光的粒子性59

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1、光的粒子性 第一节 热辐射热辐射 第二节 光电效应光电效应 第三节 康普顿效应康普顿效应 第四节 光的波粒二象性光的波粒二象性 第十一章 3 单色吸收比 单色反射比 模型 1 白天看远处的窗户 接近黑体 2 空腔 不透明 开小孔 能完全吸收 各种波长的入射电磁波 在任何温度下 能完全吸收各 种波长电磁波而无反射的物体 4 黑体 2 基尔霍夫定律 平衡热辐射 o 3 黑体辐射的实验规律 1 斯特藩 玻耳兹曼定律 1879年 斯特藩从实验观察到 1884年 玻耳兹曼用热力学理论推出 M T T 4 2 维思位移定律 规律 是测高温 遥感和红外追踪等的物理基础 应用 固体或液体 在任何温度下都在发射

2、各种波长 的电磁波 这种由于物体中的分子 原子受到激发 而发射电磁波的现象称为热辐射 所辐射电磁波的 特征仅与温度有关 固体在温度升高时颜色的变化 1400K800K 1000K 1200K 1 热辐射现象 13 1 黑体辐射 物体在任何温度下都向外辐射电磁波 11 1 黑体辐射 普朗克能量子假说 平衡热辐射 物体具有稳定温度 发射电磁辐射能量吸收电磁辐射能量 相等 一 黑体辐射 辐射 物体以电磁波形式向外发射能量 热辐射 由物体温度决定的电磁辐射 辐出度 单色辐出度 温度 发射的能量 电磁波的短波成分 单色辐出度M T 是指单位时间内从物体的单位 面积上所辐射出的波长在 附近单位波长间隔的电

3、磁 波能量 辐出度M T 指在温度为T时单位时间从物体表面单 位面积辐射出的各种波长的总能量 基尔霍夫定律 在热平衡条件下 任何物体的单色 辐出度M T 与吸收比 T 的比值 是 一个与物体性质无关而只与物体的温度和辐射波长 有关的普适函数 绝对黑体 如果一个物体能全部吸收入射在它上面的 辐射而无反射 吸收比为1 这种物体黑体 绝对黑体模型 2 空腔 不透明 开小孔 能完全吸收 各种波长的入射电磁波 模型 1 白天看远处的窗户 接近黑体 绝对黑体的单色辐出度与波长 温度的关系 0 1 2 3 4 5 6 m 1100K 0 1 2 3 4 5 6 m 1300K 1100K 绝对黑体的单色辐出

4、度与波长 温度的关系 0 1 2 3 4 5 6 m 1500K 1300K 1100K 绝对黑体的单色辐出度与波长 温度的关系 0 1 2 3 4 5 6 m 1700K 1500K 1300K 1100K 绝对黑体的单色辐出度与波长 温度的关系 由实验得到斯特藩 玻尔兹曼定律 斯特藩 Stefan 玻尔兹曼定律 斯特藩常数 维恩 Wien 位移定律 维恩常数 当绝对黑体的温度升高时 单色辐出度最大值向短波 方向移动 黑体的单色辐出度与温度的四次方成正比 利用红外线检测人体的健康状态 本图片是 人体的背部热图 透过图片可以根据不同颜色 判断病变区域 二 普朗克能量子假说 瑞利 Rayleig

5、h 金斯 Jeans 经验公式 维恩 Wien 经验公式 问题 如何从理论上找到符合实验的函数式 1 经典物理学遇到的困难 o m 1 2 3 5 6 8 947 实验值 o m 1 2 3 5 6 8 947 实验值 维恩 o m 1 2 3 5 6 8 947 实验值 瑞利 金斯 紫 外 灾 难 o m 1 2 3 5 6 8 947 实验值 维恩 瑞利 金斯 紫 外 灾 难 1900年 德国理论物理学家普朗克找到一个经验公式 四 普朗克量子假说 普朗克公式 普朗克量子假设 普朗克公式 与实验相 当符合 为了从理论上得出这个公式 普朗克大胆放弃了黑体中的 原子和分子吸收或辐射电磁波的能量可

