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1、第三章 水准测量 3 1 水准测量原理 3 2 水准测量的仪器和工具 3 3 水准仪的使用 3 4 水准测量的外业 3 5 水准测量的内业 3 6 数字水准仪简介 复习思考题 第三章 水准测量 地面点的位置是用平面坐标和高程来确定的 测量地面上各点 高程的工作 称为高程测量 高程测量可分为水准测量 三角高程 测量和气压高程测量三类 3 1 水准测量的原理 水准测量是利用一条水平视线 并 借助水准尺 测定地面两点间的高差 这样就可由已知点的高程推算出未 知点的高程 如图所示 欲测定A B 两点间的高差h 可在A B两点上分别 竖立带有刻划的水准尺 并在A B两 点之间安置一台能提供一条水平视线
2、的水准仪 根据水准仪的水平视线 在A点尺上读数 设为a 在B点尺上读 数 设为b 则A B两点间的高差为 hAB a b 第三章 水准测量 第三章 水准测量 如果水准测量是由A到B进行的 如图中的箭头所示 由于A点为已知高程点 故A点尺上读数a称为后视读 数 B点为欲求高程的点 则B点尺上读数b为前视读数 高差等于后视读数减去前视读数 高差的符号有正有负 当高差为正值时 表示前视点 B高于后视点A 当高差为负时 表示前视点B低于后视点A 所以计算高差时 一定要用后视读数减去前视读数 次 序不能颠倒 有了高差 就可根据A点高程求得B点高程 即 HB HA hAB HA a b 高程测量的实质就是
3、测量高差 另外还可通过仪器的视线高Hi计算B点的高程 即 Hi HA a HB Hi b 第三章 水准测量 3 2 水准测量的仪器和工具 水准测量所使用的仪器为水准仪 工具为水准尺和尺 垫 我国将水准仪按其精度划分为四个等级 和DS10 字母D和S分别为 大地测量 和 水准仪 汉语拼音的第一个字母 其后面的数字代表仪 器的测量精度 工程测量中广泛使用的是DS3级水准仪 第三章 水准测量 一 水准仪 水准仪是能够提供水平视线的仪器 主要由望远镜 水准器和基座三部分组成 望远镜的主要用途是瞄准目标并在水准尺上读数 它 包括物镜1 十字丝2 对光透镜3和目镜4等四个部分 十 字丝是照准尺子和读数用的
4、 它是刻在玻璃板上的两条相 互垂直的细丝 竖向的一条称为竖丝 横向的一条长丝称 为横丝 又称中丝 横丝上下还有两条对称的短丝是用来 测量距离的 称为视距丝 十字丝中心 或称十字丝交点 和物镜和光心的连线 称为视准轴 第三章 水准测量 第三章 水准测量 二 水准器 水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖 直的装置 水准器分为圆水准器和管水准器两种 圆水准 器装在基座上 供粗略整平之用 管水准器装在望远镜旁 供精确整平视准轴之用 管水准器又称水准管 是由一个内壁研磨成圆弧的玻 璃管制成的 水准管上一般刻有间隔为2 mm的分划线 分 划线的中点O 称为水准管零点 水准管内充满酒精或乙 醚 中
5、间有一气泡 通过零点作水准管圆弧的切线 称为 水准管轴 当气泡两端对称于圆弧上中点O时 气泡即居 中 此时水准管轴也就水平了 水准管上每2 mm分划所对 应的圆心角 称为水准管分划值 分划值越小 则水准管 越灵敏 第三章 水准测量 为了提高目估水准管气泡居中的精度 微倾 式水准仪的水准管上方都装有由三块棱镜组成的复 合棱镜系统 两个棱镜的侧面所在的平面通过水准 管的纵轴线 第三块棱镜为45 的直角棱镜 其底 为等腰直角三角形 一个直角面与左右两棱镜的侧 面相靠或互相平行 它把水准管两端半个气泡的像 经过三次全反射 进入望远镜旁的放大镜内 如 果气泡居中 则气泡两端的两个半边影像即合二为 一 如
6、果气泡不居中 则气泡的两个半边影像不符 合 第三章 水准测量 二 水准尺 水准尺是水准测量时使用的标尺 是水准测量的重要 工具之一 其质量的好坏将直接影响到水准测量的精度 因此 水准尺通常用干燥不易变形的木质材料或玻璃钢制 成 地面水准测量常用的水准尺有直尺和塔尺两种 直尺 按长度有2 m和3 m两种 塔尺的长度为5 m 尺上的刻 划一般1 cm一格 并在分米处注记 塔尺多用于地形测量 双面尺多用于三 四等水准测量 双面尺的一面采用黑 白相间刻划 称黑面尺或主尺 另一面采用红白相间刻划 称红面尺或副尺 双面尺必须成对使用 两根尺黑面的 起始读数为零 而红面的起始读数则分别为4 687 m和 4
7、 787 m 第三章 水准测量 三 尺垫 有时两个水准点之间的距离较远或高差较大 直接测 定其高差有困难时 应在中间设立若干个中间点 称为转 点 传递高差 而尺垫是在转点处放置水准尺用的 尺垫 用生铁铸成 一般为三角形 中间有一突起的半球体 下 方有三个支脚 使用时用力将尺垫的三个支脚踩入土中 以防下沉 上方突起的半球形顶点作为竖立标尺和标志转 点之用 第三章 水准测量 3 3 水准仪的使用 水准仪的正确操作程序包括仪器安置 粗略整平 瞄 准 精确整平和读数等 一 安置水准仪 打开三脚架并使其高度适中 目估使架头大致水平 然后将三脚架尖踩入土中 将水准仪用中心螺旋固定于三 脚架头上 第三章 水
