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1、2019年一年级数学222二次函数与一元二次方程（2）学科基础教案教学目的1.能够比较熟练地讨论一元二次方程根的分布2.理解在函数的零点两侧函数值积小于零这一结论的实质，并运用其解决有关一元二次方程根的分布教学重点一元二次方程根的分布教学难点一元二次方程根的分布教学过程一.导入新课讨论一元二次方程的实数根的情况二.讲授新课例1、判断函数在区间（2，3）上是否存在零点注：一般地，若函数在区间a,b上的图像是一条不间断的曲线，且，则函数在区间（a，b）上有零点思考：若是二次函数的零点，且mn,那么一定成立吗？例2、已知二次函数的图像经过（0，-8），（1，-5），（3，7）三点（1） 求的解析式（
2、2） 求的零点（3） 比较，与0的大小关系注：当二元一次方程的两个零点都在（或都不在）区间（m，n）中时，有且仅有一个零点在区间（m，n）中时，例3、当关于x的方程的根满足下列条件时，求实数a的取值范围1） 方程的两个根一个大于2，另一个小于22） 方程的根都小于13） 方程的两根都在区间-1,3上4） 方程的一个根在区间（0，1）上，另一个在区间（1，2）上注：一元二次方程的区间根问题是对应的二次函数在区间上的图像可以相互转化，在转化过程中要充分利用函数图像的功能，紧紧抓住函数的零点与对应方程的根之间的关系这一重要的理论依据。练习：1.已知0a1,则方程的解的个数是_2. 方程有一根在（0，
3、1）内，求实数a的取值范围三.总结回顾一元二次方程根的不同分布情况与函数图像之间的关系及处理方法四.板书设计五、教后记：六：作业班级 姓名 学号 、函数图像与x轴交点的横坐标为_2、若函数满足函数值大于0，则自变量的范围是_3、在a,b上为单调函数，则下列说法正确的序号为_1）在a,b上不可能有零点2）在a,b上若有零点，则必有3）在a,b上若有零点，则必有4）在a,b上至多有一个零点5）在a,b上至少有一个零点4、已知，并且、是函数的两个零点，则实数a，b，的可能关系为_（1）（2）（3）（4）5、已知方程在区间（0，3）有且只有一解，则实数k的取值范围为_6、函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，求实数m的取值范围7、二次函数的部分对应值如下：x-3-2-101234y6 0 -4 -6-6-406求不等式的解集8、判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实根，且一个大于5一个小于29、a为何值时关于x的二次函数1）的值恒为正2）的值恒为负10、证明函数在区间（2，3）上至少有一个零点11（选做题）如果二次方程的正根小于3，试讨论这样的二次方程的个数
