计算机控制技术教学配套课件作者陈红卫 第四章

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1、4 1 概述 4 2 模糊控制技术术 4 3 预测预测 控制技术术 4 4 神经经网络络控制技术术 第4章 先进控制技术 4 1 概述 1 先进控制技术的概念 先进控制技术不是特指某一种控制技术 而是对那些不 同于常规PID控制 并且在某些场合下效果好于PID控制的控 制技术的统称 常见的有模糊控制 模型预测控制 神经网 络控制 自抗扰控制等 2 先进控制技术的特点 1 先进控制大多是基于模型的 并以系统辨识 最优控 制以及最优估计等现代控制理论为基础的控制方法 2 先进控制必须借助计算机来实现 先进控制技术 中的数据预处理 系统辨识 性能指标和控制律的计算 等环节的实现均需要计算机的支撑 3

2、 先进控制通常用于处理复杂的多变量过程控制问 题 如大时滞 多变量耦合 被控变量与控制变量存在 着各种约束等 4 优化方法在各类先进控制中发挥着重要的作用 并且越来越多的智能优化算法被应用到先进控制策略中 比如遗传算法 蚁群算法等 3 先进进控制技术术的应应用 随着计算机控制技术和系统辨识技术的发展 先进控制 技术的实现 已经越来越简单 而且成本也越来越低 许多先 进控制技术得以大量的推广 通过实 施先进控制 可以大大提高生产过 程操作和控制 的稳定性 减少关键变 量的操作波动幅度 使其更接近于优 化目标值 从而将工业生产过 程推向更接近装置约束边界条 件下运行 最终达到增强工业生产过 程的稳

3、定性和安全性 保证产 品质量的均匀性 提高目标产 品的收益率 降低生产 过程运行成本以及减少环境污染等目的 4 2 模糊控制技术术 4 2 1 模糊控制的数学基础础 1 模糊集合的定义义 定义4 1 给定论域 到 0 1 闭区间的任一映射 都确定 的一个模糊子集 称为 的隶属度函数 称为 对于 的隶属度 模糊子集 称为模糊集合 隶属度函数 其大小反映了元素 对于模糊集 合 的隶属程度 典型隶属函数表达式及其形状参见附录B 2 模糊集合的表示方法 当论域 由有限多个元素组成时 设 模糊集合可用向量表示法或Zadeh表示法表示 当论域 由无 限个元素组成时 可用Zadeh表示法表示 1 向量表示法

4、 2 Zadeh表示法 有限元素时 无限元素连续时 无限元素离散时 3 模糊集合的运算 定义义4 2 设A B为论域 上的模糊集合 若任一 均有 则称A包含于B 记作 若任一 均有 则称A等于B 记作A B 定义义4 3 设A B为论域 上的模糊集合 则A与B的并集 交集 补集也是论域上的模糊集合 定义如下 1 A与B的交集 记作 其运算规则为 2 A与B的并集 记作 其运算规则为 3 A的补集 记作 其运算规则为 定义义4 4 设A B为论域 上的模糊集合 则 称为 模糊集合A和B的代数积 的隶属度函数为 称为模糊集合A和B的代数和 的隶属度函数为 4 模糊集合运算的基本性质质 设模糊集合

5、为空集 则 的并集 交集 补集运算满足 1 幂幂等律 2 交换换律 5 吸收律 6 同一律 7 复原律 8 对对偶律 9 互补补律不成立 即 3 结结合律 4 分配律 5 模糊关系和模糊关系矩阵阵 定义义4 5 设X Y是两个非空集合 则直积 中的一个模糊子集 称为从 到 的一个 模糊关系 记作 是序偶 的隶属度 它表 明 具有关系 的程度 定义义4 6 设 和 是 到 的模糊关系 则 和 运算关系 定义如下 1 并运算 称为模糊关系 和 的并 其隶属度函数 为 2 交运算 称为模糊关系 和 的交 其隶属度函数 为 3 补运算 称为模糊关系 的补 其隶属度函数为 4 转置 称为模糊关系 的转置

