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1、01圆【十一作业】 班级_姓名_(填空每空5分)1. 直径的两个端点分圆成两条弧,每条弧都叫做_,大于半圆的弧叫_,小于半圆的弧叫_.2. 确定一个圆的因素有两个:分别是(1)_,(2)_;其中_决定圆的位置,_决定圆的大小.3. 如图,在中,AB过圆心O,则图中的弦有_,最长的弦_,劣弧有_4. 如图AB是的弦,OA=2,则B=_,BC=_ 3题 4题 5. 如图,点A,D,G,M都在半圆O上,且四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则,a,b,c的数量关系为_6设线段AB=3cm,作图用阴影说明满足下列要求的图形:(每问5分)() 到点B的距离都等于2
2、cm的点组成的图形.() 到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.()到点A的距离小于2cm,且到点的距离大于的所有点组成的图形.7.如图,已知AB是的弦, AOB=36度,AC平分OAB,求证:(10分)8.如图,是的直径,是的弦,、的延长线交于点,已知,求的度数附加题:某舟桥部队在灯塔的周围进行爆破作业:A的周围3千米以内的水域为危险区域,有一个渔船误入离A2千米的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应该沿哪条射线方向航行?说明理由02垂径定理1【十一作业】(每题分)1. 下列命题中,正确的命题是( )A.平分一条弦的直径,垂直平分这条弧所对的弦; B. 平分弦的直径垂直于弦,并平分
3、弦所对的弧C. 在O中,AB、CD是弦,若,则ABCD; D. 圆的对称轴是圆的每一条直径2.若AB为O的直径,下列结论中错误的是:( )A. CE=DE B.弧BC=弧BD C. D. ACAD3.已知中,弦AB=8,圆心到AB的距离为3,则的直径_4.已知的半径为5,弦AB=8,P是弦AB上任意一点,则OP的范围_5如图,AB为O直径,弦CD与AB相交于点E,当_时,CDAD(添一个你认为适当的条件)6直径为8厘米的圆中,垂直平分一条半径的弦长为_厘米7如图,已知:DE为O直径,CBDE于F, BC=FD, FE=2 则O半径_ 8. 如图,AB为O直径,OEBC于D,BD=3,AB=10
4、,则AC=_9.平面直角坐标系中,M两坐标轴相交于A,B,C,D,且AC=BD,已知A(6,0)、B(0,-3) C(-2,0)则点D的坐标为_3题 5题 6题 7题10、过O内一点的最长弦为4,最短弦为2,则的长为_11.一个半径是5cm的圆,它的一条弦长是6cm,则弦心距是 ;12如图,在O中直径AB弦CD于E点,(1) 若CD=8,OE=3,求AE;(2)若O的半径为5,AE=3,求CD和OE的长(3)若OE=AE=3,求OC和CD附加题:如图CD是O的直径,弦ABCD于P, PECB于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB03垂径定理2【十一作业】(每题10分)1.如图,AB,
5、CD是内两条平行的弦,EF是直径,且EF垂直AB,则图中有_组相等的弧(不记优弧)2.如图,已知同心圆圆心为O,大圆的弦AB交小圆于C,D,OE垂直AB,若OE=1,AB=4,CD=2,求大小圆半径之比_.3.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕AB的长_cm4如图,圆弧形桥拱的跨度AB12米,拱高CD 4米, 则拱桥的半径为_ 5.圆O中,弦AB/弦CD,AB=18,CD=24,圆O的半径为15,则AB,CD之间的距离_。6. AB是O的弦,半径OCAB,AB=24,OC=15,则BC的长_。7.已知AB是圆O的弦,C是弦AB上一点,OA=15,AB=24,OC=,
6、则AC=_8.如图,P是直径AB上的一点,且PA=2 cm,PB = 6 cm,CD是过P点的弦,那么下列PC与PD的长度中,不符合题意的是( )A1 cm,12 cm B3 cm,5 cm c7 cm,cm D3 cm,4 cm9.如图P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若,都是整数,则这样的点共有( )A 4个 B 8个 C 12个 D 16个10.如图矩形ABCD的边AB经过圆心O,E,F分别是AB,CD与O的交点,若AE=3,AD=4cm,DF=5cm,求O的半径。附加:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于P,且APC=45度,若O的半径为R,求证:04弧、弦、
7、圆心角【十一作业】(每题10分)1.如图,AB是O的直径,CD是O的弦, CDAB于E,则下列结论不成立的是( ),A. B. CE=DE C. OE=BE D.弧BD=弧BC2在O中, 弧AB = 2 弧AC,那么( )A AB = AC B AB =2 AC C AB 2AC D AB 2AC3. 如图,AB是O的直径,BC、CD、DA是O的弦,且BCCDDA,则BOD的度数_4.一条弦把圆分成1:4两部分,则这条弦所对的圆心角为_度5在半径为5厘米圆内,90度的弧所对的弦的弦心距为_6.如图,O的直径CD与弦AB(非直径)相交于M,增加一个条件 _,就可以得到点M是AB的中点。7如图,点
8、A是半圆上一个三等分点,B为弧AN的中点,点P在ON上运动,O的半径为1,则AP+BP的最小值_。 8图中,弧AB=弧CD,写出所有相等的弦、相等的圆心角_(不考虑优弧所对的弦、圆心角). 6题 7题 8题 9题9如图,AB是O的直径,C是弧AE的中点,CD垂直AB于M,CE 与AD 相等吗?说明理由10. PC是O的直径,PA,PB是弦,求证:PA=PB附加:如图,已知:AB是O直径,M、N分别是AO、BO的中点,CMAB,DNAB,求证:=. 05圆周角1【十一作业】(每题10分)1.下列图形中的角是圆周角的是( )2. 如图,AB是O的直径,C、D是O上两点,弧AD=弧CD,BAC20,
9、则的度数是_3. 在O中,圆心角,则弦AB所对圆周角的度数是 。4如图,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于 (度数)5如图,AD是O的直径,AC是弦,OBAD,若OB=5,且CAD=30,则BC等于 6如图,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则1+2=_7如图,已知ABC为O内接三角形,BC=1,A=60,则O半径为_4题图 5题图 6题图 7题图8半径为2a的O中,弦AB的长为2a,则弦AB所对的圆周角的度数是_9如图,O的直径AB为10cm,弦AC的长是6cm,ACB的平分线交O于D,(1) 求BC、AD、BD的长. (10分)(2) 求四边形ACBD的面积。(10分)附加题.已知:AB为O的直径,C为弧AF中点,CDAB于D,CD交AF于E.求证:1=2