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1、第34课 解三角形与平面向量一、 考纲知识点：1、正弦定理（B），余弦定理及其应用（B）2、平面向量的有关概念（B）、线性运算（B）、坐标运算（B）；（C）平面向量的数量积（C）；平面向量的平行与垂直（B）；平面向量的应用（A）二、课前预习题：1、在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC 。2、已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 。 3、已知平面向量，则向量 。 4、已知向量，若与垂直，则 。5、在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则 。 6、对于向量和实数，下列命题中 是真命题。A若，则或B若，则或C若，则或D若，则7. 设，在上
2、的投影为，在轴上的投影为2，且，则为 。8、若平面向量与向量的夹角是，且，则 。9、P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的 。 10、在四面体 中， 为的中点， 为 的中点，则 （用表示）。11、设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是 。12、在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为。DCAB13、若点O为ABC所在平面内一点，且满足：=0，则ABC的形状是 。 14、如图，在四边形中，则的值为 。三、例题：例1、在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求例2、平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k；（3）若满足，
3、且，求。例3、已知an是等差数列,公差d0，其前n项和为Sn,点列P1（1,）,P2(2, )，Pn（n，）及点列M1(1,a1)，M2(2,a2)，Mn（n，an）（1）求证： (n2且nN*)与共线；（2）若与的夹角是，求证：|tan|例4、已知OFQ的面积为S，且=1，以O为坐标原点，直线OF为x轴（F在O右侧）建立直角坐标系。（1）若S= ，| =2，求向量所在的直线方程；（2）设|=c，（c2），S= c，若以O为中心，F为焦点的椭圆过点Q，求当|OQ|取得最小值时椭圆的方程。班级 姓名 学号 等第 一填空题1、在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为_。2、在中，分
4、别是、所对的边。若，则_。3、平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量_。4、已知向量若向量，则实数的值_。5、已知，是非零向量且满足，则与的夹角是_。6、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则_。7、若向量的夹角为，,则向量的模为_。8、已知向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 。9、下面四个命题中正确的是_。 是非零向量，且满足则； ；是非零向量，且则； 是任意两个不共线非零向量，存在实数，使则；10、已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_。11、已知点C在。设，则等于 _。 12、如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|，
5、若+（，R）,则+的值为 。13、在中，是边上一点，则。14、直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足=+,其中且,则点C的轨迹方程为_ 。 解答题15、已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值;（2）若是钝角，求的取值范围.16、已知D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.(1)证明 ;（2）若AC=DC,求的值.来源:17、已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.yxOMDABC11212BE18、如图,三定点A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点D,E,M满足=t, = t , =t , t0,1. (1) 求动直线DE斜率的变化范围; (2)求动点M的轨迹方程.
