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1、2019-2020年九年级下学期5月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）A-3m B3m C6m D -6m2. 如图，AB/CD,EF分别为交AB，CD于点，1=50，则2的度数为（ ） A50 B120 C130 D150 3. 如右下图所示的几何体的俯视图为（ ） 4. 下列运算正确的是（ ）A 2x+6x=8x2 B a6a2=a3 C（4x3）2=16x6 D（x+3）2=x2+95. 已知一个等腰三角形两边长分别为3和8，则
2、该三角形第三边的长可能是（ ） A3B8C12D106. 关于x的一元二次方程x23x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围为（ ） ABCD7. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为（ ）米A B C D8. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2）以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）9下列说法正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，
3、2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差S甲2=0. 2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定。10. 如图所示，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是( )第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11因式分解：= 12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是 15题13PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_14如图，在中，点是的外心，则 度15如图，已知AB为O的直径，sinD ，则 CAB=
4、.16如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留） 16题三、解答题（本大题共9小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分） 解方程： ;18（本小题满分6分）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）19（本小题满分6分）已知 A (x 3)2，B (x 3)(x 3)（1）化简多项式2A B； （2）若2A B 2，求x的值20（本小题满分7分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的
5、情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_，n=_，表示“足球”的扇形的圆心角是_度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率21.（本小题满分7分）如图所示，正方形网格中， ABC 为格点三角形 （即三角形的顶
6、点都在格点上）. （1）把 ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A 1， 在网格中画出平移后得到的 A1B1C1 ； （2）把 A1B1C1 绕点 A 1 按逆时针旋转 90 ，在网格中画出旋转后的 A 1B2C2 ； （3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过 （1）、（2）变换的路径总长.22（本小题满分7分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇
7、的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23（本小题满分9分）如图，点A(1,6)和点M(m，n)都在反比例函数的图像上.(1)k的值为 .(2)当m=3时，求直线AM的解析式；(3)当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.24、（本小题满分9分）如图1，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30点E是直径AC上的一个
8、动点（点E不与点A、C重合），连接BE并延长BE与O相交于点D。（1） 求证：AEEC=BEDE（2） 如图1，若BEAC，试判定BDC的形状。（1）如图2，当BE平分ABC时，求ABE与DCE的面积比25、（本小题满分9分）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-3（a0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，OB=OC，tanACO=（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图
9、，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）A B C D1. A 2. C 3. C 4. C 5. B 6. A 7. A 8. A 9.C 10. A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11 x(x+3) 12x1 132.510-6 1490 15 30 163 三、解答题（本大题共9小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分
10、6分）正确答案：解：方程两边都乘以（x+1）(x-1)， （x+1）=3(x-1) 1 X+1=3x-32 x-3x=-3-13 -2x=-44 X=25 经检验，x=2是原方程的解。618（本小题满分6分）解答：AC=DE1证明：BF=EC，BFCF=ECCF，BC=EF，2在ABC和DEF中 ABCDEF619（本小题满分6分） 解：（1）2A-B=2(x-3)2-(x+3)(x-3)=2(x2-6x+9)-(x2-9)=2x2-12x+18-x2+9=x2-12x+273 (2)依题意：2(x-3)2-(x+3)(x-3)=2 x2-12x+27=2 x2-12x+25=0 x2-12x
11、+36=-25+36 （x-6）2=11 x-6= x1= +6 x2= - +6 620 （本小题满分7分）解：（1）九（1）班的学生人数为：1230%=40（人），喜欢足球的人数为：4041216=4032=8（人），补全统计图如图所示；2（2）100%=10%，100%=20%，m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%360=72；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；4（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，P（恰好是1男1女）=721.（本小题满分7分）解：（1）连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC同理找到B1点1 （2）如右图4（3）点B的路径包括线段BB1和长，BB1=，长=，所以路径总长为.722（本小题满分7分）解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.依题意得: 1 解得答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元. 3（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台.依题意得：200a+170(30-a)5400,解得：a10.答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元. 5（3）依题意有：(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,
