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1、人教版2020届中考数学一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)的相反数是( )A . B . C . -2D . 22. (2分)下列运算中,正确的是( )A . B . C . D . 3. (2分)下列调查适合抽样调查的是( )A . 检查小明同学昨天作文的错别字B . 检查“天宫二号”飞行器各部件质量C . 调查某班同学观看最强大脑的人数D . 对东江水流污染情况进行调查4. (2分)如图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是( )A . 圆柱体B . 三棱锥C . 球体D . 圆锥体5. (2分)据悉,世界上最小的开花结果植物是
2、澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00000007克,用科学记数法表示此数正确的是( )A . 7.0108B . 7.010-8C . 0.7109D . 0.710-96. (2分)依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元;菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元则买3本数学书要花( )元A . 30B . 20C . 15D . 457. (2分)若分式 的值为5,则x、y扩大2倍后,这个分式的值为( ) A . B . 5C . 10D . 258. (2分)如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1: ,点A的坐标为
3、(1,0),则E点的坐标为( )A . (- ,0)B . (- ,- )C . (- ,- )D . (-2,-2)9. (2分)边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上,如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC,使点B恰好落在函数y=ax2(a0)的图象上,则a的值为( )A . -B . -C . -2D . -10. (2分)如图,O是ABC的内切圆,则点O是ABC的( )A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条高的交点11. (2分)如图所示,把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后,3个顶
4、点不重合,那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是( )A . 180B . 270C . 360D . 无法确定12. (2分)函数y=与y=kx2+k(k0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共23分)13. (1分)函数 中,自变量 的取值范围是_. 14. (1分)“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展,某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):83、89、93、99、117、121、130、146、158、188其中跳绳次数大于100的频率是_; 15. (1分)已知圆锥的底面半径为5cm,母
5、线长为8cm,则它的侧面积为_cm2. 16. (1分)网民小李的QQ群里共有若干个好友,每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息,这样共有90条消息,设小李的QQ群里共有好友x个,可列方程为:_ 17. (1分)已知一元二次方程的两根之和为11,两根之积为30,则这个方程为_ 18. (18分)在RtABC中,A=90,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtAD1E1 , 设旋转角为(0180),记直线BD1与CE1的交点为P(1)如图1,当=90时,线段BD1的长等于_,线段CE1的长等于_;(直接填写结果)(2)如图1,当=90时,线
6、段BD1的长等于_,线段CE1的长等于_;(直接填写结果)(3)如图2,当=135时,求证:BD1=CE1 , 且BD1CE1;(4)如图2,当=135时,求证:BD1=CE1 , 且BD1CE1;(5)设BC的中点为M,则线段PM的长为_;点P到AB所在直线的距离的最大值为_(直接填写结果)(6)设BC的中点为M,则线段PM的长为_;点P到AB所在直线的距离的最大值为_(直接填写结果)三、 解答题 (共7题;共105分)19. (10分)综合题 (1)解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来。 (2)当 时,求 的值20. (15分)为了解七年级学生的身体素质情况,体育老师对该年级部分学生进行
7、了一分钟跳绳次数的比试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)(1)参加测试的学生有多少人? (2)求以a,b的值,并把频数直方图补充完整(3)若该年级共有320名学生,估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数 21. (15分)如图,抛物线y x2bxc的顶点为M,对称轴是直线x1,与x轴的交点为A(3,0)和B.将抛物线y x2bxc绕点B逆时针方向旋转90,点M1 , A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点. (1)写出点B的坐标及求原抛物线的解析式: (2)求证A,M,A1三点在同一直线上: (3)设点
8、P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大.如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积;如果不存在,请说明理由. 22. (10分)(2017春兴化市月考) (1)已知x1=3是关于x的一元二次方程x24x+c=0的一个根,求c的值和方程的另一个根 (2)如图,在矩形ABCD中点O在边AB上,AOC=BOD求证:AO=OB 23. (15分)如果抛物线 的顶点在拋物线 上,抛物线 的顶点也在拋物线 上时,那么我们称抛物线 与 “互为关联”的抛物线.如图1,已知抛物线 : 与 : 是“互为关联”的拋物线,点 分别是抛物线 , 的顶点,抛物线 经过点
9、 . (1)直接写出 的坐标和抛物线 的解析式; (2)抛物线 上是否存在点 ,使得 是直角三角形?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由; (3)如图2,点 在抛物线 上,点 分别是抛物线 , 上的动点,且点 的横坐标相同,记 面积为 (当点 与点 重合时 ), 的面积为 (当点 与点 重合时, ),令 ,观察图象,当 时,写出 的取值范围,并求出在此范围内 的最大值. 24. (10分)如图1,在RtABC中,ACB=90,AB=10,BC=6,扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合,OD交BC于点F,OE经过点C,且DOE=B(1)证明COF是等腰三角形,并求出CF的长;
10、(2)将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转,OD,OE与边AC分别交于点M,N(如图2),当CM的长是多少时,OMN与BCO相似? 25. (30分)已知抛物线C1:y=ax2+bx+(a0)经过点A(1,0)和B(3,0)(1)求抛物线C1的解析式,并写出其顶点C的坐标;(2)如图1,把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2 , 此时点A,C分别平移到点D,E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方,若DEF是以EF为底的等腰直角三角形,求点F的坐标;(3)如图2,在(2)的条件下,设点M是线段BC上一动点,ENEM交直线BF于点N,点P为线段MN的中点,当点M从点B向点C运动时:ta
11、nENM的值如何变化?请说明理由;点M到达点C时,直接写出点P经过的路线长(4)求抛物线C1的解析式,并写出其顶点C的坐标;(5)如图1,把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2 , 此时点A,C分别平移到点D,E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方,若DEF是以EF为底的等腰直角三角形,求点F的坐标;(6)如图2,在(2)的条件下,设点M是线段BC上一动点,ENEM交直线BF于点N,点P为线段MN的中点,当点M从点B向点C运动时:tanENM的值如何变化?请说明理由;点M到达点C时,直接写出点P经过的路线长第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共23分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、答案:略18-2、答案:略18-3、答案:略18-4、答案:略18-5、答案:略18-6、答案:略三、 解答题 (共7题;共105分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、