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1、2.1相似图形线段的比第一课时一、学前准备1、两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如：记作 ，52记作 ，0.52记作 ，50.2记作 。2、什么叫做比例尺？3、已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到校门的距离是2.4cm，则他们的实际距离为 m。4、在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得校园东西墙之间的实际距离是200m，则他们在规划图中的距离为 cm。二、探究活动1、自主探究解决问题（1）如图，矩形ABCD为大路中学校园规划简图，如果把校园的长和宽分别看成图中所示的两条线段AB和AD，那么这两条线段的长度比是多少？ （2）已知校园实际的宽AD是18
2、0m，学校实际的长是 。2、师生探究合作交流如果选用 量得两条线段AB和CD的长分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的 和 .如果把表示成比值k（k是无单位的正实数），那么=k，或AB= ，所以= ，或= .3、在大路中学规划图（比例尺1：500）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是2cm，1.6cm.主路与操场的实际长度各是多少米？(1) 主路与操场的图上长度之比是多少？他们的实际长度之比呢？（3）由此可见，图上长度之比等于 ，两条线段的比与所用的长度单位 ，但求两条线段的比值时，这两条线段的单位一定要 。三、自我测验1、
3、填空（1）已知线段AB和CD的长度分别是12cm，8cm,则AB和CD的比是 .（2）如图1，已知AD是ABC的中线，则BD：CD= ,BD:BC= . 图1 图2（3）如图2，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O，则AB:CD= , AC: AB = ,OA:OD= ,OA:AC= , AB: OA = .两条线段的比值是1的还有 ，比值是1：2的还有 ，比值是：1的还有 .(4)已知a:b=4:1,且a+b=10，则a-b= .2、选择（1）A、B两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，AB的图上距离是 （ ）A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m（2）
4、两条直角边分别为6和8的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ） A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 2：25（3）下列说法错误是是 （ ）A、线段的比就是指它们的长度之比B、如果线段a、b的比是a:b=2：5，那么a=2cm，b=5cmC、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关D、求两条线段的比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比3、如图，（1）等边三角形ABC的边长为10cm，它的高AD与边长AB的比是多少？（2）如果边长是2cm，它的高AD与边长AB的比是多少？（3）如果边长是a cm呢？四、1、已知：，求的值2、设实数a
5、、b、c满足丨丨+，则a:b:c的值是多少？2.1 线段的比同步练习A卷：基础题一、选择题1延长线段AB到C，使BC=2AB，则AC：AB为（ ） A1：2 B2：1 C1：3 D3：12已知a，d，b，c依次成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d的值为（ ） A8cm Bcm C4cm Dcm3已知mn=ab0，则下列各式中错误的是（ ） A B C D 4若=，则的值是（ ） A B C D5下列四条线段成比例的是（ ） A1cm，2cm，4cm，6cm B3cm，4cm，7cm，8cm C2cm，4cm，8cm，16cm D1cm，3cm，5cm，7cm二、填空题6已知
6、：=k，则k=_7已知线段a，b，c满足c2=ab，a=4，b=9，则c=_8设2a-3b=0，则=_9若1，2，3，x能组成比例式，则x=_三、解答题10已知2x=3y，求：（1）； （2）； （3）11已知=，求证：12已知a，b，c为ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1，又a+b+c=24，求：（1）a，b，c的值；（2）判断ABC的形状B卷：提高题一、七彩题1（一题多解）已知，求的值2（巧题妙解题）若，则的值是（ ） A B C5 D6二、知识交叉题3（科内交叉题）已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x
7、+1）cm，求x的值4（科外交叉题）某弹簧悬挂40kg的物体，伸长3cm，问悬挂70kg的物体时弹簧伸长多少厘米？三、实际应用题5已知在同一时刻物高与影长成比例12时整，1.5m的标杆在地上的影子长3m，现在量得一建筑物的影长20m，则该建筑物有多高？四、经典中考题6（2008，南京，3分）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A0.5m B0.55m C0.6m D2.2m7（2007，龙岸，3分）如图4-1-1，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的_倍2.2 比例
8、线段教学过程1、如果，那么这四条线段成比例线段，简称比例线段。2、比例性质：如果，那么。如果时，。b叫作a,c的比例中项。3、思考：线段的比和比例线段的区别和联系线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例.课堂练习：1. 已知点c在线段AB上，且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。2. 已知线段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中项。3. 如图，在RtABC中，C30，AB=1,求的值。ABC例1：
9、如图，已知ABm，点C在线段AB上，并且，求线段AC的长。 例2：已知，试说明。练习：已知，说明课堂小结1.熟记成比例线段的定义.2.掌握比例的基本性质，并能灵活运用.（1）如果,那么成立吗？为什么？（2）如果,那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么.（4）如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么.三、课堂练习1.已知=3,求和, =成立吗？2.已知=2,求（b+d+f0）2.2比例线段同步练习一、 填充题：（3分14=42分）1、已知3，则 ， 2、，则 ， 3、已知b是a，c的比例中项，且a=3cm，c=6cm，则b= cm。4、已知， 如图：中，DE/BC，AD：DB=1:
10、3，EC=6cm，则AE= cm来源:学科网5、若线段AB=10cm，C是AB的黄金分割点，则较短线段CB= cm。6、 如图，直线，已知AG=1.2cm，BG=2.4cm，EF=4cm，CD=3cm，则 CH= ，KF= 。7、 比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是 公里。8、 梯形的两腰AD，BC延长后相交于点M， (1) 如果AD=3.3cm，BC=2cm，DM=2.1cm，则MC= cm。(2) 如果，AD=16cm，则DM= cm。9、如图，E是中线AD上的一点，CE交AB于F，已知AE：ED=1：2，则AF：BF= 。10、若梯形的中
11、位线长12cm，二条对角线分中位线所成的两条线段之比为1：3，则梯形的两底长分别是 。二、 选择题（3分7=21分）11、已知，则下列等式中不成立的是（ ）A. B. C. D. 12、下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是（ ）A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mmC. a=30mm b=2cm c=cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm13、如果 a:b=12:8，且b是a和c的比例中项，那么b:c等于（ ）A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4来源:学,科,网 14、已知，则在 这四个式子中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15、在右图中，BC/DE，下列比例式中，正确的是（ ）A. B.
