《上海市宝山区高三数学上学期期末教学质量监测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市宝山区高三数学上学期期末教学质量监测试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 宝山区宝山区 2018 20192018 2019 学年第一学期期末高三年级数学学科教学质量监学年第一学期期末高三年级数学学科教学质量监 测试卷测试卷 120 分钟 150 分 考生注意 考生注意 1 1 本试卷包括试题卷和答题纸两部分 答题纸另页 正反面 本试卷包括试题卷和答题纸两部分 答题纸另页 正反面 2 2 在本试题卷上答题无效 必须在答题纸上的规定位置按照要求答题 在本试题卷上答题无效 必须在答题纸上的规定位置按照要求答题 3 3 可使用符合规定的计算器答题 可使用符合规定的计算器答题 一 填空题 一 填空题 本题满分本题满分 5454 分 分 本大题共有本大题共有 1 12 2
2、 题 题 1 61 6 每题每题 4 4 分 分 7 127 12 每题每题 5 5 分 要求在分 要求在 答题纸相应题序的空格内直接填写结果 每个空格填对得分 否则一律得零分 答题纸相应题序的空格内直接填写结果 每个空格填对得分 否则一律得零分 1 函数的最小正周期为 sin 2 f xx 2 集合 集合 则 UR 30 10 Ax xBx x U BC A 3 若复数满足 是虚数单位 则 z 12i zi iz 4 方程的根为 ln 931 0 xx 5 从某校 4 个班级的学生中选出 7 名学生参加进博会志愿者服务 若每一个班级至少有一 名代表 则各班的代表数有 种不同的选法 用数字作答
3、 6 关于的二元一次方程组的增广矩阵为 则 x y 12 3 015 xy 7 如 果 无 穷 等 比 数 列所 有 奇 数 项 的 和 等 于 所 有 项 和 的 3 倍 则 公 比 n a q 8 函数与的图像关于直线对称 则 yf x lnyx yx f x 9 已知 则 1 2 3 1 4 sin cos 2 ABABxy 且 2 2 x y xy 10 将 函 数的 图 像 绕 着轴 旋 转 一 周 所 得 的 几 何 容 器 的 容 积 2 1yx y 是 11 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清 只能看到 在ABC 中 a b c分 别是角 A B C的对边 已知 求边
4、显然缺少条件 若他打算补充2 2 45bA ca 的大小 并使得只有一解 那么 的可能取值是 只需填写一个适合的答案 ca 12 如果等差数列的公差都为 若满足对于任意都有 nn ab 0d d nN 2 其中为常数 则称它们互为 同宗 数列 已知等差数列中 nn bakd kkN n a 首 项 公 差 数 列为 数 列的 同 宗 数 列 若 1 1a 2d n b n a 则 1 122 1111 lim 3 n nn aba ba b k 二二 选择题选择题 本题满分本题满分 2020 分分 本大题共有本大题共有 4 4 题题 每题都给出四个结论每题都给出四个结论 其中有且只有一个结其中
5、有且只有一个结 论论是正确的是正确的 必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑 选对得选对得 5 5 分分 否则一律得零分否则一律得零分 13 若等式对一切都成立 其 2323 0123 1 1 1 1 xxxaaxaxax Rx 中 0 a 1 a 2 a 为实常数 则 3 a 0123 aaaa A B C D 21 41 14 是 的 条件 2 2 x sin arcsin xx A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分又非必要 15 关于函数的下列判断 其中正确的是 2 3 2 f x x A 函数的图像是轴对称图形 B 函数的
6、图像是中心对称图形 C 函数有最大值 D 当时 是减函数 0 x yf x 16 设点 均在双曲线上运动 是双曲线的左 右焦点 则MN 22 1 43 xy C 12 FF C 的最小值为 12 2MFMFMN A B 4 C D 以上都不对 2 32 7 三三 解答题解答题 本题满分本题满分 7676 分分 本大题共有本大题共有 5 5 题题 解答下列各题必须在答题纸的规定区域解答下列各题必须在答题纸的规定区域 对 对 应的题号 内写出必要的步骤 应的题号 内写出必要的步骤 17 满分 14 分 本题有 2 小题 第 1 小题 6 分 第 2 小题 8 分 如图 在四棱锥中 平面 正方形的边
7、长为 2 PABCD PA ABCDABCD 设为侧棱的中点 4PA EPC 1 求正四棱锥的体积 EABCD V 2 求直线与平面所成角的大小 BEPCD 3 18 满分 14 分 本题有 2 小题 第 1 小题 7 分 第 2 小题 7 分 已知函数 将的图像向左移个单位得函数 3sin21 1cos22 001 x f xx f x 0 的图像 yg x 1 若 求的单调递增区间 4 yg x 2 若 的一条对称轴为 求 的0 2 yg x 12 x yg x 0 2 x 值域 19 满分 14 分 本题有 2 小题 第 1 小题 6 分 第 2 小题 8 分 某温室大棚规定 一天中 从
8、中午 12 点到第二天上午 8 点为保温时段 其余 4 小时为 工人作业时段 从中午 12 点连续测量 20 小时 得出此温室大棚的温度 单位 度 与时间yt 单位 小时 近似地满足函数关系 其中 为大棚内一天 0 20 t 13 2 b yt t b 中保温时段的通风量 1 若一天中保温时段的通风量保持 100 个单位不变 求大棚一天中保温时段的最低温度 精确到 0 0 1 C 4 2 若要保持大棚一天中保温时段的最低温度不小于 求大棚一天中保温时段通风 0 17 C 量的最小值 20 满分 16 分 本题有 3 小题 第 1 小题 4 分 第 2 小题 6 分 第 3 小题 6 分 已知椭
