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1、六年级第二学期数学知识整理（上教版）第一节 有理数5.1 有理数的意义 正整数1、实数 有理数 整数 0 负整数无理数 分数 正分数 负分数2、有理数 正有理数 0 非负数 负有理数 非正数5.2 数轴三要素：原点、正方向、单位长度5.3 绝对值定义：表示一个数到原点的距离（非负数）第二节 有理数的运算5.4 有理数的加法相反数的先抵消，同分母的放一起，正与正，负与负，同号相加，异号相减5.5 有理数的减法1、减去一个数等于加上这个数的相反数2、0减去一个数等于这个数的相反数5.6 有理数的乘法带化假，乘化除，统一约分再计算5.7 有理数的除法1、同号得正，异号得负2、绝对值相除3、除化乘4、
2、0除以一个数等于05.8 有理数的乘方底下的数叫底数，指头指的数叫指数，乘方的结果叫冪，冪，冪。冪呀冪呀怎么写？秃宝盖来日大巾。5.9 有理数的混合运算先乘方，再乘除，后加减；同级运算左到右；一起通分再计算；含有括号小到大；去括号时要小心；要小心啊要小心；负号后面睁大眼；去掉括号变符号。5.10 科学记数法10n（110， n=整数位数-1）e.g.: 200000000=2108第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）第一节 方程与方程的解6.1 列方程一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？用两种方法列式：方程：设这个篮球场的宽为米，则长为（2-
3、2）米2（2-2+）=86列式：（862+3）= 2-2=6.2 方程的解判断一个数是否是方程的解（2+3=9）（=3）方法：检验：将=3代入原方程左边=23+3=9右边=9左边=右边=3是原方程的解第二节 一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法Part11、 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式。2、等式的性质2：等式两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式。Part24-(3+1)=2+4解：4-3-1=2+4 去括号4-2=4+3+1 移项 缺一不可2=8 化（0）格式（一元一次方程的一般形式）=8 化格式 （将系数化
4、为1）Part3解方程过程：1、 去分母2、 去括号3、 移项4、 化（0）格式5、 化格式6.4 一元一次方程的应用一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？解：设这个篮球场的宽为米，则长为（2-2）米2（2-2+）=864-4+2=866=90=152-2=28答：这个篮球场的长为28米，宽为15米。第三节 一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质1、用，表示的关系式叫做不等式2、不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。3、不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。4、不等式的性质3：不
5、等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。6.6 一元一次不等式的解法1、不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。不等式的解有无数个。1、解不等式：2-58（4+5）解：2-58（4+5） 去分母2-532+40 去括号2-3240+5 移项-3045 合并-1.5 系数化为16.7一元一次不等式组同大取大，同小取小；大于小的，小于大的，取中间；大于大的，小于小的，无解。第四节 一次方程组6.8 二元一次方程1、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（有无数个解）6.9 二元一次
6、方程组及其解法1、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，而且未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。2、在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。3、通过“代入”消去另一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。4、通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法6.10三元一次方程组及其解法1、如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。2、三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程组6.1
7、1 一次方程组的应用e.g.:班委会花100元购买了笔记本和钢笔共22件作为班级奖品，如果每本笔记本的价格是2.5元，每支钢笔的价格是7元，那么班委会购买了多少本笔记本、多少支钢笔？解：设买了个笔记本，支钢笔，+=22 2.5+7=100 由得：=22-由代入二得：=12由代入得：=10答：买了12个笔记本，10支钢笔。列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题。因此 ，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助。因此将列一元一次
8、方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：（1）和、差、倍、分问题。此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。和差倍分问题增长量原有量增长率现在量原有量增长量（2）等积变形问题。此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式V=底面积高Shpr2h长方体的体积V长宽高abc（3）调配问题。从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动
9、的方向和数量。（4） 行程问题。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。相遇问题：快行距慢行距原距追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。追及问题：快行距慢行距原距环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不
10、变的特点考虑相等关系行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。（5）工程问题。其基本数量关系：工作总量工作效率工作时间；合做的效率各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（6）溶液配制问题。其基本数量关系是：溶液质量溶质质量溶剂质量；溶质质量溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。（7）利润率问题。其数量关系是：商品的利润商品售价商品的进价；商
11、品利润率商品利润商品进价100，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。（8）银行储蓄问题。其数量关系是：利息本金利率存期；本息本金利息，利息税利息利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。（9）数字问题。要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。（10）年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等第二学期六年级期中考试数
12、学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）题 号一二三四总分得 分一、填空题（每题2分，共28分）：1一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作_2的相反数是_3的倒数是_4计算：5=_5如果规定数轴的正方向为原点向右的方向，那么位于原点的左侧并且到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的数是_6数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有_个7比较大小：_（用不等号填空）8一辆汽车从仓库出发向东行驶了15千米后到达商场，卸完货向西行驶了20千米到达加油站那么加油站位于仓库的_面（填方向），距仓库_千米9上海冬天某两天的天气温度情况如下表所示：最高温度（）最低温度（）第一天9123第二天5223这两天中，第_天的温差较大10 的计算结果，用以2为底的幂的形式表示是_112005年1月6日，我国的人口达到了1 300 000 000，这个人口数字用科学记数法表示为_12检验：1和2是否为方程的解，检验的结果是_为这个方程的解13一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米如果设这个篮球场的宽为米，那么可以列出方程_14已知的相反数是3，那么的相反数是_二、单项选择题（每题2分，共8分）： 15在数-10, , -0.45, 0, -0.78, 9.6, 3, ,25这九个数中,非负数有
