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1、人教版2020届中考数学一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）的相反数是（ ）A . B . C . -2D . 22. （2分）下列运算中,正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列调查适合抽样调查的是（ ）A . 检查小明同学昨天作文的错别字B . 检查“天宫二号”飞行器各部件质量C . 调查某班同学观看最强大脑的人数D . 对东江水流污染情况进行调查4. （2分）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）A . 圆柱体B . 三棱锥C . 球体D . 圆锥体5. （2分）据悉，世界上最小的开花结果植物是
2、澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（ ）A . 7.0108B . 7.010-8C . 0.7109D . 0.710-96. （2分）依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元则买3本数学书要花（ ）元A . 30B . 20C . 15D . 457. （2分）若分式 的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（ ） A . B . 5C . 10D . 258. （2分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为
3、（1，0），则E点的坐标为（ ）A . （- ，0）B . （- ，- ）C . （- ，- ）D . （-2，-2）9. （2分）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . -B . -C . -2D . -10. （2分）如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（ ）A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条高的交点11. （2分）如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶
4、点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是（ ）A . 180B . 270C . 360D . 无法确定12. （2分）函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共23分)13. （1分）函数 中，自变量 的取值范围是_. 14. （1分）“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188其中跳绳次数大于100的频率是_； 15. （1分）已知圆锥的底面半径为5cm，母
5、线长为8cm，则它的侧面积为_cm2. 16. （1分）网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为:_ 17. （1分）已知一元二次方程的两根之和为11，两根之积为30，则这个方程为_ 18. （18分）在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1 ， 设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于_，线段CE1的长等于_；（直接填写结果）（2）如图1，当=90时，线
6、段BD1的长等于_，线段CE1的长等于_；（直接填写结果）（3）如图2，当=135时，求证：BD1=CE1 ， 且BD1CE1；（4）如图2，当=135时，求证：BD1=CE1 ， 且BD1CE1；（5）设BC的中点为M，则线段PM的长为_；点P到AB所在直线的距离的最大值为_（直接填写结果）（6）设BC的中点为M，则线段PM的长为_；点P到AB所在直线的距离的最大值为_（直接填写结果）三、 解答题 (共7题；共105分)19. （10分）综合题 （1）解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来。 （2）当 时，求 的值20. （15分）为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行
7、了一分钟跳绳次数的比试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)（1）参加测试的学生有多少人? （2）求以a，b的值，并把频数直方图补充完整（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数 21. （15分）如图，抛物线y x2bxc的顶点为M，对称轴是直线x1，与x轴的交点为A(3，0)和B.将抛物线y x2bxc绕点B逆时针方向旋转90，点M1 ， A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点. （1）写出点B的坐标及求原抛物线的解析式： （2）求证A，M，A1三点在同一直线上： （3）设点
8、P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大.如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由. 22. （10分）（2017春兴化市月考） （1）已知x1=3是关于x的一元二次方程x24x+c=0的一个根，求c的值和方程的另一个根 （2）如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOC=BOD求证：AO=OB 23. （15分）如果抛物线 的顶点在拋物线 上，抛物线 的顶点也在拋物线 上时，那么我们称抛物线 与 “互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线 ： 与 ： 是“互为关联”的拋物线，点 分别是抛物线 ， 的顶点，抛物线 经过点
9、 . （1）直接写出 的坐标和抛物线 的解析式； （2）抛物线 上是否存在点 ，使得 是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点 在抛物线 上，点 分别是抛物线 ， 上的动点，且点 的横坐标相同，记 面积为 （当点 与点 重合时 ）， 的面积为 （当点 与点 重合时， ），令 ，观察图象，当 时，写出 的取值范围，并求出在此范围内 的最大值. 24. （10分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且DOE=B（1）证明COF是等腰三角形，并求出CF的长；
10、（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，OMN与BCO相似？ 25. （30分）已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a0）经过点A（1，0）和B（3，0）（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2 ， 此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，ENEM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：ta
11、nENM的值如何变化？请说明理由；点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长（4）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（5）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2 ， 此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（6）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，ENEM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：tanENM的值如何变化？请说明理由；点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共23分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略18-5、答案：略18-6、答案：略三、 解答题 (共7题；共105分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、
