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1、很细数列总结范文 必修5数列 一、本章重点数列的概念，等差数列，等比数列的定义，通项公式和前n项和公式及运用，等差数列、等比数列的有关性质。 注重提炼一些重要的思想和方法，如观察法、累加法、累乘法、待定系数法、倒序相加求和法、错位相减求和法、裂项相消求和法、函数与方程思想、分类与讨论思想、化归与转化思想等。 二、知识网络第一课时数列的概念第一节数列的概念及性质 一、数列的定义文字概念一般的，按一定次序排列的一组（列）数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。 ,.,.,321aaa简记?其中，数列的第一项1a也称首项；符号表达n an a，n a是数列的第n项，也叫数列的通项。 数类 二、
2、列的分数项数还穷数按列是有限是无限分有列和无穷数列；数项与项间关单调数递数递减数数摆动数按列之的大小系分列（增列、列）、常列和列 三、递义推公式定数如果已知列?na的第1项项项（或前几），且任一na与它项的前一1n a?项间关个来（或前几）的系可以用一公式表么这个这个数递示，那公式就叫做列的推公式 四、数列概念与集合的区别集合确定性、无序性、互异性数列确定性、有序性、重复性、数字性 五、数列的函数特性 1、文字概念数列的第n项n a与项数n的关系可以用函数解析式n a=)(nf，这个式子叫做数列的通项公式，简称通项。 符号表达)(nfan?为对应）f（Nn,?数列与正整数集关系等差数列等比数列
3、特殊数列求和方法公式法倒序相加法错位相减法裂项相消法n定义通项公式中项前项的和递推公式通项公式数列例)xx,.4,3,22（?nnbn) (2)34(?Nnnan? 2、数列图象特征 （1）数列中的)(xfan就类似于函数中的,a表示数列函数的对应法则（类似函数中的f) （2）数列函数中的n类似函数中的变量x，函数中的x可以取任意的实数，而数列中的n只能取正自然数（ 1、 2、 3、 4、 5、.) （3）数列是变量为正自然数的特殊函数。 （4）数列图像上是一组、孤立的、离散的点，而一般的函数图象是光滑的、连续的曲线。 3、增减性一般地，一个数列?一般地，一个数列?一般地，一个数列?作常数列。
4、 4、判断数列单调性的方法a? 15、数列的周期性3?an）（n a，如果从第二项起，每一项都大于它前面的一项，即nnaa?a?1，那么这个数列叫作递增数列。 n a，如果从第二项起，每一项都大于它前面的一项，即nnaa?1?，那么这个数列叫作递减数列。 n a，如果从第二项起，每一项都大于它前面的一项，即常数）(1Cann?，那么这个数列叫 （1）作差nna? （2）比较与0的关系 （3）得出)0)2()1?()(6021?c?xfxfxfTaann类似)()(4（类似22(42axfcxfTcaann?为常数）（ 六、数列的最值文an)1(）?（类似42?axfxfTan?)?() (4)
5、(6323axfxfTaann?类似）（字概念最大值大于前面所有的项，大于后面所有的项最大值大于前面所有的项，大于后面所有的项?1maxnnaa符号表述?1nnaaa?11minnnnnaaaaa 七、数列的前n项和(一般用nnTS或表示）?i?ninnaaaaaS1321 八、数列的前n项和?aSnn S和通项公式?ann a的关系),),1(2(),1?n(11111113211132111321?NnNnnSSaSSSSnaaSSaaaaaSaaaaaaaSnnnnnnnnnnnnnnnn与已知与已知?注意n a中的n,表示的意义是数列的项数（即第几项的几），所以最小取1，从而nnnSS
6、a?1中的n可以从最小的1开始，而1?n?nnSSa则不能将n取1，所以要分类讨论。 一、选择题1.下列说法正确的是()7,5,3,1A.数列可以表示为7,5,3,1B.数列2,1?1,0,1n?与数列1,0,1,2?是相同的数列C.数列n的第k项为k11?D.数列?,8,6,4,2,0可记为2n2.设数列?,3333.0,333.0,33.0,3.0的通项公式是()2A.)1?10(91n B.)1011(31n?C.)1?10(9n D.)1?10(103n3.已知数列n a中,)3(1,3,12121?naaaaannn,则5a等于()A.1255B.313C.4D.54.已知数列n a
7、的首项11?a且)2(211?naann,则4a等于()A.1?B.21C.241?na17D.81?5.已知数列n a满足21?na,则数列n a是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列6.已知数列满足nnaa?12n ana,若8,151?aa,则3a等于()A.1?B.2C.1D.3列1，0，1，0，1个，的一7数、项通公式是（）A?1112nna?B?1112nna?C?1?12nna?D?2?11nna?8数、在列?na中，122nnnaaa?对数所有的正整n都成立，且712a?则，5a?（）A0B1C1?D2x应等于（）9数、在列1，2，3，5，8，x，21，34，55
