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1、2019届教科版中考数学模拟试卷（II ）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为310n ， 则n的值是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . =1B . a6a2=a3C . x2+x3=x5D . （x2）3=x64. （2分）以下四个标志中,是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）长方体的主视图与左视图如图所示 (单位：cm)，则其俯视图的面积是（ ）A
2、. ；B . ；C . ；D . 6. （2分）如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ） A . 5cmB . 10cmC . 20cmD . 5cm7. （2分）一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A . 140元B . 135元C . 125元D . 120元8. （2分）若ab，则下列各式中一定成立的是（ ） A . a2b2B . a1b1C . acbcD . ac2bc29. （2分）下列命题中： 两个端点能够重合的弧是等弧
3、；圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；长度相等的弧是等弧；半径相等的两个圆是等圆；直径是最大的弦；半圆所对的弦是直径其中是真命题的有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （2分）已知四边形ABCD是梯形，且ADBC，ADBC，又O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G，圆心O在BC上，则AB+CD与BC的大小关系是（ ）A . 大于B . 等于C . 小于D . 不能确定11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论： b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其
4、中，正确的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）ABC为等腰直角三角形，C=90，D为BC上一点，且AD=2CD，则DAB=（ ）A . 60B . 45C . 30D . 15二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分）分解因式：a316a=_ 14. （1分）有4张正面分别标有数字 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字 ，转动转盘，指针所指的数字记为 （若指针指在分割线上则重新转一次），则点 落在抛物线 与 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是
5、_ 15. （3分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm（1）4节链条长_cm；（2）n节链条长_cm；（3）如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是_cm.16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，点 在第三象限的双曲线 上，过点 作 轴交双曲线于点 ，连接 ，则 的面积为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）计算：（ ）06tan30+（ ）2+|1 | 18. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中实数a，b满足（a2）2+|b2a|=019. （8分
6、）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度 （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是 _（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是_ （4）请你估计该校七年级约有_名学生比较了解“低碳”知识 20. （6分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A
7、与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE，AE=10 （1）在线段AC上_（填“是”或“否”）存在一点P，使得2AECE=ACAP； （2）若存在，请在下图作出点P，说明点P的位置，若不存在，请说明理由： 21. （15分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）求出图中m，a的值； （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km 22. （20分）如
8、图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，O的半径为2 个单位长度，点P为直线y=x+8上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PCPD（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）； （2）求点P的坐标 （3）若直线y=x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线y1=x+b，此直线将O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值； （4）若将O沿x轴向右平移（圆心O始终保持在x轴上），试写出当O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围（直接写出答案） 23. （11分）综合题 （1）问题提出如图，ABC是等边三角形，AB=12，若点O是ABC的内心
9、，则OA的长为_；（2）问题探究如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由（3）问题解决某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌）同时，再合理设计好
10、喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出AB=24m，MB=10m，AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交 于点E，又测得DE=8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、
