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第三章导数的应用肥$3.1函数的单调性与极值肥33.2极值的几何应用肥33.3边际与弹性肥33.4极值的经济应用肥33.5曲线凹凸与拐点$3.1函数的单调性与极值医“一.函数的单调性肥“二.函数的极值一.函数的单调性设函数/(x)在区间7上有定义,英对于I中的任意两点吊和2,当i一儿时,总有店81.1中在82.1中,导数的几何意义(苹rCr)0,曰tanC0知,倾角X为锐角,在x处,公线是上升的,函数(t)随;增加而增加-设函数/在区间万有定义,着对于)中的任意两点为和,当x0,则函数)单调增加;配(2)若尸CD)0.瓯震数r()在其定义域内是单调增加的.说明二在函数广(r)可导的区间内,广(C)0(0或PU,出致(r)单调增加.水离数的梦大值点七极个值灿统称为函数的极值灵;函数的极大值与极小值统称为函数的极值(1若有广Co)一则称X是函数FCtJ的极小值点,秘Cxi)是函数广)的极小值.=若函数/C)在%可导,且有极值,则一定有厂Go=0.即对可导函数/()而言,它的极值点X一定是其驻点.羲函数/的驻点却不一定是其极值点.,对函数(o)=6:有广(O)=0,即x二0是诗函数的驻炉,170|76)佛一0邹不是其极值点,页图中的:、一入j也只是驻点,但非极值点:那么,究章哪些点一定是极值点昵?
