【创新设计】2015届高考数学一轮总复习基础回扣练集合与常用逻辑用语理苏教版

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2、4(2013湖南卷改编)“1 x2”是“ x2”成立的_条件解析当 1 x2 时，必有 x2；而 x2 时，如 x0，推不出 1 x2，所以“1 x2”是“ x2”的充分不必要条件答案充分不必要5(2013新课标全国卷改编)已知命题 p： xR,2 x 3x；命题 q： xR， x31 x2，则命题綈 p q 为_，綈 p綈 q 为_(填“真”或“假”)解析当 x0 时命题 p 为假命题，分别作出函数 y x3， y1 x2的图象(图略)，易知命题 q 为真命题答案真假6(2013深圳调研)下列命题为真命题的是_若 p q 为真命题，则 p q 为真命题；“ x5”是“ x24 x50”的充分

3、不必要条件；命题“若 x1，则 x22 x30”的否命题为“若 x1，则x22 x30” ；已知命题 p： xR，使得 x2 x10，则綈 p： xR，使得x2 x10.解析对于， “p 真 q 假”时， p q 为真命题，但 p q 为假命题，故错；对于，否命题应为“若 x1，则 x22 x30” ，故错；对于，綈 p 应为“xR，使得 x2 x10” ，所以错答案7已知命题 p：“ x(0，)， x ”，命题 p 的否定为命题 q，则 q 是“_” ；1xq 的真假为_(填“真”或“假”)2解析全称命题的否定为特称命题，所以命题 q 为： x(0 ，)， x .1x答案 x(0，)， x

4、假1x8(2013江苏卷)集合1,0,1共有_个子集解析所给集合的子集个数为 238 个答案89已知 f(x)ln(1 x)的定义域为集合 M， g(x)2 x1 的值域为集合 N，则M N_.解析由对数与指数函数的知识，得 M(1，)， N(1，)，故M N(1，)答案(1，)10已知集合 A0,2， B1， a2，若 A B0,1,2,4，则实数 a 的值为_解析由题意知 a24，所以 a2.答案211(2014滁州模拟)定义集合运算： A*B z|z xy， x A， y B，设 A1,2，B0,2，则集合 A*B 的所有元素之和是_解析 z xy， x A， y B，且 A1,2, B

5、0,2， z 的取值有：100；122；200；224.故 A*B0,2,4集合 A*B 的所有元素之和为 0246.答案612(2013陕西五校质检)已知两个非空集合 A x|x(x3)4， B x| a，若xA B B，则实数 a 的取值范围是_解析解不等式 x(x3)4，得1 x4，所以 A x|1 x4；又 B 是非空集合，所以 a0， B x|0 x a2而 A B BBA，借助数轴可知 a24，解得0 a2.答案0,2)13(2013太原五中检测)已知 p： 0， q：4 x2 x m0，若 p 是 q 的充分条件，则x 1x实数 m 的取值范围是_(2 ，)；(，2 ；2，)；2

6、 26，)解析 00 x1 12 x2，由题意知，2 22 m0，即 m6.x 1x答案314已知数列 an是等比数列，命题 p：“若 a1 a2 a3，则数列 an是递增数列” ，则在命题 p 及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数为_解析若已知 a1 a2 a3，则设数列 an的公比为 q，有 a1 a1q a1q2.当 a10 时，解得 q1，此时数列 an是递增数列；当 a10 时，解得 0 q1，此时数列 an也是递增数列反之，若数列 an是递增数列，显然有 a1 a2 a3，所以命题 p 及其逆命题都是真命题由于命题 p 的逆否命题和命题 p 是等价命题，命题 p 的否命题和

7、命题 p 的逆命题互为逆否命题，也是等价命题，所以命题 p 的否命题和逆否命题都是真命题答案415(2013盐城模拟)若命题“ xR，使得 x2( a1) x10”是真命题，则实数 a 的取值范围是_解析 xR ，使得 x2( a1) x10 是真命题， ( a1) 240，即( a1) 24， a12 或 a12， a3 或 a1.答案(，1)(3，)16(2013宿迁质检)下面有三个命题：关于 x 的方程 mx2 mx10( mR)的解集恰有一个元素的充要条件是 m0 或m4； m0 R，使函数 f(x) m0x2 x 是奇函数；命题“ x， y 是实数，若 x y2，则 x1 或 y1”

8、是真命题其中真命题的序号是_解析中，当 m0 时，原方程无解，故是假命题；中，当 m0 时， f(x) x 显然是奇函数，故是真命题；中，命题的逆否命题“ x， y 是实数，若 x1 且y1，则 x y2”为真命题，故原命题为真命题，因此为真命题答案二、解答题17已知集合 A x|x22 x30， xR， B x|x22 mx m240， xR(1)若 A B1,3，求实数 m 的值；(2)若 ARB，求实数 m 的取值范围解 A x|1 x3，B x|m2 x m2(1) A B1,3，Error!得 m3.(2)RB x|x m2，或 x m2 ARB， m23 或 m21.4 m5 或

9、m3.故实数 m 的取值范围是(，3)(5，)18已知命题 p：关于 x 的不等式 ax1( a0， a1)的解集是 x|x0，命题 q：函数 ylg( ax2 x a)的定义域为 R，如果 p q 为真命题， p q 为假命题，求实数 a 的取值范围解由关于 x 的不等式 ax1( a0， a1)的解集是 x|x0，知 0 a1；由函数 ylg( ax2 x a)的定义域为 R，知不等式 ax2 x a0 的解集为 R，则Error!解得 a .12因为 p q 为真命题， p q 为假命题，所以 p 和 q 一真一假，当 p 假， q 真时，由Error!a1；当 p 真， q 假时，由Error!0 a .12综上，知实数 a 的取值范围是 (1，).(0，12

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