8、中，A11B12C13D1410数、在列?na中，11316a?，?1122nnnaan?则，5a?（）A163?B3C83?D 8311、600数是列12?，23?，34?，45?，的第（项）A20B24C25D3012数、列1?，85，157?，249个项，的一通公式是（）A?1112nnn nan?B?211nnn nan?C?21111nnnan?D?22121nnnnan?13个数、一列?na，其中13a?，26a?，21nnnaaa?么这个数，那列的第5项是（）A6B3?C12?D6? 14、关图构个数该数个项上述于星星的案成一列，列的一通公式是（）A21nann?B?1?2nn
9、na?C?1?2nn na?D?22nn na?15设数、列2，5，22，11则，25这个数是列的（）A第6项B第7项C第8项D第9项 16、对数种下面列的理解有四数个义列可以看成一定在*?数上的函；数项数列的是无限的；数图从图列若用象表示，象上看都是一群孤立的点；数项说号列的通公式是唯一的其中法正确的序是（）ABCD填题 二、空17数、列7，77，777，7777，77777项为，的通公式_18数、列?na中，276nann?么，那150是其第_项 19、已知11a?，?*111,2nnanna?则，5a?_20数、在列?na中，1aa?项递，以后各由推公式121nnnaaa?给写这个数出，
10、出列的前4项_、_、_、_并写个项，由此出一通公式na?_21数、已知列?na项的通公式?121nnnann?为正奇数为正偶数它，的前8项为依次_、_、_、_、_、_、_、_ 22、已知?12f?，?2?*11f nfnn?则，?4f?_题 三、解答23数、列?na中，已知?1nnana a?为常数，且1423aaa?，求100a24数、已知列?na项的通公式53nan?，求7a等于多少；81为数是否列?na项中的，若是，项说是第几；若不是，明理由25数、已知列an的前n项和Snn224n(nN) (1)求an项的通公式； (2)当n为值时何，Sn达值到最大？最大是多少？26设数、列an满足?
11、n S?a11，an11an1(n1，nN*).写这个数出列的前5项27数、在列an中，已知a12，a23，an23an12an(n1)列?232nn?;?2列?列?写数，出此列的前6项28数、已知下面各na的前n项和n S，求?na3nb?项的通公式:?1求n S?1数2293nn?项中的最大；?2数已知na项的通公式?9110nnan?项?，求n为值时何，na值取最大.、数项值写数个根据下面各2列的前几6，出列的一通公式1?13，415，35863，1099，；?21?，3，935?，1763，3399?，；?31，0，13?，0，15，0，17?，0，；?45，0，5?，0，5，0，5?
12、，0，；?53，5，9，17，33，；节第二数等差等比列等差数列1义个数从a、文字定一列，第二项?an?n项与项起，每一?d?Nn前一的差（d为?n,2数常N)都相等,则称该数为数列等差列，d为公差。 2号达递、符表（推公式)）为常数，d)?nn(1或,1(1?ddaann为常数，3项、通公式n a（累加法或逐差法）1?（?23121()()?nnnaaaaaaaa?d个?dd?nda11?dnaan）（?11?4论、推公式)()11?d?（d?nnmmmnaaaaaa?d个?d?mnma?dmnaamn）?( 5、等距性am?)qpnmaaaqpn?（条件 6、前n项和n S（倒序相加法）n
13、naaaS?21?倒序11aaaSnnn?相加?+?)211221aaaaaaSnnn?（?（?（?）22)(1末项）项数（首项?nnaanS 7、dnnnaSn)1(211?b项等差中如果成等差数列、Aa,的等差中项成为baA,则baA?2。 8数、等差列的判定方法aan?12?na质列的性列?数在等差列?kd.aamn?义定法dn?（?Nnn，d数是常）?是等差n a数是等差列；项中法21?nnaa(?N)?n a数列.9数、等差数n a数则数是等差列，列?p项an?、?构?npa（p数数是常）都是等差列；n a个数中，等距离取出若干也成一等差列，即?,32knknknnaaaa?为数为等差列，公差dmn)(?；banan?(a,b数是常)；bnanSn?2(a,b数是常，0?a)（4数）若等差列?n a的前n项和n S则，?nSn数是等差列；（5当项数为）)(2?Nnn则，nnaaSSndSS1,?奇偶奇偶；当项数为)(12?Nnn则，nnSSaSSn1,?奇偶偶奇.
