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1、2019-2020年中考三模数学试题（解析版）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1在实数，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）AB2C0D32算式（3.0106）（5.0103）的结果用科学记数法表达正确的是（）A15103B15104C1.5103D1.51043如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）A主视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图面积一样大4关于x的一元二次方程x24sinx+2=0有两个等根，则锐角的度数是（）A30B45C60D905如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=
2、100，C=30，则DFE的度数是（）A55B60C65D706在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设ABC的周长为y，AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7因式分解：a3ab2=_8分式方程的解x=_9在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是_厘米10如图，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=5，BC=1
3、2，则AD的长为_11如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标的最大值为_12如图在RtACB中，C为直角顶点，ABC=25，O为斜边中点将OA绕着点O逆时针旋转（0180）至OP，当BCP恰为轴对称图形时，的值为_三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13解不等式组：14为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元问购进甲乙两种纪念
4、品每件各需要多少元？15如图，已知在四边形ABCD中，ADB=ACB，延长AD、BC相交于点E求证：ACDE=BDCE16如图（甲、乙），AB为半圆O1的直径，AO1为半圆O2的直径，仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）如图甲，C为半圆O1上一点，请在半圆O1找个点D，使得D恰为的中点；（2）如图乙，E为半圆O2上一点，请在半圆O2找个点F，使得F恰为的中点17中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有A、B两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至
5、少有两人在B处进行体育测试的概率四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共调查了多少名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有6000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间19某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8和10，大灯A离地面距离1m（1）该车大灯照亮地面
6、的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由参考数据：sin8，tan8，sin10，tan1020如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，反比例函数y2=与直线l交于点C，且AB=2AC（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出0y1y2的x的取值范围21方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自
7、行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发20分钟后与乙相遇，请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当15y25时，求t的取值范围；（3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的“特征数”（1）“特征数”为1，2，3的函数解析式为_，将“特征数”为0，1，1的函
8、数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为_；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；（3）定义“特征数”的运算：a1，b1，c1+a2，b2，c2=a1+a2，b1+b2，c1+c2；a1，b1，c1=a1，b1，c1（其中为任意常数）试问：“特征数”为1，2，3+0，1，1的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23如图1，ABCD为正方形，直线MN分别过AD边与BC边的中点，点P为直线MN上任意一点，连接P
9、B、PC分别与AD边交于E、F两点，PC与BD交于点K，连接AK与PB交于点G探索发现 当点P落在AD边上时，如图2，试探究PB与AK的位置关系以及PB、PK、AK三者的数量关系（直接写出无需证明）；延伸拓展 当点P落在正方形外，如图1，以上两个结论是否仍然成立？如果成立请给出证明，如果不成立请说明你的理由；应用推广 如图3，在等腰RtABD中，其中BAD=90，腰长为3，M、N分别为AD边与BD边的中点，K为线段DN中点，F为AD边上靠近于D的三等分点连接KF并延长与直线MN交于点P，连接PB分别与AD、AK交于点E、G试求四边形EFKG的周长及面积xx年江西省景德镇市中考数学三模试卷参考答
10、案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1在实数，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）AB2C0D3【考点】实数大小比较【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出大小在1和2之间的数是哪个即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得1，21，102，32，在实数，2，0，3中，大小在1和2之间的数是0故选：C2算式（3.0106）（5.0103）的结果用科学记数法表达正确的是（）A15103B15104C1.5103D1.5104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为
11、a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：（3.0106）（5.0103）=1.5104，故选D3如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）A主视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图面积一样大【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4；
12、俯视图是第一层左边一个小正方形，第二层三个小正方形，第三层中间一个小正方形，俯视图的面积是5；左视图第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图的面积是4故选：B4关于x的一元二次方程x24sinx+2=0有两个等根，则锐角的度数是（）A30B45C60D90【考点】根的判别式；特殊角的三角函数值【分析】先利用判别式的意义得到=16sin242=0，然后求出的正弦值，再利用特殊角的三角函数值确定锐角的度数【解答】解：根据题意得=16sin242=0，所以sin=，所以锐角=45故选B5如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A55B6
13、0C65D70【考点】三角形的内切圆与内心【分析】根据三角形的内角和定理求得B=50，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得DOE=130，再根据圆周角定理得DFE=65【解答】解：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，DOE=130，DFE=65故选C6在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设ABC的周长为y，AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）ABCD【考点】一次函数综合题【分析】由于点O是ABC的内心，根据内心的性质得到OB、OC分别平分ABC、ACB，又EFB
14、C，可得到1=3，则EO=EB，同理可得FO=FC，再根据周长的所以可得到y=x+a，（x0），即它是一次函数，即可得到正确选项【解答】解：如图，点O是ABC的内心，1=2，又EFBC，3=2，1=3，EO=EB，同理可得FO=FC，x=AE+EO+FO+AF，y=AE+BE+AF+FC+BC，y=x+a，（x0），即y是x的一次函数，所以C选项正确故选C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7因式分解：a3ab2=a（a+b）（ab）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】观察原式a3ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得【解