6、 其隶属度函数为 6 模糊关系的合成 定义义4 7 设U V W是论域 Q是U V的关系 R是V W 的关系 则 是U W的关系 称为关系Q和R的合成 其隶 属度函数为 当论域有限时 模糊关系的合成用模糊矩阵的合成表示 设 则 此 时模糊关系合成运算性质与模糊矩阵合成运算性质完全相同 7 模糊推理 模糊推理又称模糊逻辑推理 它是根据模糊命题推出 新的模糊命题作为结论的过程 常用的形式有 1 若A则B 型 记为 IF A THEN B 其模糊关系 2 若A则B否则C 型 记为 IF A THEN B ELES C 其 模糊关系 3 若A且B则C 型 记为 IF A and B THEN C 其模

7、糊 关系 思考 下列的模糊控制策略分别可以用哪种形式表示 1 加热炉的炉温控制中 若温度偏低 则增加燃 料量 的控制策略 2 加热炉的炉温控制中 若温度偏低 则增加燃 料量 否则减少燃料量 的控制策略 3 加热炉的炉温控制中 若温度偏低 且温度有 继续下降的趋势 即温度变化的导数为负 则增加 燃料量 的控制策略 定义义4 8 设 A和B为不同论域上的模糊集合 则A和B的 直积为 设 A B C为不同论域上的模糊 集合 则它们的直积定义为 其中 L运算表示将括号内的矩阵按行写成mn 维列向量的形式 4 2 2 模糊控制原理 1 问题问题 的提出 在实际工程中 比如锅炉温度控制 水位控制 热处理

8、加热炉控制等许多系统和过程都十分复杂 其精确的数学模 型难以建立 常规控制器难以满足控制要求 但熟练操作者 凭借经验以手动方式控制却能取得较理想的控制效果 其原 因是控制规则常以模糊的形式体现在熟练操作者的经验中 很难用传统的数学语言来描述 因此 能否利用熟练操作者 的经验来设计控制器呢 3 模糊控制系统结统结 构 模糊控制系统的结构框图如下 2 模糊控制的基本思想 采用 模糊 理论描述不确定性系统的问题 由模糊数学 语言描述控制规则 模拟人的思维 构造一种非线性控制器来 操纵系统工作 以满足复杂的不确定的过程控制的控制方式 4 2 3 模糊控制器 1 模糊控制器的类类型 单输入单输出模糊控制

9、器 一维的模糊控制器 其控制规则常用if then if then else 描述 模糊集合 和 具有相同论域 这种控 制规则反映了非线性比例控制规律 双输入单输出模糊控制器 二维的模糊控制器 其控制规则常用if and then 描述 模糊集合 与 分别来自偏差 和偏差变化率 记 作 的模糊化 这种控制规则反映了非线性比例加微分控制 规律 多输入单输出模糊控制器 多维的模糊控制器 其控制规则常用if and and then 描述 双输入多输出模糊控制器 分别为不同控制通道同时输出的第一控制 作用 第二控制作用 其控制规则常用一组模糊条件语 句来描述 2 模糊控制器功能框图图 模糊化接口 完

10、成将精确输入量转换成模糊输入量的功能 知识库 由数据库和规则库组成 模糊推理机 根据输入模糊变量和知识库完成模糊推理 求解模糊关系方程 获得模糊控制量的功能 解模糊化接口 解模糊化接口完成将模糊推理机输出的模 糊控制量转换为精确的控制量的功能 3 模糊控制器的设计设计 步骤骤 模糊控制器结构的确定 确定控制器的类型 即模糊控制器的输入 输出变量 输入 输出量模糊化 对变量进行尺度变换 即论域变换 使其变换到模糊控制器 的内部论域 例4 1 将取值在 之间的连续量 进行离散模糊化 假设变换后的控制器论域为 隶属度 6 5 4 3 2 10123456 正大 PB 0 00 00 00 00 00

11、 00 00 00 10 40 70 81 0 正中 PM 0 00 00 00 00 00 00 00 00 30 71 00 70 2 正小 PS 0 00 00 00 00 00 00 20 71 00 70 30 10 0 正零 PZ 0 00 00 00 00 00 01 00 60 10 00 00 00 0 负零 NZ 0 00 00 00 00 10 61 00 00 00 00 00 00 0 负小 NS 0 00 10 30 71 00 70 20 00 00 00 00 00 0 负中 NM 0 20 71 00 70 30 00 00 00 00 00 00 00 0

