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1、2019-2020年中考数学综合复习试题(一)一、选择题(每小题3分,共30分)1如果向北走3 km记作3 km,那么向南走5 km记作A5 km B2 km C5 km D8 km2如图,在中,点是延长线上一点=40,=120,则等于( )A、60 B、70 C、80 D、903若(x3) 2x2kx9,那么k的值是A6 B3 C6 D94一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )ABCD5如图,七年级(下)教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明ABDE的条件是( )ACAB=FD
2、EBACB=DFECABC=DEFDBCD=EFGABCDEFG6某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,两组数据的平均数相同,其方差分别为s甲20.002、s乙20.03,则下列说法正确的是 A甲比乙的产量稳定 B乙比甲的产量稳定C甲、乙的产量一样稳定D无法确定哪一品种的产量更稳定7下列命题正确的是A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D、对角线相等的平行四边形是矩形8下列四个函数图象中,当x0时,y随x的增大而增大的是( ).9已知,是方程mx+2y=-2的一个解,则m为A.
3、 B. C. D. -410如图,等腰RtABC中,AB=AC,A=90,点D为BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且EDFD,EGBC于G点,FHBC于H点,下列结论:DE=DF;AE+AF=AB;S四边形AEDFSABC;EG+FHBC,其中正确的有( )个A、1B、2C、3D、4二、填空题(每小题3分,共30分)11使有意义的x的取值范围是 12计算: . 13方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .一次项是 . 14某企业为贫困山区孩子送温暖,共捐出衣物和棉被共1800件,已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件,则该企业捐的棉被有 件.15已知a+b=3
4、,ab=1,则+的值等于_16已知点M(2a-b,3)与点N(-6,a+b)关于原点中心对称,则a-b= 17按一定的规律排列的一列数依次为:,按此规律排列下去,这列数中的第6个数是_ _18已知反比例函数的图象经过点P(3,2),则这个函数的图象位于 象限19分解因式:9aab2=_20如图,在中,点为的中点,沿着翻折后,点落到点,那么的长为 三、解答题(共60分)21计算题: 22(1)分解因式:;(2)解不等式组,并在数轴上表示解集: 23现有两个不透明的乒乓球盒,甲盒中装有1个白球和2个红球,乙盒中装有2个白球和若干个红球,这些小球除颜色不同外,其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球,摸到
5、红球的概率为(1)求乙盒中红球的个数;(2)若先从甲盒中随机摸出一个球,再从乙盒中随机摸出一个球,请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率24已知:ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中, 每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)以点B为位似中心,在网格中画出A2BC2,使A2BC2与ABC位似,且位似比为21,并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积25.某私营服装厂根据2011年市场分析,决定xx年调整服装制作方案,准备每周(按120工时计算)制作西服
6、、休闲服、衬衣共360件,且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表:服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入(百元)/件321设每周制作西服x件,休闲服y件,衬衣z件。(1)请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y 的代数式表示衬衣的件数z,(2)求y与x之间的函数关系式。(3)问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时,才能使总收入最高?最高总收入是多少?26已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A(3,0)和点C,与y轴交于点B(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找一点D,使得点D到点B、C的距离之和最小,并求出点D的坐标;(3)在第一象限的抛物线上,是
7、否存在一点P,使得ABP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由27如图,ABC中,ABAC,以AC为直径的O与边BC交于点E过E作直线与AB垂直,垂足为F,且与AC的延长线交于点G(1)判断直线FG与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若BF1,CG2,求O半径28如图(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点s时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,P处,请问:(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?为什么?(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的DQA大小有无变化?请证
8、明你的结论(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中的DQA大小变化了吗?若无变化,请证明若有变化,请直接写出DQA的度数参考答案1A 2C 3A 4B 5A 6A 7D 8C 9D 10D 11. 12 132x2x3=0,2,x 14500 157 165 17 18二、四 19a(3+b)(3b) 207 210;22(1);(2)23(1)3,(2)24解:(1)如图,A1B1C1即为所求,C1(2,2)。(2)如图,A2BC2即为所求,C2(1,0),A2BC2的面积:1025(1)z=360xy (2)y=3603x(3)每周生产西服30件,休闲服270件,衬衣60件时,总收入最高,最高总收入是690百元26(1)(2)(1,2)(3)存在,( ,)27(1)直线FG与O相切;(2)r=228(1)BD和AP始终相等,(2)蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的DQA大小无变化,理由见解析;(3)蜗牛爬行过程中的DQA无变化,等于120