题只要求出众数和中位数利用排除法即可解答本题【解答】解：将数据2，1，3，2，1，3，4按照从小到大排列是：2，1，1，2，3，3，4，故这组数据的众数是3，中位数是2，故选B【点评】本题考查方差、中位数、众数，解题的关键是会找一组数据的众数和中位数、方差8若二次函数y=x23x+2的自变量x分别取x1、x2、x3，且x1、x2、x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy2y3y1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】首先求出抛物线的对称轴，根据抛物线的增减性即可解决问题【解答】解：抛物线y=x23x+2的对称轴x=，a=10，当x时，y随x增大而减小，0x1x2x3时，y1y2y3，故选A【点评】本题考查抛物线的性质，熟练掌握抛物线的性质是解决问题的关键，记住在抛物线的左右函数的增减性不同，确定对称轴的位置是关键，属于中考常考题型9如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为
