《山东省邹城二中高三数学上学期12月段性检测试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省邹城二中高三数学上学期12月段性检测试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 山东省邹城二中山东省邹城二中 20192019 届高三数学上学期届高三数学上学期 1212 月段性检测试题月段性检测试题 文文 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 设集合 A x 4x2 1 B x lnx 0 则 A B A B C D 2 已知直线 ax by 1 经过点 1 2 则 2a 4b的最小值为 A B 2 C 4 D 4 3 已知函数 y f x x R 数列 an 的通项公式是 an f n n N 那么函数 y f x 在 1 上递增 是 数列 an 是递增数列 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也
2、不必要条件 4 向量 1 1 l 0 若 2 则 A 2 B 2 C 3 D 3 5 若实数 x y 满足 则的取值范围为 20 20 2 xy xy y 1 1 y x 6 已知 且 则的值为 2 tan 3 2 cos 3sin cos 9sin A B C D 1 5 3 7 1 5 3 7 7 若函数 y a 0 且 a 1 的值域为 y 0 y 1 则函数 y 的图像大致是 x alogax 8 已知数列 an an 2n 1 则 2 A B 1 2n C D 1 2n 9 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某多面体 的三视图 则该几何体的各个面中最大面的面积为 A 1
3、 B 5 2 C D 2 63 10 已知函数 f x b R 若存在 x 2 使得 f x x f x 则实数 b 的取值范围是 A B C D 3 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 函数 f x 2 则 f 2 f 98 12 在中 角 所对的边分别为 若 ABC ABCabc60C 2b 2 3c 则 a 13 已知 S A B C 是球 O 表面上的点 平面 ABC SA ABBC 1 2SAABBC 则球 O 的表面积等于 14 已知 x 1 y 1 且 lnx lny 成等比数列 则 xy 的最小值为 15 设函数是定义在上的偶函数 且对任意的 都
4、有 已 f xRxR 1 1 f xf x 知当时 有以下结论 0 1x 1 2xf x 2 是函数的一个周期 f x 函数在上单调递减 在上单调递增 f x 1 2 2 3 函数的最大值是 1 最小值是 0 f x 当时 3 4 x 3 2 x f x 其中 正确结论的序号是 请写出所有正确结论的序号 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 3 16 本小题满分 12 分 命题实数满足 其中 命题实数满足 1 px 22 430 xaxa 0a qx 1 2 3 0 2 x x x 若 且为真 求实数的取值范围 2 若是的充分不必要条件 求实1
5、a pq xp q 数的取值范围 a 17 本小题满分 12 分 向量 其中 0 1 且 将 sincos 1 axx sin bf xx a b f x 的图象沿x轴向左平移个单位 沿轴向下平移个单位 得到的图象 已知 4 y 1 2 g x g x 的图象关于对称 0 4 I 求的值 II 求在上的单调递增区间 g x 0 4 18 本小题满分 12 分 如图所示 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是边长为 2 的正方形 侧棱 PD 底面 ABCD PD DC E 是 PC 的中点 过 E 点作 EF PB 交 PB 于点 F 求证 1 PA 平面 EDB 2 PB 平面 EFD
6、 3 求三棱锥 E BCD 的体积 19 本小题满分 12 分 近日 某公司对其生产的一款产品进行促销活动 经测算该产品的销售量 单位 万件 P 4 与促销费用 单位 万元 满足函数关系 其中 为正常数 已x 2 3 1 P x 0 xa a 知生产该产品的件数为 单位 万件 时 还需投入成本 单位 万元 不含促P102P 销费用 产品的销售价格定为元 件 假设生产量与销售量相等 20 4 P 1 将该产品的利润 单位 万元 表示为促销费用 单位 万元 的函数 yx 2 促销费用 单位 万元 是多少时 该产品的利润 单位 万元 取最大值 xy 20 本题满分 13 分 若数列 对于 都有 常数
7、 则称数列是公差为的准等差 n bnN 2nn bbd n bd 数列 如 若是公差为的准等差数列 41 49 nn nn cc nn 当 为奇数时 则 当 为偶数时 8 I 设数列满足 对于 都有 求证 为准等差数 n a 1 aa nN 1 2 nn aan n a 列 并求其通项公式 II 设 I 中的数列的前项和为 试研究 是否存在实数 使得数列有连 n an n Sa n S 续的两项都等于 若存在 请求出a的值 若不存在 请说明理由 50 21 本小题满分 14 分 已知函数的最小值为 0 其中 设 ln f xxxa 0a ln m g xx x 1 求的值 注 a ax ax
