《2019-2020年高考数学三模试卷（文科） 含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高考数学三模试卷（文科） 含解析.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高考数学三模试卷（文科） 含解析一选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若i为虚数单位，则复数等于（）A+iB +iC+iD +i2下列函数中值域为实数集的偶函数是（）Af（x）=|lnx|（x0）Bf（x）=ln|x|（x0）Cf（x）=x（x0）Df（x）=x+（x0）3阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为（）A101B102C103D1044“a=1”是“函数f（x）=|xa|在区间1，+）上为增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知a=log23，b=
2、（log23）2，c=（）1.2，则（）AabcBbacCcabDcba6已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，圆心为F2且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为P若F1PF2=，则双曲线的离心率为（）ABC2D7如图，PM是圆O的切线，M为切点，PAB是圆的割线，ADPM，点D在圆上，AD与MB交于点C若AB=6，BC=4，AC=3，则CD等于（）ABCD8已知函数f（x）=e（x+2）恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）AaBa0Ca0Da0二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9已知集合A=x|x2|1，集合B=x|x220，
3、则AB=_10某校的象棋兴趣班有高一年级10人，高二年级15人，高三年级5人，用分层抽样的方法从这个兴趣班中抽取6人进行集中训练，然后从这6人中随机抽取2人代表学校参加本区内校际高中生象棋大赛，则这2人中恰好有高二、高三各一人的概率为_11如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为_12若函数y=f（x）的图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位长度，最后将得到的函数图象沿y轴向下平移1个单位长度，最后得到函数y=sinx的图象，则函数f（x）的解析式为_13在ABC中，BAC=90，AB=1，AC=2， =， =，DE的延长线交CA的延
4、长线于点F，则的值为_14若对x，y1，2，xy=2，总有不等式成立，则实数a的取值范围是_三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=，sinA=（1）若cosB=，求b的大小；（2）若b=4a，求c的大小及ABC的面积16某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售已知编制一只花篮需要铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要铜丝100米，铁丝300米设该厂用所有原料编制x个花篮，y个花盆（1）列出x、y满足的关系式，并画出相应的平面区域；（2）若出售一个花篮可获利30
5、0元，出售一个花盆可获利200元，那么怎样安排花篮和花盆的编制个数，可使所得利润最大，最大利润是多少？17如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BFCE，BFBC，BFCE，BF=2，AB=1，AD=（1）求证：BCAF；（2）求证：AF平面DCE；（3）若二面角EBCA的大小为120，求直线DF与平面ABCD所成的角18已知椭圆+=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，在第一象限椭圆上的一点M满足MF2F1F2，且|MF1|=3|MF2|（1）求椭圆的离心率；（2）设MF1与y轴的交点为N，过点N与直线MF1垂直的直线交椭圆于A，B两点，若+=，求椭圆的方程19已知数列a
6、n的前n项和为Sn，a1=2，对任意的nN*都有an+1=3an+3n+12n，记bn=（nN*）（1）求证：数列bn为等差数列；（2）求Sn；（3）证明：存在kN*，使得20已知函数r（x）=，（1）若f（x）=r（x）lnx，求函数f（x）的单调区间和最大值；（2）若f（x）=，且对任意x（0，1），恒有f（x）2，求实数a的取值范围xx天津市武清区高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若i为虚数单位，则复数等于（）A+iB +iC+iD +i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数
7、代数形式的乘除运算法则即可求得答案【解答】解： =，故选D2下列函数中值域为实数集的偶函数是（）Af（x）=|lnx|（x0）Bf（x）=ln|x|（x0）Cf（x）=x（x0）Df（x）=x+（x0）【考点】函数奇偶性的判断【分析】对4个选项，分别确定函数的奇偶性与值域，即可得出结论【解答】解：对于A，f（x）=|lnx|（x0）的值域为0，+），非奇非偶，故不正确；对于B，f（x）=ln|x|（x0）值域为实数集，f（x）=ln|x|=ln|x|=f（x），所以函数是偶函数，故正确；对于C，f（x）=x+=f（x）（x0）为奇函数，故不正确；对于D，f（x）=x+（x0）为奇函数，故不正确
