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1、2020届九年级数学中考模拟试卷（一）A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 4xx=3B . （3x2）3=9x6C . （x+2）（x2）=x24D . =22. （2分）小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）A . 10B . 23C . 50D . 1003. （2分）点A(-3,4)与点B(m,n)关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A . （-3，-4）B . （-3,4）C . （3，-4）D . （3,4）4.
2、 （2分）在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A . 20B . 20或16C . 16D . 18或216. （2分）关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A . k1B . k0C . k1且k0D . k17. （2分）已知点P（1，-3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（ ）A . 3B . -3C . D . -8
3、. （2分）一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，如图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）A . 481B . 301C . 602D . 9629. （2分）如图，矩形ABCD的面积为16cm2 ， 对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC1B，对角线交于点O1 ， 以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ） A . cm2B . 1cm2C . 2cm2D . 4cm210. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数
4、y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为_12. （1分）已知：如图，ABCD，若ABE=130，CDE=152，则BED=_度13. （1分）（2015南宁）分解因式：ax+ay=_14. （1分）近几年网购在人们日常购物消费中占有的比例越来越高，据统计，2016年淘宝天猫网站在“双11”这一天的网上销售总额为1207亿元（1亿=100000000），1207亿元用科学记数法可表示为_元15. （1分）如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），
5、B是O上一点，则tanOBC为_ 16. （1分）要使式子 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_ 17. （1分）在某国际乡村音乐周活动中，来自中、韩、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“中美韩”顺序演奏的概率是_. 18. （1分）已知m= ，若a，b是两个两个连续整数，且amb，则a+b=_ 三、 解答题 (共8题；共71分)19. （5分）计算： 4 tan60+| 2| 20. （2分）自学下面材料后,解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如: 0; 0,b0,则 0;若a0,b0;若a0,b0,则 0;若a0,则
6、0,则 或 若 0的解集.21. （5分）已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，（1）若CAD=EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。（2）若AE+AB=BC,求证：BEC=ABE+BAD.22. （10分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= 的图象与BC边交于点E （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？ 23. （9分）温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”为了解温州市民对瓯江口新区的关
7、注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A高度关注m0.1B一般关注1000.5C不关注30nD不知道500.25（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为_人；m=_，n=_；（2）根据以上信息补全条形统计图； （3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约_人24. （15分）已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，p为数轴上一点，对应的数为x （1）若点P到A、B两点的距离相等，求点P对应的数x （2）数轴上是否存在点P，使得P到点A、B距离之和为10？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由 （
8、3）数轴上是否存在点P，使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由. 25. （20分）（2017南京）折纸的思考用一张矩形纸片折等边三角形第一步，对折矩形纸片ABCD（ABBC）（图），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图）第二步，如图，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到PBC（1）说明PBC是等边三角形（2）如图，小明画出了图的矩形ABCD和等边三角形PBC，他发现，在矩形ABCD中把PBC经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程（3）已知矩形一边长为3
9、cm，另一边长为a cm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，求所需正方形铁片的边长的最小值26. （5分）证明：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共71分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、