8、1 ln 2 对任意 恒成立 求实数的取值范围 12 0 xx 12 12 1 g xg x xx m 3 讨论方程在上根的个数 ln 1 g xf xx 1 高三 12 月份阶段性检测 数学 文科 试卷答案 5 一 选择题 D B A C A A A C D C 二 填空题 11 2 12 4 13 14 e 15 4 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 1 由得 又 所以 22 430 xaxa 3 0 xa xa 0a 3axa 当时 即为真时实数的取值范围是 2 分 1a 13x px13x 由 得 解得 1 2 3 0 2 x x x 13 32 x xx 或 23x
9、 即为真时实数的取值范围是 4 分 qx23x 若为真 则真且真 所以实数的取值范围是 6 分 pq pqx 2 3 由 知 则 3p axa 3p xaxa 或 则 8 分 23qx 23q xx 或 是的充分不必要条件 则 10 分 p q pqqp 且 解得 故实数的取值范围是 12 分 02 33 a a 12a a 1 2 17 解 I a b cossin xx sinx 0f x 2 分 11 sin2 1 cos2 22 f xxx 12 sin 2 224 x 而关于对称 2 sin 2 244 g xx 0 4 2 sin 2 0 244 x 4 分 2 44 xkkZ 由
10、0 1 得 6 分 1 4 k kZ 1 4 II 由 2 sin 228 x g x 2 2 k 28 x 2 2 kkZ 得 8 分 3 4 4 k x 5 4 4 kkZ 6 又 0 x 且时 4 0k x 3 4 5 4 k 1 时 x 的单调递增区间 12 分 13 4 21 4 g x 513 0 4 44 18 证明 1 连接 AC 交 BD 于点 O 连接 OE 底面 ABCD 是正方形 点 O 是 AC 的中点 又 E 为 PC 的中点 OE PA 2 分 又 EO 平面 BDE PA 平面 BDE PA 平面 BDE 4 分 2 PD 底面 ABCD BC 平面 ABCD
11、PD BC 6 分 底面 ABCD 是正方形 BC CD 又 PD DC D PD 平面 PCD CD 平面 PCD BC 平面 PCD 又 DE 平面 PCD BC DE 8 分 PD DC E 是 PC 的中点 DE PC 又 PC 平面 PBC BC 平面 PBC PC BC C DE 平面 PBC 而 PB 平面 PBC DE PB 又 EF PB 且 PD DC D PB 平面 DEF 10 分 3 E 是 PC 的中点 VE BCD VP BCD S BCD PD 12 分 19 解 1 由题意得 将代入化简得 20 4 102 ypxp p 2 3 1 p x 4 分 4 16
12、0 1 yxxa x 2 44 17 1 172 1 13 11 yxx xx 当且仅当 即时 等号成立 6 分 4 1 1 x x 1x 当时 促销费用投入 1 万元时 厂家的利润最大 8 分 1a 当时 01a 2 4 10 1 y x 所以在上单调递增 4 17 1 1 yx x 0 a 7 所以时 函数有最大值 即促销费用投入万元时 厂家的利润最大 11 分 xa a 综上所述 当时 促销费用投入 1 万元 厂家的利润最大 1a 当时 促销费用投入万元 厂家的利润最大 12 分 01a a 20 naa nn 2 1 Nn 1 2 21 naa nn 得 2 2 nn aaNn 所以
13、为公差为 2 的准等差数列 2 分 n a 当为偶数时 nan n aan 21 2 2 当为奇数时 4 分 n121 2 1 an n aan 6 分 为偶数 为奇数 nan nan an 1 当为偶数时 n 2 2 1 2 2 1 22 2 22 2 1 22 2 n nn n a nn n aSn 8 分 当为奇数时 n 2 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 1 2 1 2 1 2 1 nn n a nn n aSn 10 分 2 1 2 1 2 an 当为偶数时 得 k50 2 1 2 kSk10 k 由题意 有 1050 2 1 9 2 1 2 9 aaS 或 1050 2
14、1 11 2 1 2 11 aaS 当时 两项等于当时 两项等于 10a 910 S S50 10a 1011 SS50 所以 13 分 10 a 21 解 1 解 的定义域为 f x a 11 1 xa fx xaxa 由 解得 x 1 a a 2 分 0fx 8 当x变化时 的变化情况如下表 fx f x x a 1 a 1 a 1 a fx 0 f x 极小值 因此 在处取得最小值 4 分 f x1xa 故由题意 所以 6 分 1 10faa 1a 2 由知对恒成立 12 12 1 g xg x xx 1122 g xxg xx 12 0 xx 即是上的减函数 8 分 ln m h xg xxxx x 0 对恒成立 对恒成立 2 1 10 m h x xx 0 2 mxx 0 x 10 分 2 max 1 4 xx 1 4 m 3 由题意知 ln m xx x 由图像知时有一个根 时无根 14 分 1m 1m 或 解 又 可 求 得时 2 lnmxxx 2 ln 2ln1 1xxxxxx 1x 在时 单调递增 min 2ln1 10 xx 2 lnxxx 1x 时 1x 2 ln1xxx 时有一个根 时无根 1m 1m 8
