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1、数学基本功说课稿课题：圆的有关概念（一） 大兴区 魏善庄中学 王英韫尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的课题是： 北京市义务教育课程改革实验教材第17册第二十二章第1节的内容。下面，我将根据自己编写的教案，从教学背景分析、教学方法和手段的选择、教学准备、教学目标的确定、教学重点、难点、教学过程设计等方面作一个说明。一、教学背景分析（一）教学内容分析圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容。圆的知识在航海领域、土木建筑、体育竞技、科学技术和日常生活中有广泛应用。圆是平面几何中最基本的图形之一，它在几何中有重要的地位。圆的有关概念是圆这一章的起始课，在本节课之前学生小学已经学习了圆的初步知
2、识，联系学生实际，整合课外资源来充实课堂教学内容。圆的有关概念是中学阶段应用圆知识解决实际问题的开端，也是为今后学习圆的知识奠定基础.通过对实际问题的探索让学生初步感受从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养学生的数学价值观，增强学数学、用数学的意识。（二）学生情况分析初三年级的学生是初中阶段的高年级的学生，课堂中的学习行为趋于理性化，思维的成熟度，内心深处探求真理的欲望比初二年级高，因此要引导轻松和谐的课堂气氛，充分激活学生的创造欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇心的学，留给学生充分的自主活动和相互交往的空间，在观察中不断地发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观
3、。学生们大多是在传统教学方式下，靠被动接受来获得新知的，他们欠缺的是对身边数学的理解、认识和应用。在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。二、教学方法和教学手段问题探究教学法。由教师提出问题后，学生带着问题自己动手观察、实验、操作体现再发现、再创造的学习理念。在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式。营造了良好的学习氛围，提高了课堂效率，激发了学生的学习兴趣。三、教学准备：1、 多媒体资源的收集。2、 教学课件的制作。3、 将学生按2人分成小组。4、 学生课前准备：刻度尺、圆规等。四、教学目标的确定根据数学课程标准中关于“圆的概念”的教学要
4、求，结合教材内容以及所教学生数学基础的实际情况，确定本节课的教学目标如下：（一）知识与能力目标：1、理解圆的概念；2、掌握点和圆的三种位置关系。（二）过程与方法目标：1、通过在生活中抽象圆和用圆的知识解决实际问题的过程，体验数学知识来源于生活及数学学习探究的方法；2、经历观察、实验、归纳等数学活动，根据由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，培养学生归纳总结的能力。（三）情感、态度与价值观：1、借助生活中丰富，感性的图片营造出亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与整个活动；2、经历形成圆的概念及点与圆的位置关系的过程，养成学生良好的学习习惯和独立思考的精神。五、教学重点：圆的概念和点和圆的
5、位置关系 . 教学难点：圆的的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。六、教学过程的设计：一、创设情境，引出课题建构主义强调，学生不能空着脑袋走进课堂在日常生活中，在以往的学习中，他们已经积累了丰富的经验，都有自己的看法，体会到了数学与生活的联系1揭示概念的产生背景在小学，我们已经学过一些圆的知识，并且知道，圆不仅在几何学中占有极重要的地位，而且圆在日常生活和生产实践中有着广泛的应用实际生活中，圆形物体的例子很多请同学们欣赏图片.生活离不开圆，圆是我们的好朋友。这一章我们将系统对圆进行研究，这节课我们一起来学习圆的有关概念.（板书课题）设计的意图是通过这些画面的展示，切身感受到生活离不开圆
6、，也激发学生思考为什么离不开圆，从而产生对圆作进一步探究的强烈欲望，激发学生的学习兴趣。二、合作交流，学习新知问题1：如何用圆规画出一个圆？（板演）问题2：请你画出一个半径为2厘米的圆.问题3：如果你有一条3米的绳子，要在操场上画一个半径为3米的大圆，怎样画呢？ 以上三个问题的设计，让学生观察、操作后感受确定一个圆的过程，从而归纳出圆的发生定义。1.圆的发生定义： 在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P随之旋转所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径，以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”想一想： (1)以3厘米为半径画圆，能画出几个圆？为什么？无数个
