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1、2020届九年级数学中考一模试卷G卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 的倒数是( ) A . 6B . C . 6D . 2. (2分)由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ) A . B . C . D . 3. (2分)中国旅游研究院最近发布报告称,2012年中国出境旅游人数8200万人次,8200万用科学记数法表示为( )A . B . C . D . 4. (2分)方程x2(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1x2 , 则m的值是( ) A . 2或3B . 3C . 2D . 3或25. (2分)下列图形中,既是轴对称
2、图形又是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 6. (2分)在O中,同弦所对的圆周角( )A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 都不对7. (2分)小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现,全班同学捐款的钞票情况如下:100元的3张,50元的9张,10元的23张,5元的10张在这些不同面额的钞票中,众数是( )A . 10B . 23C . 50D . 1008. (2分)在RtABC中,C=90,若tanA= ,则sinA=( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,直线 /b,下列各角中与 相等的是( ) A . B . C . D . 10. (
3、2分)如图,直线AB与双曲线y相交于A、B两点,过点A作ACy轴于点C,过点B作BDx轴于点D,连结AD、BC,分别记ABC与ABD的面积为S1、S2 , 则下列结论中一定正确的是 ( )A . S1S2B . S1S2C . S1S2D . 无法判断S1与S2的大小关系二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)分解因式:3x212x+12=_ 12. (1分)如图,在ABC中,ABAC,A120,BC ,A与BC相切于点D,且交AB,AC于M、N两点,则图中阴影部分的面积是_(结果保留)13. (1分)若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x2)2+k,则b+k=_ 14. (1分
4、)已知直线abc,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC4,CE6,BD3,则BF_。15. (1分)如图,点A为反比例函数y= 图象上的一点,过点作ABx轴于点B,连接OA,若OAB的面积为4,则k=_16. (1分)计算: 22| tan303|+20180=_ 17. (1分)如图,O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB=2 ,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C,则OC=_ 18. (1分)当a=9时,代数式a2+2a+1的值为_ 三、 解答题 (共10题;共114分)19. (5分)计算: 20. (5分)(1)计
5、算:( )1+|1|tan30;(2)化简:()21. (10分)尺规作图如图,在RtABC中,C=Rt,BC=6,AC=8(1)求作线段AB的中垂线交AC于点D,连接DB;(2)求AD的长22. (5分)目前,崇明县正在积极创建全国县级文明城市,交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并在进一步完善各类监测系统,如图,在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知CAN=45,CBN=60,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由(参考数据:=1.41,=1.73)23. (18分)已知反
6、比例函数y= ,当x=1时,y=8 (1)求k的值,并写出函数表达式; (2)点P、Q、R在该函数的图象上,填空:P(1,_),Q(2,_),R(_,2); (3)点P、Q、R分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点,写出点P、Q、R的坐标; (4)画出这个函数的图象 24. (11分)某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况,随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查,调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况,每名同学选且只选一项,现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图 请结合这两幅统计图,解决下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽取了_名学生; (2)请补全条形统计图; (3)若该校八年级共
7、有300名学生,请你估计其中最喜欢排球的学生人数 25. (20分)反比例函数(k0)与一次函数y=mx+b(m0)交于点A(1,2k1)(1)求反比例函数的解析式;(2)求反比例函数的解析式;(3)若一次函数与x轴交于点B,且AOB的面积为3,求一次函数的解析式(4)若一次函数与x轴交于点B,且AOB的面积为3,求一次函数的解析式26. (15分)如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx3(a,b是常数)的图象与x轴交于点A(3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的两点P、Q(1)求a和b的值;(2)求t的取值范围;(3)若PCQ=9
8、0,求t的值27. (10分)如图,已知ABC中,AB=BC=5,tanABC= (1)求边AC的长; (2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求 的值28. (15分)如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(1,2)(1)求此函数的关系式;(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A,C,B,D若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点F的坐标及PEF的面积;若不存在,请说明理由第 16 页
9、共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共114分)19-1、答案:略20-1、答案:略21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、答案:略25-2、答案:略25-3、答案:略25-4、答案:略26-1、答案:略26-2、答案:略26-3、答案:略27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、