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1、NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 解三角形的实际应 用举例 第一课时课时 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 1 正弦定理 2 余弦定理 基础知识回顾 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 1 仰角和俯角 在视线 和
2、水平线所成的角中 视线 在水平线 的角叫仰角 在 水平线 的角叫俯角 如图 2 方位角 从指北方向顺时针转 到目标方向线的水平角 如B点的方位角为 如图 上方 下方 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 3 方向角 相对于某一正方向的水平角 如图 1 北偏东 即由指北方向顺时针 旋转 到达目标方向 2 北偏西 即由指北方向逆时针旋转 到达目标方向 3 南偏西等其他方向角类似 思考探究 仰角 俯角 方位角有什么区别 提示 三者的参照不同 仰角与俯角是相对于水平线而言的 而
3、方位角是相对于正北方向而言的 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 思考探究 如何用方位角 方向角 确定一点的位置 提示 利用方位角或方向角和目标与观 测点的距离即可唯一确定一点的位置 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 4 坡度与坡角 坡面与水平面的夹夹角叫坡角 坡面与垂直高度 h和水平宽宽度l的比叫坡度 h l NO 1 知能巧整合 夯基砌
4、高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 求距离问题 要注意 1 选定或确定要创建的三角形 要首先确定所 求量所在的三角形 若其他量已知则直接解 若 有未知量 则把未知量放在另一确定三角形中求 解 2 确定用正弦定理还是余弦定理 如果都可用 就选择 更便于计算的定理 探究点一 测量距离问题 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 解三角形实际应用举例 例1 如图 自动卸货汽车采用
5、液压机构 设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度 如图 已知车厢的最大仰角为60 油 泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1 95m AB与水平线之间的 夹角为 AC长为1 40m 计算BC的长度 结果精确 到0 01m 1 什么是最大仰角 最大角度最大角度最大角度最大角度 2 例题中涉及一个怎样的 三角 形 在 ABC中已知什么 要求什么 探究点一 测量距离问题 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 A B C 分析 这个问题就是在 中 已知AB 1 95m AC 1 4m
6、求BC的长 由于已知 的两边和它们的夹角 所以可 根据余弦定理求出BC 解 由余弦定理 得 答 顶杠BC长约为1 89m 1 40m 1 95m 实例讲解 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 变变式训练训练 1 1 轮船A和轮船B在中午12时同 时离开海港O 两船航行方向的夹角为120 两船 的航行速度分别为25 n mile h 15 n mile h 则下午 2时两船之间的距离是 n mile 答案 70 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点
7、化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 A NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 分析 本题解决的关键是什么 分布在哪个三角形中 能直接利 用正 余弦定理求解吗 若不能 则需要在哪几个三角形中先求 出哪几条边的长度 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 从中你能学到代值 运算的技巧
8、吗 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 课时小结 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 布置作业 1 书面作业 课本P61练习2第1 3 4 题和第2题 2 检查作业 1 步步高 4
9、0分钟课时训练 2 学业水平测试题A卷 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 注 还还可以用向量法求解 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 解三角形的实际应 用举例 第二课时课时 N
10、O 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 测量高度问题一般是利用地面上的观测点 通过测量仰角 俯角等数据计算物体的高度 这类问题 一般用到立体几何知识 先把立体几何问题转 化为平面几何问题 再通过解三角形加以解 决 如图 测测量河对对岸的塔形建筑AB A为为塔的顶顶端 B为为塔的 底端 河两岸的地面上任意一点与塔底端B处处在同一海拔水平面上 现给现给 你一架测测角仪仪 可以测测量仰角 俯角和视视角 再给给你一把尺 子 可以测测量地面上两点间间距离 图图中给给出的是在一侧侧河岸
11、地面C 点测测得仰角 ACB 请设计请设计 一种测测量塔建筑高度AB的方法 其 中测角仪支架高度忽略不计 计算结果可用测量数据所设字母表 示 探究点二 测量高度问题 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 以4人小组为单组为单 位 讨论讨论 你们们的设计设计 方案 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典
12、例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 探究点二 测量高度问题 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 变式训练 A B是海平面上的两个点 相距 800 m 在A点测得山顶C的仰角为45 BAD 120 又在B点测得 ABD 45 其中D是点C到水 平面的垂足 求山高CD 探究点二 测量高度问题 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速
13、 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 探要点 究所 然 探究点三 与方向有关的实际问题 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 探要点 究所 然 探究点三 与方向有关的实际问题 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时
14、 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 探要点 究所 然 探究点三 与方向有关的实际问题 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 1 解三角形的一般步骤 1 分析题意 准确理解题意 分清已知与所求 尤其要理解应用题中的有关名词 术语 如坡度 仰角 俯角 方位角等 2 根据题意画出示意图 3 将需求解的问题归结 到一个或几个三角形中 通过合理运 用正弦定理 余弦定理等有关知识正确求解 演算过程中 要算法 简练 计算正确 并作答 4 检验解出的答案是否具有实际
15、意义 对解进行取舍 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 2 解斜三角形实际应 用举例 1 常见几种题型 测量距离问题 测量高度问题 测量角度问题 计算面积问 题 航海问题 物理问题等 2 解题时需注意的几个问题 要注意仰角 俯角 方位角等名词 并能准确地找出这些角 要注意将平面几何中的性质 定理与正 余弦定理结合起来 发现题 目中的隐含条件 才能顺利解决 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作
16、业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 3 解题的基本思路 运用正 余弦定理处理实际测 量中的距离 高度 角 度等问题 实质是数学知识在生活中的应用 要解决好 就要把握如何把实际问题 数学化 也就是一个抽象 概括 的问题 即建立数学模型 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 布置作业 1 书面作业 课本P62A组第4题和 B组第1 2题 2 检查作业 1 步步高 40分钟课时训练 2 学业水平测试题B卷 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 NO 1 知能巧整合 夯基砌高楼 NO 2 典例悟内涵 点化新思路 NO 3 真题明考向 备考上高速 课 时 作 业 工具工具 第三章 三角函数 栏栏目目导导引引 3 接上页 例4关键是引导学生画出方位图 然后在三角形ABC中 求出BC的长度 同时要确定B C两点都在水平线上 然后在三角 形
