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1、2020届九年级数学中考一模试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 6B . C . 6D . 2. （2分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）中国旅游研究院最近发布报告称，2012年中国出境旅游人数8200万人次，8200万用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ， 则m的值是（ ） A . 2或3B . 3C . 2D . 3或25. （2分）下列图形中，既是轴对称
2、图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在O中，同弦所对的圆周角（ ）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 都不对7. （2分）小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）A . 10B . 23C . 50D . 1008. （2分）在RtABC中，C=90，若tanA= ，则sinA=（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线 /b，下列各角中与 相等的是（ ） A . B . C . D . 10. （
3、2分）如图，直线AB与双曲线y相交于A、B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连结AD、BC，分别记ABC与ABD的面积为S1、S2 ， 则下列结论中一定正确的是 （ ）A . S1S2B . S1S2C . S1S2D . 无法判断S1与S2的大小关系二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：3x212x+12=_ 12. （1分）如图，在ABC中，ABAC，A120，BC ，A与BC相切于点D，且交AB，AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）13. （1分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x2）2+k，则b+k=_ 14. （1分
4、）已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC4，CE6，BD3，则BF_。15. （1分）如图，点A为反比例函数y= 图象上的一点，过点作ABx轴于点B，连接OA，若OAB的面积为4，则k=_16. （1分）计算： 22| tan303|+20180=_ 17. （1分）如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2 ，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，则OC=_ 18. （1分）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为_ 三、 解答题 (共10题；共114分)19. （5分）计算： 20. （5分）（1）计
5、算：（ ）1+|1|tan30；（2）化简：（）21. （10分）尺规作图如图，在RtABC中，C=Rt，BC=6，AC=8（1）求作线段AB的中垂线交AC于点D，连接DB；（2）求AD的长22. （5分）目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）23. （18分）已知反
6、比例函数y= ，当x=1时，y=8 （1）求k的值，并写出函数表达式； （2）点P、Q、R在该函数的图象上，填空：P（1，_），Q（2，_），R（_，2）； （3）点P、Q、R分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P、Q、R的坐标； （4）画出这个函数的图象 24. （11分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图 请结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽取了_名学生； （2）请补全条形统计图； （3）若该校八年级共
7、有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数 25. （20分）反比例函数（k0）与一次函数y=mx+b（m0）交于点A（1，2k1）（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式；（3）若一次函数与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式（4）若一次函数与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式26. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q（1）求a和b的值；（2）求t的取值范围；（3）若PCQ=9
8、0，求t的值27. （10分）如图，已知ABC中，AB=BC=5，tanABC= （1）求边AC的长； （2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求 的值28. （15分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，2）（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由第 16 页
9、共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共114分)19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略25-4、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