8、故选：B3阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为（）A101B102C103D104【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，可得a的取值构成首项为1，公差为4的等差数列，由题意当4n5100时，退出循环，可得整数n的值，进而可得a的值【解答】解：模拟执行程序，可得a的取值构成首项为1，公差为4的等差数列，可求其通项公式为an=1+4（n1）=4n5，nZ，由题意，当a=4n5100时，即，n26.25时，退出循环，输出a的值，由于n为整数，所以，当n=27时，退出循环，输出a=4275=103故选：C4“a=1”是“函数f（x）=|xa|在区间1，+）上为增函数”的（）A充分不必要条
9、件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】函数f（x）=|xa|的图象是关于x=a对称的折线，在a，+）上为增函数，由题意1，+）a，+），可求a的范围【解答】解：若“a=1”，则函数f（x）=|xa|=|x1|在区间1，+）上为增函数；而若f（x）=|xa|在区间1，+）上为增函数，则a1，所以“a=1”是“函数f（x）=|xa|在区间1，+）上为增函数”的充分不必要条件，故选A5已知a=log23，b=（log23）2，c=（）1.2，则（）AabcBbacCcabDcba【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数式和对数式的运算性质
10、可得ba，再比较b，c与4的大小关系得答案【解答】解：a=log231，b=（log23）2，且b=（log23）2，c=（）1.2=41.24，cba故选：D6已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，圆心为F2且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为P若F1PF2=，则双曲线的离心率为（）ABC2D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据圆与渐近线相切得到圆的半径，结合直角三角形的边长关系以及双曲线的定义建立方程进行求解即可【解答】解：设双曲线的一个焦点为F2（c，0），双曲线的一条渐近线为y=，取bxay=0，则焦点到渐近线的距离d=，圆心为F2且和双曲线的渐近线相切的
11、圆与双曲线的一个交点为P圆的半径为b，F1PF2=，PF1PF1，则PF1PF2=2a，即PF1=PF2+2a=2a+b，PF12+PF22=4c2，（2a+b）2+b2=4c2，即4a2+4ab+b2+b2=4c2，即4ab+2b2=4c24a2=4b2，即4ab=2b2，则b=2a，则c=a，则离心率e=，故选：D7如图，PM是圆O的切线，M为切点，PAB是圆的割线，ADPM，点D在圆上，AD与MB交于点C若AB=6，BC=4，AC=3，则CD等于（）ABCD【考点】与圆有关的比例线段【分析】证明BMAAMC，得出MC=，再利用相交弦定理，求出CD【解答】解：由题意，连接AM，PM是圆O的
12、切线，M为切点，PMA=PBM，ADPM，PMA=MAC，MAC=ABM，AMB=CMA，BMAAMC，=，AB=6，AC=3，BM=2AM，AM=2MC，BM=4MC，4+MC=4MC，MC=由相交弦定理可得3CD=，CD=故选：A8已知函数f（x）=e（x+2）恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）AaBa0Ca0Da0【考点】函数零点的判定定理【分析】构造函数，作出函数的图象，利用函数f（x）恰有两个零点，求出实数a的取值范围【解答】解：f（x）=e（x+2）恰有两个零点，则e（x+2）=0有两个解，即ax1=（x+2）e（x+2）有两个解令g（x）=ax1，且过定点（0，1）h（x）=
13、（x+2）e（x+2），则h（x）=（x1）e（x+2），x1时，h（x）0，x1时，h（x）0，图象如图所示，当a0时图象有两个交点，实数a的取值范围是a0，故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9已知集合A=x|x2|1，集合B=x|x220，则AB=（，3）【考点】交集及其运算【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：1x21，解得：1x3，即A=（1，3），由B中不等式变形得：（x+）（x）0，解得：x或x，即（，）（，+），则AB=（，3），故答案为：（，3）10某校的象棋兴趣班有高一年级10人，高二年级15人，高三年级5人，用分层抽样的方法从这个兴趣班中抽取6人进行集中训练，然后从这6人中随机抽取2人代表学校参加本区内校际高中生象棋大赛，则这2人中恰好有高二、高三各一人的概率为【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】由已知得高一年级抽取2人，高二年级抽取3人，高三年级抽取1人，从这6人中随机抽取2人代表学校参加本区内校际高中生象棋大
