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1、2020届中考数学模拟试卷(二)(II )卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各对数：+（3）与3，+（+3）与+3，（3）与+（3），（+3）与+（3），（+3）与+（+3），+3与3中，互为相反数的有（ ） A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对2. （2分）反比例函数y= 的图象上有P1（x1 ， 4），P2（x2 ， 3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ） A . x1x2B . x1x2C . x1=x2D . 无法确定3. （2分）如图，ABCD，D=E=35，则B的度数为（ ） A . 60B . 65C . 70D . 754. （2分）数轴上的两
2、个数3与a，并且a3，它们之间的距离可以表示为（ ） A . 3aB . 3aC . a3D . a+35. （2分）如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S1 ， S2 ， 则下列结论错误的是（ ） A . S1+S2CP2B . AF2FDC . CD4PDD . cosHCD 6. （2分）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2017成都）已知x=3是分式方
3、程 =2的解，那么实数k的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 28. （2分）（2012遵义）如图，半径为1cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A . cm2B . cm2C . cm2D . cm2二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）2.70105精确到_位 10. （1分）分解因式：3a312a2+12a=_ 11. （1分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参赛人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学根据上表分析得出如下
4、结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数150个为优秀）；甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是_12. （1分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形若点A的坐标是（3，4），点C的坐标是_ 13. （1分）如图，反比例函数 与O的一个交点为P（2，1），则图中阴影部分的面积是_ 14. （1分）如果关于x的方程 （m为常数）有两个相等实数根，那么m_15. （1分）如图，PA，PB是O的切线，CD切O于E，PA=6，则PDC的周长为_.16. （1分）（2012贵港）如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，
5、过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是_三、 解答下列各题 (共8题；共63分)17. （5分）先化简,再求值: ,其中x=2(tan45-cos30).18. （5分）先化简，再求值 （a ）（ 1） ，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x2 x+1=0的两个根19. （5分）如图，在等腰直角三角形RtABC和RtECD中，RtACB的顶点A在RtECD的斜边ED上，求证：AE2+AD2=2AC2 （提示：添加辅助线连接BD） 20. （5分）列方程解应用题 随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户
6、，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？21. （5分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度22. （8分）如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出ABC关于y轴对称
7、的A1B1C1； 画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（2）点C1的坐标是_；点C2的坐标是_； （3）试判断：A1B1C1与A2B2C2是否关于x轴对称？（只需写出判断结果）_ 23. （15分）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请将两幅不完整的统计图补充完整； （2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？ （3）从被抽测的学生中任选一名
8、学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？ 24. （15分）（2014柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（1， ），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2） （注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则：x1+x2= ，x1x2= 能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单例：不解方程，求方程x23x=15两根的和
9、与积解：原方程变为：x23x15=0一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2= ，x1x2= 原方程两根之和= =3，两根之积= =15（1）求该二次函数的解析式 （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答下列各题 (共8题；共63分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
