《山西省太原市高一数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市高一数学上学期期末考试试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 太原市太原市 2018 20192018 2019 学年高一上学期期末考试学年高一上学期期末考试 数学试卷数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分分 1 下列事件中 随机事件的个数为 1 明年 1 月 1 日太原市下雪 2 明年 NBA总决赛将在马刺队与湖人队之间展开 3 在标准大气压下时 水达到 80 摄氏度沸腾 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 C 2 某工厂对一批产品进行了抽样检测 下图是根据抽样检测后的产品净重 单位 克 数据 绘制的频率分布直方图 其中产品净重的范围是 96 106 样本数据分组
2、为 96 98 98 100 100 102 102 104 104 106 则这组数据中众数的估计值是 A 100 B 101 C 102 D 103 答案 B 3 某中学为了解高一 高二 高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异 拟从这三 个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查 则最合理的抽样方法是 A 随机数法 B 分层抽样法 C 抽签法 D 系统抽样法 答案 B 4 已知随机事件 A和 B 互斥 且 0 7 P B 0 2 则 P P AB A A 0 5 B 0 1 C 0 7 D 0 8 答案 A 2 5 右图记录了甲乙两名篮球运动员练习投篮时 进行的 5 组 100 次投篮的
3、命中数 若这两组 数据的中位数相等 平均数也相等 则 x y 的值为 A 8 2 B 3 6 C 5 5 D 3 5 答案 D 6 已知函数 则其零点在的大致区间为 3 lnf xx e A 1 B 1 e C e e 2 D e2 e3 1 e 答案 C 7 下列结论正确的是 A 函数在区间 a b 上的图像是连续不断的一条曲线 若 yf x f af b 0 则函数在区间 a b 内无零点 yf x B 函数 在区间 a b 上的图像是连续不断的一条曲线 若 yf x f af b 0 则函数 在区间 a b 内可能有零点 且零点个数为偶数 yf x C 函数在区间 a b 上的图像是连续
4、不断的一条曲线 若 0 yf x f af b 则函数 在区间 a b 内必有零点 且零点个数为奇数 yf x D 函数 在区间 a b 上的图像是连续不断的一条曲线 若 yf x f af b 0 则函数 在区间 a b 内必有零点 但是零点个数不确定 yf x 答案 D 8 经统计某射击运动员随机命中的概率可视为 为估计该运动员射击 4 次恰好命中 3 次 7 10 的概率 现采用随机模拟的方法 先由计算机产生 0 到 9 之间取整数的随机数 用 0 1 2 没有击中 用 3 4 5 6 7 8 9 表示击中 以 4 个随机数为一组 代表射击 4 次的 结果 经随机模拟产生了 20 组随机
5、数 7525 0293 7140 9857 0347 4373 8638 7815 1417 5550 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 3 根据以上数据 则可根据该运动员射击 4 次恰好命中 3 次的概率为 A B C D 2 5 3 10 7 20 1 4 答案 A 9 已知函数为 0 1 上的连续数函数 且 0 使用二分法求函数 yf x 0 1 ff 零点 要求近似值的精确度达到 0 1 则需对区间至多等分的次数为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 C 10 在边长分别为 3 3 2的三角形区域内随机确定一个点 则该
6、点离三个顶点的距离5 都不小于 1 的概率是 A B 1 C 1 D 5 10 5 20 5 10 4 9 答案 B 11 下列说法正确的是 A 对任意的 x 0 必有a x loga x B 若 a 1 n 1 对任意的 x 0 必有 log n a xx C 若 a 1 n 1 对任意的 x 0 必有 xn ax D 若 a 1 n 1 总存在 x0 0 当 x x 0 时 总有 答案 D 12 已知函数 若存在实数 k 使得关于 x 的方程有两个不同 的根的值为 A 1 B 2 C 4 D 不确定 答案 C 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 13 若 则这三个
7、数字中最大的是 答案 a 14 执行右图所示的程序框图 则输出的结果是 4 答案 16 15 下表记录了某公司投入广告费 x 与销售额 y 的统计结果 由表可得线性回归方程为 据此方程预报当 x 6 时 y 答案 37 3 16 已知函数 给出下列结论 则上述正确结论的序号是 答案 2 5 三三 解答题解答题 本大题共 本大题共 5 5 小题小题 共共 5252 分分 解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明 过程或演算步骤过程或演算步骤 17 如图所示的茎叶图 是随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 获得的数据 5 1 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高
8、 2 计算甲班的样本方差 答案 1 乙班 2 57 2 18 在某中学举行的电脑知识竞赛中 将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五 组 绘制如图所示的频率分布直方图 已知图中从左到右的第一 第三 第四 第五小组的 频率分别是 0 30 0 15 0 10 0 05 第二小组的频数是 40 1 补齐图中频率分布直方图 并求这两个班参赛学生的总人数 2 利用频率分布直方图 估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数 答案 1 100 6 2 平均数为 66 5 分 中位数为 64 5 分 解析 1 第二小组的频率为 1 0 30 0 15 0 10 0 05 0 40 所以补全的频率分布直方 图
9、如图 这两个班参赛学生的总人数为 100 人 40 0 40 2 本次比赛学生成绩的平均数为 中位数出现在第二组中 设中位数为 x 则 所以估计本次比赛学生成绩的平均数为 66 5 分 中位数为 64 5 分 19 本小题满分 10 分 一袋中有 3 个红球 2 个黑球 1 个白球 6 个球除颜色外其余均相同 摇匀后随机摸球 1 有放回地逐一摸取 2 次 求恰有 1 红球的概率 2 不放回地逐一摸取 2 次 求恰有 1 红球的概率 20 本小题满分 10 分 说明 请同学们在 A B 两个小题中任选一题作答 A 小明计划搭乘公交车回家 经网上公交实时平台查询 得到 838 路与 611 路公交
10、车预计 7 到达公交 A站的时间均为 8 30 已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过 10 分钟 1 若小明赶往公交 A站搭乘 611 路 预计小明到达 A站时间在 8 20 到 8 35 求小明 比车早到的概率 2 求两辆车到达 A站时间相差不超过 5 分钟的概率 B 小明计划达乘公交车回家 经网上公交实时平台查询 得到 838 路与 611 路公交车预 计到达公交 A 站的之间均为 8 30 已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过 10 分钟 1 求两辆车到达 A 站时间相差不超过 5 分钟的概率 2 求 838 路与 611 路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过 10 分钟的概率 8 21 本小题 12 分 说明 请考生在 A B 两个小题中任选一题作答 A 已知函数 1 求 y f x 1 的零点 2 若 y f f x a有三个零点 求实数 a的取值范围 9 B 已知函数 1 求的零点 2 若有 4 个零点 求 a 的取值范围 10
