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1、2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练:1.4 解直角三角形(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为( )A . 米B . 2米C . 米D . 米2. (2分)如图,已知ABC=90,BDAC于D , AB=4,AC=10,则AD=( )A . B . 2C . D . 13. (2分)如图,在ABC中,C=90 ,B=60 ,D是AC上一点,DEAB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为A .
2、2B . C . D . 4. (2分)如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=3,AD=5,C=60,则下底BC的长为( )A . 8B . 9C . 10D . 115. (2分)(2015攀枝花)如图,已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=,CE=1,则图中阴影部分的面积为( )A . B . C . D . 6. (2分)如图,已知正方形ABCD的边长为1,若将边BC绕点B旋转90后,得到正方形BCDC,连接AC、AD,设BAC=CAD=,那么sin+sin等于( ) A . B . + C . D . 7. (2分)如图,学校大门出口处有一自动感应栏杆,点A是
3、栏杆转动的支点,当车辆经过时,栏杆AE会自动升起,某天早上,栏杆发生故障,在某个位置突然卡住,这时测得栏杆升起的角度BAE127,已知ABBC,支架AB高1.2米,大门BC打开的宽度为2米,以下哪辆车可以通过?( )(栏杆宽度,汽车反光交镜忽略不计)(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75,车辆尺寸:长宽高)A . 宝马Z4(4200 mm1800 mm1360 mm)B . 奇瑞QQ(4000 mm1600 mm1520 mm)C . 大众朗逸(4600 mm1700 mm1400 mm)D . 奥迪A4(4700 mm1800 mm1400 mm)8. (2分
4、)(2017绥化)某楼梯的侧面如图所示,已测得BC的长约为3.5米,BCA约为29,则该楼梯的高度AB可表示为( )A . 3.5sin29米B . 3.5cos29米C . 3.5tan29米D . 米9. (2分)如图,菱形ABCD的周长为20cm,DEAB,垂足为E,cosA= ,则下列结论中正确的个数为( )DE=3cm;EB=1cm;S菱形ABCD=15cm2A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. (2分)(2017佳木斯)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与BD交于点G,连接AG交BE于点H,连接
5、DH,下列结论正确的个数是( )ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG:SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是2 2A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题;共7分)11. (2分)已知,AB、BC是半径为 的O内的两条弦,且AB=6,BC=8(1)若ABC=90,则 =_;(2)若ABC=120,则 =_. 12. (1分)RtABC中,C=90,A=3530,则B=_.13. (1分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,顶点C的坐标为(3,3 ),反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当B
6、Dx轴时,k的值是_14. (1分)如图,在菱形纸片ABCD中,AB4,A60,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上则sinEFG的值为_ 15. (1分)如图,AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高,AD=4,AC=6,则sinEBC=_16. (1分)如图,AD和AC分别是O的直径和弦,且CAD=30,OBAD,交AC于点B,若OB=3,则BC=_三、 解答题 (共2题;共25分)17. (10分)如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD
7、(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满在图3中,将三棱柱沿过点A的侧棱剪开,得到如图4的侧面展开图为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究(1)请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形; (2)请在图2中,计算裁剪的角度(即ABM的度数) 18. (15分)如图,已知点 , ,点C是直线AB上异于点B的任一点,现以BC为一边在AB右侧作正方形BCDE,射线OC与直线DE交于点P,若点C的横坐标为m (1)求直线AB的函数表达式 (2)若点C在第一象限,且点C为OP的中点,求m的值 (3)若点C为OP的三等分点 即点C分OP成1:2的两条线段 ,请直接写出点C的坐标 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共2题;共25分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、