12、负大 NB 1 00 80 70 40 10 00 00 00 00 00 00 00 0 解 首先将取值在 之间的连续量 线性变换到控制器论域 然后将 模糊化为8级 分别用负大 负中 负小 负零 正零 正小 正中和正大模糊语言表示 记为NB NM NS NZ PZ PS PM和PB 其隶属度值如下表所示 最后根据隶属度值表示出相应的模糊集合 模糊控制规则 表 的建立 采用适当的语言表述经验与知识 最终形成模糊控制规则 模糊关系矩阵的求取 每条模糊控制规则可以表示成一个模糊关系 并且 可以用模糊关系矩阵来表示 所有规则组成的总的关系为 控制输出模糊集的求解 由输入模糊矩阵与模糊关系矩阵合成求取

13、控制输出模 糊集 解模糊化 A 最大隶属度法 若模糊推理的结果为模糊集合 则以隶属度最大的 元素 精确量 作为输出控制量 当有多个隶属度最大的 元素时 则取其平均值作为输出控制量 B 加权权平均法 重心法 若模糊推理的结果为模糊集合 则以 中元素做加 权平均的结果作为输出控制量 即 4 模糊控制器设计实设计实 例 这里以水位的模糊控制为例说明模糊控制器的设计过 程 如图所示 设有一个水箱 通过调节阀可实现向箱内 注水以及向箱外抽水的功能 设计一个模糊控制器 通过 调节阀门将水位稳定在固定点附近 分析 按照设计步骤进行 模糊控制器结构的确定 根据控制要求选择单输入单输出结构模糊控制器 假设理想控

14、制液位 点的水位为 实际测得的水位高 度为 选择液位偏差 作为模糊控制器的输 入量 阀门开度大小 作为输出量 输入 输出量模糊化 根据偏差 的变化范围 对偏差 进行尺度变换 论域为 并用模糊量将偏差 记为负大 NB 负小 NS 零 O 正小 PS 和正大 PB 五个等级 隶 属 度 输输入变变化等级级 3 2 10123 模 糊 集 PB000000 51 PS000010 50 O000 510 500 NS00 510000 NB10 500000 根据 的变化范围论域为 将 模糊 化为负大 NB 负小 NS 零 O 正小 PS 和正 大 PB 五个等级 隶 属 度 输输出变变化等级级 4

15、 3 2 101234 模 糊 集 PB00000000 51 PS000000 510 50 O0000 510 5000 NS00 510 500000 NB10 50000000 控制量 变化划分 水位变化 等级划分 模糊控制规则的建立 操作经验 若水位高于 点 则向箱外排水 差值越大 排水越快 若水位低于 点 则向箱内注水 差值越大 注水越快 根据操作经验写出控制规则 1 若 负大 则 负大 描述为IF e NB THEN u NB 2 若 负小 则 负小 描述为IF e NS THEN u NS 3 若 为0 则 为0 描述为IF e 0 THEN u 0 4 若 正小 则 正小 描

16、述为IF e PS THEN u PS 5 若 正大 则 正大 描述为IF e PB THEN u PB 模糊关系矩阵的求取 模糊关系矩阵 为 根据前述定义可得 同理 所以 控制输出模糊集的求解 模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成 即 假设 则控制器输出 控制量的解模糊化 当误差为负大 NB 时 即实际液位高于理想液位较多 此时控制器输出的模糊向量可表示为 若按 隶属度最大原则 进行反模糊化 则选择控制量为 即水位高于o点较多 应快些向外抽水 4 2 4 模糊控制算法仿真 例4 2 假设被控对象的传递函数为 请 设计模糊控制器 并给出仿真结果 1 搭建Simulink系统统框图图 滞后时间为 10秒 饱和非线性参数为 0 03 0 03 2 确定模糊控制器结结构 在Matlab的命令窗口中输入fuzzy 进入FIS Editor界面 如图所示 FIS Editor界面中点击Edit然后选Add Variable 可增加变量 在Name后面的对话框里输入变量的名称 按照惯例 2个输入变量分别命名为 和 输出变量命名 为 3 输输入输输出变变量的模糊化 在FIS Editor界面中