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1、2020届九年级上学期数学12月月考试卷C卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A . x2+ 1=0B . 2x2y3=0C . ax2x+2=0D . 3x22x1=02. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（ ） A . 50B . 25C . D . 12.53. （2分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影（ ）
2、A . 逐渐变长B . 逐渐变短C . 先变长后变短D . 先变短后变长5. （2分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A . （x+2）2=3B . （x2）2=3C . （x2）2=5D . （x+2）2=56. （2分）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ） A . x+y=5B . 2x=3yC . D . 8. （2分）下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列成语所描述的事件，是随机事
3、件的是（ ） A . 水涨船高B . 一箭双雕C . 水中捞月D . 一步登天10. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AB=2BC，则sinB的值为（ ）A . B . C . D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=_12. （1分）设A是函数y= 图象上一点，过A点作ABx轴，垂足是B，如图，则SAOB=_13. （1分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同，现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，要使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于
4、 ， 则至少取出了_个黑球。14. （1分）一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为_15. （1分）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA20cm，OA50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_. 16. （1分）一元二次方程x2-5x-78=0 根的情况是_. 三、 解答题 (共12题；共103分)17. （5分）计算：（1）2016+sin45+（ +2）（ 2） 18. （5分）解方程：x26x4=0 19. （5分）如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D2
5、0. （5分）有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.22. （5分）为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知2015年该县投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率 23. （15分）如图，直线y x+4与x轴交于点A ， 与y交于点C ， 已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（1，0），（1）求该二次函数的关系式； （2）设该二次函数的图象的顶点为M ， 求四边形AOCM的面积； （3）有两个动点D、E同时从点O出发
6、，其中点D以每秒 个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D ， E同时从点O出发t秒时，ODE的面积为S ， 请问D ， E两点在运动过程中，是否存在DEOC ， 若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；在中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.24. （13分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首
7、古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010（1）表中a的值为_，中位数在第_组；频数分布直方图补充完整_；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 25. （10分）解下列一元二次方程：（1）（2）26. （5分）（2017阿坝州）如图，小明在A处测得风
8、筝（C处）的仰角为30，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60，求风筝此时的高度（结果保留根号）27. （15分）如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 （x0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作C，连接OP、PB，过点P作PQOP交C于点Q（1）证明：AOP=BPQ； （2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长； （3）当tanAPO= 时，求点Q坐标；点D是圆上任意一点，求QD+ OD的最小值 28. （15分）如图，在RtABC中，B=90，直线EF分别交两直角边AB、BC
9、与E、F两点，且EFAC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB= ，BC= （1）当E、F均为两直角边的中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长；（2）设EF的长度为x（x0），当EPF=A时，用含x的代数式表示EP的长；（3）设PEF的面积为S，则当EF为多少时，S有最大值，并求出该最大值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共12题；共103分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
