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1、2019届冀教版中考数学一模试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在数-5， ，0.1010010001(两个之间的个数逐次加1)， ，-0.4， 中，是无理数的有（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个2. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）由二次函数y=（x1）23可知（ ） A . 图象开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 函数最小值是3D . 顶点是（1，3）5. （2分）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都
2、要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）A . x（x+1）=28B . x（x1）=28C . x（x1）=28D . x（x+1）=286. （2分）如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为，则重叠部分的面积为（ ）A . B . C . tanD . 17. （2分）如图所示，在O中， ， A=30，则B=（ ）A . 150B . 75C . 60D . 158. （2分）关于x的一元二次方程(a5)x24x10有实数根，则a满足（ ）A . a1B . a1且a5C . a1且a5D .
3、a59. （2分）下列各图中反映了变量y是x的函数是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）若反比例函数 的图象经过点（1，4），则它的图象也一定经过的点是（ ） A . （1，4）B . （1，4）C . （4，1）D . （1，4）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x1）（x9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x2）（x4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为_12. （1分）如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速
4、度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_13. （1分）如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为_14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= （
5、k0）图象经过点C，且SBEF=1，则k的值为_。 15. （1分）A,B两地相距50 km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,停靠1 h后,从B地逆流返回A地,共用了6 h.已知水流速度为4 km/h,若设该轮船在静水中的速度为x km/h,则可列方程_16. （1分）如图，在RtABC中，C=90，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8， ，那么BD=_三、 解答题 (共8题；共106分)17. （5分）计算： 18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数 （k0）的图象经过A，C两点（1）求点
6、C的坐标及反比例函数的解析式 （2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积 19. （20分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=2D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E（1）求OCA的度数；（2）若COB=3AOB，OC=2 ， 求图中阴影部分面积（结果保留和根号）（3）求OCA的度数；（4）若COB=3AOB，OC=2 ， 求图中阴影部分面积（结果保留和根号）20. （7分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：回答下列问题：（1）根据
7、小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后_（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为_； （3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 21. （10分）如图，边长为6的正方形 中， 分别是 上的点， ， 为垂足（1）如图， AF=BF，AE=2 ，点T是射线PF上的一个动点，则当ABT为直角三角形时，求AT的长；（2）如图，若 ，连接 ，求证： 22. （14分）Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn= （n2an+b）（其
8、中a，b是常数，n4）（1）通过画图，可得：四边形时，P4=_；五边形时，P5=_（2）通过画图，可得：四边形时，P4=_；五边形时，P5=_（3）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值（4）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值23. （25分）已知如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）请直接写出抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得ACP的周长最短，若存在，请直接写出点P的坐标（3）点G的坐标是（2，3），点F是x轴上一点，抛物线上是否存在点R，使得以A，G，F，
9、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标（4）在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q，使得QBC的面积是ABC的面积的一半？若存在，求出点Q的坐标（5）抛物线的顶点设为D，对称轴与y轴的交点为E，M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段DE上的一点，若MNC=90，请直接写出实数m的变化范围24. （15分）如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE. （1）求证：AC平分DAB； （2）求证：PCF是等腰三角形； （3）若AF=6，EF=2 ，求O的半径长. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共106分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、24-3、
