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1、2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测b卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A . 2B . 3C . 2D . 32. （2分）某市2012年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为8.5%，经过两年努力，该市2014年年底自然保护区覆盖率达10.8%设该市这两年自然保护区面积的年均增长率为x，则可列方程为（ ）A . 8.5%（l+x）=10.8%B . 8.5%（1+x）2=10.8%C . 8.5（1+x）8.5（1+x）2=10.8D
2、. 8.5%（l+x）+8.5%（l+x）2=10.8%3. （2分）关于x的一元二次方程x2+3x2=0两根之积等于（ ）A . -2B . 3C . -3D . 24. （2分）一元二次方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是（ ）A . x25x+5=0B . x2+5x5=0C . x2+5x+5=0D . x2+5=05. （2分）用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（ ）A . -2x=5B . +4x=5C . +2x=5D . 2 -4x=56. （2分）关于x的一元二次方程ax23x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）A . a 且a0B
3、 . a 且a0C . a D . a 7. （2分）若关于x的方程x2+2x+m=0的一个根为-1，则另一个根为（ ）A . -3B . -1C . 1D . 38. （2分）方程3x20的根是（ ） A . x0B . x1x20C . x3D . x1 ，x2 9. （2分）方程x22x3=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根10. （2分）下列可以构成直角三角形三边长的是A . 1、2、3B . 2、3、4C . 1、1、D . 4、5、6二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）关于x的方程（m+
4、2）x +1=0为一元二次方程，则m=_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+ax（m1）（m+2）=0，对于任意实数a都有实数根，则m的取值范围是_ 13. （1分）若x2=3x，则x=_ 14. （1分）计算：（2a+b）（2ab）（ab）2=_ 15. （1分）如果a+b+c=0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个根是_ 16. （1分）某学生在解一元二次方程x22x=0时，只得出一个根是2，则被他漏掉的另一个根是x=_ 17. （1分）在一元二次方程 中 ，若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是_。 18. （1分）用一根长为32cm
5、的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是_cm2 三、 解答题 (共8题；共66分)19. （10分）解方程： （1）x24x+1=0（用配方法） （2）（x+1）（x+2）=2x+4 20. （5分）某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？ 21. （10分）已知关于x的方程x2 +2x+a2=0 （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根 2
6、2. （10分）国贸商店服装柜在销售中发现：“宝乐牌”童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件. （1）若每件童装降价5元，则商场盈利多少元？ （2）若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？ 23. （10分）工人师傅用一块长为10分米，宽为8分米的矩形铁皮（厚度不计）制作一个无盖的长方体容器，如图所示，需要将四角各裁掉一个小正方形（1）若长方体容器的底面面积为48平方分米，求裁掉的小正方形边长是多少分米?（2）若要
7、求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问裁掉的正方形边长是多少分米时，总费用最低，最低费用为多少元?24. （5分）列方程解应用题： 随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计， 年我国公民出境旅游总人数约为 万人次， 年约为 万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率25. （6分）有n个方程：x2+2x8=0；x2+22x822=0；x2+2nx8n2=0小静同学解第一个方程x2+2x8=0的步骤为：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；（x+
8、1）2=9；x+1=3；x=13；x1=4，x2=2”（1）小静的解法是从步骤_开始出现错误的 （2）用配方法解第n个方程x2+2nx8n2=0（用含有n的式子表示方程的根） 26. （10分）某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具其进价如下： 圆规每只10元，三角板每付6元，量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍（1）商店至多可以进购圆规多少只？ （2）若三种学具的售价分别为：圆规每只13元，三角板每付8元，量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共66分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、
