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1、2019-2020年高三第二次调研考试数学理试题 含答案数学试题（理科） 第卷 选择题（共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1. 已知R，函数的定义域为，则下列结论正确的是（）A B C D2.已知f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，则下列结论中不正确的是()A函数的最小正周期为B函数的最大值为C函数的图象关于点(，0)成中心对称D将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象3.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（） A B C. D 4.知0ab1c，,，则m
2、，n，r的大小关系是()Anmr Bmrn Crmn Dmnr5、已知平面向量、满足，则（ ）A B C D3 6. 已知函数且f(a)3，则f(6a)等于()A B C D7、已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为（）A. B. C. D. 8. 函数的大致图像是()9. 在三角形中，已知，是边上靠近点的四等分点，点是边上靠近点点的三等分点，则=( )A B C D10. 若，则（ ）A B C D11.已知an为等差数列，公差为d，且0d0.(1)求函数yf(x)的值域；(II)若f(x)的最小正周期为，求f(x)在区间上的增区间。20（本小题满分
3、12分）设函数f(x)(x1)exkx2(kR)(I)若函数在处的切线过（0,1）点，求k的值；(II)当k(，1时，试问，函数f(x)在是否存在极大值或极小值，说明理由。.21（本小题满分12分）如图，在凸四边形中，设，（I）若，求的长；（II）当变化时，求的最大值22（本小题满分12分）已知函数R.() 当时，求函数的最小值；() 若时,求实数的取值范围；（）求证：.河北武邑中学xx学年高三年级第二次调研考试数学试题（理科）答案一选择题：BCDAA DCBAC BA二填空题： 13. 14.2 15. 16.17解:(1)由图象得A1，1分 ,则，2分把代入得，又，所以，4分因此函数.5分
4、（II），6分时取最大值1，8分时取最小值。10分18解：(1)由f(x)x3ax2xc，得f(x)3x22ax1. 1分当x时，得af322a1，解之，得a1. 4分(II)函数g(x)(f(x)x3)ex(x2xc)ex，有g(x)(2x1)ex(x2xc)ex（x23xc1)ex，6分因为函数g(x)在x上单调递增，所以h(x)x23xc10在x上恒成立9分只要h(2)0，解得c11，所以c的取值范围是，5分则g(k)10， 所以g(k)在(，1上单调递增7分所以g(k)g(1)=ln21ln2lne0.从而ln(2k)k，所以ln(2k)（0，k)9分所以当x(0，ln(2k)时，f(
5、x)0.f(x)单调递增，10分所以函数f(x)在存在极小值，无极大值。12分 21解：在中，2分在中，4分（II）设，在中，5分,7分在中，10分，,当时取到最大值。12分22. 解：()解:当时，,则. 1分 令，得.当时, ; 当时, . 2分 函数在区间上单调递减,在区间上单调递增. 当时,函数取得最小值,其值为. 3分 ()解:若时,即.(*)令,则. 若,由()知,即,故. 4分函数在区间上单调递增.(*)式成立. 5分若,令,则.函数在区间上单调递增.由于,. 6分故,使得. 7 则当时,即.函数在区间上单调递减. ,即(*)式不恒成立. 8分综上所述,实数的取值范围是. 9分()证明:由()知,当时, 在上单调递增. 则,即.10分 . 11分 ,即. 12分