9、圆 的左 右焦点为 2 2 1 4 x y 12 FF 1 求以为焦点 原点为顶点的抛物线方程 1 F 2 若椭圆上点满足 求的纵坐标 M 12 3 FMF M M y 3 设 若椭圆上存在两个不同点满足 证明直线过 0 1N P Q90PNQ PQ 定点 并求该定点的坐标 21 满分 18 分 本题有 3 小题 第 1 小题 4 分 第 2 小题 7 分 第 3 小题 7 分 如果数列对于任意 都有 其中为常数 则称数列 n a nN 2nn aad d n a 是 间等差数列 为 间公差 若数列满足 d n a 1 235 nn aan nN 1 aa aR 1 求证 数列是 间等差数列
10、并求间公差 n ad 5 2 设为数列的前项和 若的最小值为 求实数的取值范围 n S n an n S153 a 3 类似地 非零数列对于任意 都有 其中为常数 则称数 n b nN 2n n b q b q 列是 间等比数列 为 间公比 已知数列中 满足 n bq n c 1 0 ck kkZ 试问数列是否为 间等比数列 若是 求最大的整 1 1 1 2018 2 n nn c c nN n c 数使得对于任意 都有 若不是 说明理由 k nN 1nn cc 高三数学参考答案 2018 12 15 一 填空题 1 2 3 4 0 5 20 6 1 3 1 i 8 7 8 9 或 10 11
11、 12 3 2 x ye 6 2 3 2 22 2aa 或2 二 选择题 13 D 14 B 15 A 16 B 三 解答题 17 解 1 因为正方形的边长为 2 所以 2 分 ABCD4 ABCD S 4 分 116 33 P ABCDABCD VSPA 因为为侧棱的中点 所以EPC 6 分 18 23 P ABCD VV 2 建立空间直角坐标系 0 0 0 A 如图所示 8 分 2 0 0 B 0 0 4 2 2 0 1 1 2 PCE 9 分 1 1 2 2 2 4 2 0 0 BEPCDC 设平面的一条法向量为 PCD na b c 02240 020 PC nabc CD na 令
12、则 11 分 1c 0 2 1 n 6 故 13 分 2 30 sin 15 BE n BE n 所以 直线与平面所成角大小 14 分 BEPCD 2 30 arcsin 15 18 解 1 3 分 3cos2sin22sin 2 3 f xxxx 2sin 22 3 g xf xx 5 分 4 2sin 2 6 g xx 令 6 分 3 22 2 622 xkkkZ 解得 2 63 xkkkZ 所以的单调递增区间是 7 分 yg x 2 63 xkkkZ 2 若的一条对称轴 yg x 12 x 则 8 分 22 1232 k 解得 23 k kZ 因为 所以 10 分 2 0 3 2sin
13、2 3 g xx 因为 所以 12 分 0 2 x 4 2 333 x 因而 即值域为 14 分 3 sin 2 1 32 x 3 2 19 解 1 100 13 2 yt t 1 0 13 D 2 13 20 D 当时 是减函数 2 分 1 tD 100 13 2 yt t 当时 是增函数 4 分 2 tD 100 13 2 yt t 所以 0 min 13 6 7yy 因而 大棚一天中保温时段的最低温度是 6 分 0 6 7 C 7 2 由题意 所以 8 分 1317 2 b yt t 2 1713btt 令 1 2 2 4 2 1713 2 30 tt tD g ttt tt tD 只需
14、求的最大值 10 分 g t 当时 递增 11 分 1 tD g t 13 255g tg 当时 即 12 分 2 tD 2 30tt 14t 14 256 max gtg 故 14 256 max gtg 所以 大棚一天中保温时段通风量的最小值为 256 个单位 14 分 20 解 1 因为 所以 2 分 222 3cab 1 3 0 F 2 3p 所以抛物线的标准方程是 4 分 2 4 3yx 2 设 由椭圆性质得 12 MFm MFn 4mn 又 所以在中 12 3 FMF 12 FMF 6 分 2 22 1222 12 4 cos12 2 mn mnFF FMFmnmn mn 化简得
15、8 分 12 413 sin 3233 F MF mnSmn 又 9 分 12 12 11 3 23 F MFMMM SFFyyy 所以 10 分 1 3 M y 3 设 由题可知必存在 PQ lykxb k 11 分 2 2 222 1 148440 4 x y kxkbxb ykxb 设 得 1122 P x yQ xy0NP NQ 即 13 分 22 12121212 11 1 1 210 x xyykx xkbxxbb 由于代入 式得 15 分 12 2 2 12 2 8 14 44 14 kb xx k b x x k 2 5230bb 解得 舍 或 所以定点为 16 分 1b 3
16、5 3 0 5 21 解 1 由得 2 分 1 235 nn aan 12 233 nn aan 8 作差得 3 分 2 2 nn aad 即数列是 间等差数列 间公差 4 分 n a2d 2 由 1 得分别以为首项 公差为 2 的等差数列 212 nn aa 12 33aa aa 因此 211 22 2122 21235 k k aakka aakka 所以 6 分 121 352 n nank akN nank 又 所以 1 235 nn aan 当为偶数时 n 2 12341 3323735 222 nnn nnnn Saaaaaa 当时 最小值为 7 分 18n n S 18 153S 当为奇数 n 123421nnnn Saaaaaaa 8 分 2 33239135 117 222 nnnn naa 当时 最小值为 因为的最小值为 17n n S 17 136Sa n S153 因此只需 10 分 13615317aa 3 由得 11 分 1 1 1 2018 2 n nn c c 12 1 2018 2 n nn cc 作比得 所以数列是 间等比数列 13 分 2 1 2
