《2019-2020年高三上学期期中测试数学（文）试题 含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三上学期期中测试数学（文）试题 含答案.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三上学期期中测试数学（文）试题 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷从第 1页至第2页；第卷从第2页至第4页；答题纸从第1页至第6页。试卷满分150分，考试时间120分钟。请在答题纸第1,3,5页左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号，考试结束后，将本试卷的答题纸和答题卡一并交回。第卷（选择题 共40分）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.若复数，则等于( )A B C D2. 设函数 则( ) A有最大值 B有最小值 C是增函数D是减函数3某一棱锥的三视图如右图，则其侧面积为( ) A B C D4下列函数中，周期为1的奇函数是（
2、） A . B. C. D. 5. 给定函数，, 其中在区间 上单调递减的函数序号是( ) A. B. C. D.6已知为坐标原点，点与点关于轴对称，则满足不等式的点的集合用阴影表示为( ) A. B. C. D.7. 已知点,若点在函数的图象上，则使得的面积为2 的点的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 18如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，设，则函数的图象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO 第卷（共110分）二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 直线被圆截得弦长为_.10. 若函数
3、 则不等式的解集为_ . 11.若向量满足，则 的值为_ .与的夹角是_ .12. 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为 ，的面积为 . 13. 设为不等式组表示的平面区域，区域上的点与点之间的 距离的最小值为_.14已知，.若或 ，则的取值范围是 .三.解答题（本大题共6小题，共80分,解答应写出文字说明和演算步骤）15.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和是，且、成等比数列.（）求数列、的公比； （）若，求数列的通项公式.16（本小题满分14分）已知函数()（）求函数的单调递增区间； （）内角的对边长分别为，若 且试求角B和角C.17.（本小题满分14分）在长方形中，
4、,分别是,的中点（如图一）将此长方形沿对折，使平面平面（如图二），已知是的中点（）求证：平面； （）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积 ACABA 图(一) 图(二)18.（本小题满分13分）函数 .（I）若在点处的切线斜率为，求实数的值；（II）若在处取得极值，求函数的单调区间.19.（本小题满分14分）已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.（）求椭圆的方程；（）当的面积为时，求的值.20. （本小题满分13分）已知点（）满足， ，且点的坐标为. （）求经过点，的直线的方程；（）已知点（）在，两点确定的直线上， 求证：数列是等差数列；（）在（）的条件下，求对于所有， 能
5、使不等式成立的最大实数的值.北京市第十三中学xxxx学年第一学期高三数学（文）期中测试参考答案及评分标准一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DACB BCAB二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号91011121314答案,三.解答题：（本大题共6小题，共80分）15.（本小题共12分）解：（1）设等差数列的公差为，、成等比数列， ，即， 4分，公比， 8分（2），11分. 12分16. （本小题共14分）解：（），4分故函数的递增区间为(Z).6分（），.7分，即9分由正弦定理得：， 11分，或 .12分当时，；当时，（不合题意，舍） 所
6、以,. 14分17.（本小题共14分）（）连接，设，连接且 是正方形，是中点，又为中点 1分又平面，平面平面 4分（）证明：因为AC=BC，D为AB中点，所以CDAB 5分 因为CC1AC，CC1BC，且相交，所以CC1平面ABC. 6分 因为，所以平面ABC，平面ABC, 所以 CD8分 所以CD平面， 9分 因为CD平面ACD，所以平面ACD平面 10分（）作于, 由于 CC1平面ABC. CC1, 又,所以平面. 即为到平面的距离. 12分又平面平面且交线是, 平面, 平面, ,而,且=1, V= 14分18.（本小题共13分）解:(I) , 3分若在点处的切线斜率为，则 . 5分所以，
7、得 a =1. 6分(II) 因为在处取得极值，所以， 7分即， 8分 . 9分因为的定义域为，所以有：1+00+极大值极小值 11分所以，的单调递增区间是,单调递减区间是. 13分19.（本小题共14分）解：（1）由题意得解得.所以椭圆C的方程为. 4分（2）由得.5分设点M,N的坐标分别为，则， ，. 6分所以|MN|=. 8分由因为点A(2,0)到直线的距离，10分所以AMN的面积为. 由， 12分 解得.14分20.（本小题共13分）解：（1），. 所以. 1分过点，的直线的方程为. 2分（2）在直线上，所以. 所以. 3分由，得. 即. 所以是公差为2的等差数列. 5分（3）由（2）得. 7分. 8分依题意恒成立.设，只需求满足的的最小值. 9分=，（）为增函数. 11分. 所以. 13分
