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趣味数学 吃一堆草的可不是我们今天要讲 的 牛吃草问题 哦 去一片草地上吃 草才是真正的 牛吃草问题 呢 二者的区别在于 一堆草的总量是 固定不变的 而草地上的草还在不停 地生长 这样一来问题一下子就变复 杂了 我们一起来试着解一下 牛吃草 问题吧 例题 有一片牧场 草每天都在均匀地生长 如果在牧场上放养18头牛 10天把草吃完 如果放养24头牛 7天把草吃完 请问如果放养32头牛 多少天可以把草吃完 分析 假定每头牛每天的吃草量是不变的 因此可 以把 每头牛每天的吃草量 设为单位 1 再算 出草地原有草的总量 原有草的总量除牛的数量 就是所求的天数 解答 设一头牛一天吃的草量为1份 18头牛10天一共吃草 18 10 180 份 24头牛7天一共吃草 24 7 168 份 如图 对比两次吃草的总量 吃的总量不同是因为 18头牛比24头牛多吃了3天 即草多生长了3天 而草每天生长 180 168 3 4 份 于是草地原有草 的总量为 180 4 10 140 份 放养的32头牛中有4头牛每天把新长的草吃完 剩 下的牛吃原有的草 因此要把草地吃完需要 140 32 4 5 天 同学们 你们听明白了 吗 你们知道吗 牛吃草问 题 是大科学家牛顿提出来 的 因此也被称作 牛顿问 题
