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1、线性代数试题一、问答题（每小题5分，共30分）判断下面结论是否正确？若正确，请给出证明。若错误，请举例说明。1若,则；2若，则可逆；3若，则或者；4设，则的所有阶子式不为零；5设有向量，其中线性相关，则线性相关；6若，且可逆，则可逆.二、计算题（每小题10分，共40分）1计算的值2已知，求，.3能否由，线性表示？若能，请写出表示式。若不能，请说明理由。4. 取什么值时，下列线性方程组有解？在有解的情形下，求出它的通解，并写出它所对应的齐次方程组的一个基础解系。 三、应用题（每小题10分，共20分）1制作一种熏煮香肠的原辅料包括：牛瘦肉、猪前肩肉、猪肋条肉和水，其主要营养成分含量如下表：根据国家
2、标准，确定该熏煮香肠的水分含量为60%，脂肪含量为23%，蛋白质含量为12.5%，其他成分含量为1.5%。问牛瘦肉、猪前肩肉、猪肋条肉和水的配比分别是多少？（结合所学知识，写出求解问题的数学表达式及方法，不具体求解）2某中药厂用9种中草药（A-I），根据不同的比例配制成了7种特效药，各用量成分见下表（单位：克）：1号成药2号成药3号成药4号成药5号成药6号成药7号成药A10214122038100B1201225356055C531105140D79255154735E012255336F255355355550G94172523925H651610103510I821202620某医院要购买这7种特效药，但药厂的第3号药和第6号药已经卖完，请问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品？（结合所学知识，写出求解问题的数学表达式及方法，不具体求解）四、综述题（10分） 谈谈你对线性代数课程及其知识体系的认识。