6、以任意的概念 提出 能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行 1 黑体由带电谐振子组成 2 谐振子的能量只能取分立值 能量子 物体只能以 h 为能量单位发射或吸收电磁波 为谐振子频率 量子数 谐振子的能量只能是能量子的整数倍 我试图将h 纳入经典理论的范围 但一切这样的尝试都 失败了 这个量非常顽固 后来他又说 在好几年内我花费了很大的劳动 徒劳地去 尝试如何将作用量子引入到经典理论中去 我的一些同事把 这看成是悲剧 但我有自已的看法 因为我从这种深入剖析 中获得了极大的好处 起初我只是倾向于认为 而现在是确切 地知道作用量子将在物理中发挥出巨大作用 它写道 普朗克这一思想完全背离经典物

7、理 受到当时许多人的怀 疑和反对 包括当时的物理学泰斗 洛仑兹 乃至当时普朗 克自已也想以某种方式来消除 正是这一理论导致了量子力学的诞生 普朗克成为量子力 学的开山鼻祖 因此 获得1918年诺贝尔奖 2 普朗克量子假说 能量子假说 辐射物质中带电谐振子的能量不是连 续变化 频率为 的振子的能量只能取一些分立值 因此物体发射和吸收的辐射能只能是h 称为 能量子 的整数的整数倍 即 对于频率为 的谐振子最小能量为 h 称为普朗克常数 正整数 n 称为量子数 n为正整数 在能量子假说基础上 普朗克得到了黑体辐射公式 这一公式称为普朗克公式 它和实验符合得很好 c 光速 k 玻尔兹曼常数 h 普朗克

8、常数 o m 1 2 3 5 6 8 947 普朗克 实验值 M V 普朗克 研究辐射的量子 理论 发现基本 量子 提出能量 量子化的假设 19181918诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 普朗克 像 光电效应伏安特性曲线 光电效应实验装置 OO OO OO V G AK B OO m 13 2 13 2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论 一 光电效应 I s 饱 和 电 流 光 强 较 强 I UaOU 光 强 较 弱 遏 止 电 压 光电效应伏安特性曲线 光电效应实验装置 OO OO OO V G AK B OO m 13 2 13 2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光子理

9、论爱因斯坦的光子理论 一 光电效应 I s 饱 和 电 流 光 强 较 强 I UaOU 光 强 较 弱 遏 止 电 压 60V 弧 光 灯 Zn 光电效应实验 五 光电效应 光子 Zn 一 定义 光电效应现象 光照射金属表面 使金属表面发射电子的现象 光电子 R K1 K2 E G V 光电管 K A 实验装置 光通过石英窗口 照射阴极K 光电子 从阴极表面逸出 光电子在电场加速 下向阳极A运动 形 成光电流 R K1 K2 E G V 光电管 K A 实验装置 光通过石英窗口照射阴 极K 光电子从阴极表面逸 出 光电子在电场加速下 向阳极A运动 形成光电流 1879年3月 出 生在德国的一

10、个犹 太家庭 父亲是小 商人 母亲是钢琴 家 上学后 成绩 平平 但爱动脑筋 12岁曾证明勾股 定理 1896年 进入 苏黎士工业大学 童年时的爱因斯坦 爱因斯坦 1879 1955 简介 愛因斯坦 1879 1955 n1879 誕生於瑞士 n1900 15歲退學 18歲進蘇瑞士聯邦技術學院 1900年畢業 成積平平 失業兩年之後找到專利審查 員的工作 n1905 神奇的一年 發表三篇偉 大的科學鉅作 u光電效應 發現光子 催生量子力學 u布朗運動 建立微觀熱力學 u創相對論 給 時空 全新的詮釋 n1911 蘇瑞士大學助理教授 1912回蘇瑞士聯邦技術學院任正教授 1915往首都柏林 n1

11、915 創廣義相對論 給予物質和萬有引力之間的關係一個全 新 正確的瞭解 Subtle is the Lord but malicious He is not 主是誨澀的 但是牠並無惡意 Einstein n1914 1918 一次大戰期間極力反戰 n1919 星光受太陽的引力影響而折射的預測被實驗 證實 愛因斯坦一夕之間全球知名 n1920之後 周遊列國 全力研究 統一場論 終 究沒有成功 終生不相信量子力學 n1933 希特勒取得政權 愛氏離德往美 n1939 鼓勵美國羅斯福總統發展原子彈 以低制德國 但戰後反核武 博闻苦思 好学进取 如果我以 速度c追随一条 光线运动 我应 当看到什么现