7、，圆心不固定(2)以点O为圆心画圆，能画几个圆？为什么？无数个，半径不定 总结：圆心是确定圆的位置的，半径是确定一个圆的大小的；一个圆的圆心是唯一的，半径长度是确定的，二者缺一不可；圆是一条封闭的曲线，即是“圆周”而不是“圆面”这个环节是为了剖析圆的定义，使学生更深刻的理解. 情景问题： （1） 车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（2） 如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？（3）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定
8、长(半径的长r)，到定点的距离等于定长的点都在圆上2圆的集合定义：在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合问题（1）的目的：让学生感受圆就在我们身边广泛存在，在跟正方形车轮和长方形车轮进行对比后，感受圆形的车轮转起来最平稳；问题（2）的目的：通过观察几个探究点，看这些点到圆心的距离是否相等，然后用各种方法作出判断；问题（3）的目的：将问题（2）中的这些特殊点推广到一般情况，从而使学生认识到圆上任意一点到圆心的距离是一个定值。以上这三个问题逐个先让学生独立思考，再同学之间讨论交流、总结，这样既培养学生独立思考的能力，又让学生体会到合作交流的必要性，同时渗透着从特殊到一般的思想方法。在圆的概念
9、的形成过程中，渗透着把一个几何图形看成是满足某种条件的点的集合的思想，这在几何的学习中显得非常重要。3、点和圆的位置关系由于平面内的一个圆，把平面内所有的点分成三类，即圆上的点、圆内的点和圆外的点于是点和圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外.想一想：如图，点A在O内，点B在O上，点C在O外.1A、B、C三个点到圆心的距离与O的半径r又怎样的大小关系？2若平面上另有一点P，点P到圆心的距离为，你能根据与的大小关系，说出点P与O的位置关系吗？通过观察从特殊点去感受“点与圆的位置关系”与“点到圆心的距离与半径之间的数量关系”之间的关系。理解点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之
10、间的数量关系;反过来,也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合；圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合点和圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系是相互对应的，这种对应关系是：设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有 点P在圆内OPr 点P在圆上OPr 点P在圆外OPr整个过程为学生提供了充分的从事数学研究和交流的机会，使学生主动观察、讨论、概括得到新知，亲历了“做数学”，的过程.三、应用拓展，培养能力例1、如图，在ABC中，,于D,O为AB的中点.求：（1）以C为圆心，为半径作C，则点A、D、B与C的位置关系如何？（2）C的
11、半径为多少时，点O在C上？分析：（1）要想知道点A、D、B与C的位置关系，只需求出点A、D、B到点C的距离，即线段AC、DC、BC的长度，在与半径的大小进行比较。（2）C的半径等于线段OC长度时，点O在C上，只需求出线段OC的长度.例2、已知：四边形ABCD为矩形，求证：A、B、C、D四个点在同一个圆上.分析：要证明几个点在同一个圆上，只要证明几个点与一个定点的距离相等即可.练一练 已知O的面积为25. （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上。学生运用新知及时巩固，使每个学生都有收获；感受成功的喜悦，让自己同时肯定以前探索活动的意义。议
12、一议：一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 数学来源于生活并服务于生活。学生根据所学的知识和已形成的技能来解决一些实际问题. 采取的形式是独立思考后小组之间进行交流和讨论，找代表说出方案。四、课堂小结，回顾反馈1、 这节课你学习了那些知识？学习了哪些数学思想方法？2、 你运用怎样的方法来获得这些知识的？ 3、通过今天的学习你有什么收获？小结的设计注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，通过师生一起进行小结，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。五、课后延伸，巩固知识作
13、业：必做题：一张卷子选做题：设计一张由圆为基本图形构成的美丽图案.作业分为必做题和选做题，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，让不同的学生在学习中获得不同的发展。数学课程标准提出要从学生已有的生活经验出发，让学生经历知识的形成与应用的过程，因此，在本节课的教学中，无论是问题的提出、概念的构建，还是“点和圆位置关系”与“点到圆心的距离与半径之间数量关系”之间的关系，以及学习后的回顾反思，都重在让学生带着问题以“自主、合作、探究”的方式学习，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功以上是我对本节的设计说明，不足之处，请批评指正，谢谢！