12、象 呢 年轻时的爱因斯坦 运动时的能量 静止时的能量 总能量 爱因斯坦质能关系 物质具有质量 必然同时具有相应的能量 如果质量发生变化 则能量也伴随发生相应 的变化 反之 如果物体的能量发生变化 那 么它的质量一定会发生相应的变化 相对论好象是 光彩夺目 的火箭 它在黑暗的夜空 突然 划出一道道十分强烈的光辉 照 亮了广阔的未知领域 德布罗意 伟大的科学家爱因斯坦 爱因斯坦在总 结回忆时说 它 象在爬山一样 越 是往上爬 越是得 到宽广的视野 并 且越能显示出我们 的出发点与其周围 广大地域之间的出 乎意外的联系 1955年 4月18日 由于大动 脉破裂 爱因斯坦 去世 2 光电子初动能和入射

13、光频率的关系 1 1 光电流与入射光光强的关系光电流与入射光光强的关系 结论 单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光 光强成正比光强成正比 实验指出 饱和光电流和入射光光强成正比 当反向电压加至 时光电流为零 称 为遏止电压 遏止电压的存在说明光电子具有初动能 且 A为阳极 K为阴极 光照射在K上 电子从K逸出 在电压UAK作用下 形成光 电流 测其电流 测电压 3 实验规律 1 只有当入射光频率 v大于一 定的频率v0时 才会产生光电 流 0叫截止频率 也称红限 2 遏止电势差Uc 使光电 流为零时的反向电压 遏止电势差 eUc Ekmax 与 入射光频

14、率成线性关系 Uc K U0 与入射光强无关 3 瞬时性 只要频率大 于截止频率 光电效应产 生的时间不超过10 9s 4 0 6 08 0 10 0 1014Hz 0 0 1 0 2 0 Uc V Na CaCs 0 和金属材料有关的恒量Uo 实验指出 遏止电压和入射光频率有线性关系 即 遏止电压与 入射光频率 的实验曲线 U o 结论 光电子最大初动能和入射光频率成正比 与入 射光光强无关 3 存在截止频率 红限 对于给定的金属 当照射光频率对于给定的金属 当照射光频率 小于某一数值 称为小于某一数值 称为 红限 时 无论照射光多强都不会产生光电效应 红限 时 无论照射光多强都不会产生光电

15、效应 4 光电效应瞬时响应性质 实验发现 无论光强如何微弱 从光照射到光 电子出现只需要 的时间 结论 光电效应的产生几乎无需时间的累积 经典电磁波理论的缺陷 1 按经典理论 光电子的初动能应决定于入射光的 光强 而不决定于光的频率 3 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累 2 无法解释红限的存在 最初解释这种现象 光是一种电磁波 当它射入金属时 金属里的自由电子 会由于变化着的电场的作用而做受迫振动 如果光足够 强即光的振幅足够大 经过一段时间后电子的振幅就会 很大 有可能飞出金属表面 但是这种解释与下列现象出现了矛盾 每种金属都存在着一个极限频率 如果入射光的频率比 极限频率低 那么无

16、论光多么强 照射时间多么长 都 不会从金属中打出光电子 但如果入射光的频率高于极 限频率 即使光不强 当它射到金属表面时也会立即打 出光电子 即发生光电效应与入射光的强度无关而是与频率有关 几种金属的极限频频率 0和极限波长 长 0 銫钠钠锌锌银银铂铂 0 Hz 4 545x10145 56x10148 065x101411 53x101415 29x1014 0 nm 660540372260196 2 1nm 10 9m 二 爱因斯坦的光子理论 爱因斯坦光电效应方程 爱因斯坦光子假说 光是由不连续的能量单元所组成的能量流 光子流 每一个光子的能量为 金属中的自由电子吸收一个光子能量 以后 一部 分用于脱离金属表面时克服阻力所需的逸出功A 另 一部分转化为光电子的初动能 即 3 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率 成线性关系 爱因斯坦对光电效应的解释 2 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出 所以无须时间的累积 1 光强大 光子数多 释放的光电子也多 所以 光电流也大 4 从光电效应方程中 当初动能为零时 可得到 红限频率 初动能及反向遏止电压与 成正比 而与光强无关 2