8、准测量 二 粗略整平 粗平 粗略整平工作是用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居 中 先将圆水准器放在适当位置 然后用双手同时向内 或向外 即以相反方向 旋转脚螺旋 使一个升高 一个 降低 当气泡未居中而处于a处 同时按图上箭头所示向 内旋转1 2两个脚螺旋 使气泡由a移动到b处 再转动 脚螺旋3 使气泡居中 这项工作要反复进行 直至仪器 旋转到任何方向 气泡都居中为止 在整平的过程中 须记住左手拇指规则 左手拇指旋转脚螺旋的运动方 向 就是气泡移动的方向 不可盲目地转动脚螺旋 第三章 水准测量 第三章 水准测量 三 瞄准水准尺 1 在瞄准水准尺之前 先进行目镜对光 把望远镜对 着明亮的背景 如白墙或
9、天空等 转动目镜对光螺旋 使 十字丝成像清晰 2 松开制动螺旋 转动望远镜 利用望远镜筒上的缺 口和准星 瞄准水准尺 然后再拧紧制动螺旋 3 转动物镜对光螺旋进行对光 使尺子的影像看得十 分清晰 并转动微动螺旋 使尺子的像靠近十字丝竖丝的 一侧 以便于读数 4 消除视差 为了检查对光质量 可用眼睛在目镜后 上下微微晃动 若发现十字丝与目标影像有相对运动 则 说明物像平面与十字丝平面不重合 这种现象称为视差 视差对观测成果的精度影响很大 必须加以消除 消除方 法是重新对光 直到眼睛上下移动 水准尺读数不变 第三章 水准测量 第三章 水准测量 四 精确整平 精平 用水准管作精确整平 因水准管灵敏度
10、比较高 每当 望远镜转到不太水平的另一个方向时 水准管气泡必然会 偏离中央 因此必须再一次调整微倾螺旋 使气泡两端的 影像符合 然后才能在尺子上读数 第三章 水准测量 五 读数 在望远镜视线精确水平后的瞬间 应立即利用中丝在 尺上读数 由于尺子在望远镜中的像是倒立像 所以应从 上向下读数 即从小数往大数读 并估读至毫米 必须读 出四个数字 读数完毕后应再检查一下水准管气泡是否仍 然居中 每次读数时水准仪的视线必须是严格水平的 但视准 轴是否水平 是根据水准管气泡是否居中来判定的 所以 水准仪应首先满足 水准管轴平行于视准轴 这个必要条 件 第三章 水准测量 3 4 水准测量的外业 一 水准测量
11、的实施 水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始 按照 一定的水准路线 引测出所需各点的高程 当两个水准点 相距较远或高差较大时 若只安置一次仪器 就不能测出 这两点间的高差 为此 就需要连续多次安置仪器以测出 两点间的高差 如图所示 在A B之间设立若干个中间立 尺点 这些中间立尺点称为转点 将AB分成n段 分别测 出每段的高差h h hn 则A B两点间的高差是各 高差之和 第三章 水准测量 h1 a1 b1 h2 a2 b2 hn an bn hAB h1 h2 hn h 可用下式进行高差计算正确性的检核 hAB a1 b1 a2 b2 an bn a b 如果A为已知高程点 其高程为H
12、 则B点高 程为 HB HA hAB HA a b 第三章 水准测量 设A点的高程为132 815m 求B点高程 为此 必须首先测 出各段 图中为5段 的高差 在A点立水准尺 离A点约50 80 m 最大不超过100m 处安置水准仪 让另一扶尺员在 观测前进方向选转点1 在1点上安放尺垫并在尺垫上立尺 选转点时 可用步测的方法 尽量使前视 后视距离大 致相同 这样可以消除因视准轴与水准管轴不平行而引起 的误差 然后 后视A点水准尺 得到后视读数a 1 890m 再前视转点1 得前视读数b 1 145m 把它们 均记入水准测量外业记录手簿中 后视读数减去前视读数 得到高差为 0 745m 记入高
13、差栏内 此为一个测站上的 工作 保持转点1上的水准尺不动 把A点上的水准尺移 到转点2 仪器安置在转点1和转点2之间 同法进行观测 和计算 依次测到B点 在计算过程中 点1 2 4仅起 传递高程的作用 由于地面无固定标志 所以无需算出高 程 第三章 水准测量 3 5 水准测量的内业 水准测量外业工作结束后 要检查外业手簿 确认无 误后 再转入内业计算 水准测量内业计算的内容 包括 水准路线闭合差的计算和分配以及水准点高程的计算 一 水准路线闭合差的计算 水准测量工作是在野外进行的 由于各种外界因素的 影响 测量成果中不可避免地含有一定的误差甚至错误 所以对水准测量成果要进行检核 由于误差的存在
14、 水准 测量的实测高差与其理论值往往不相符合 其差值称为水 准路线的闭合差 第三章 水准测量 1 闭合水准路线闭合差的计算 如图所示 A点是一个高程已知的水准点 由A点出发 经待定高程点1 2 3 最后又回到A点 这种水准路线称 为闭合水准路线 显然 闭合水准路线高差的代数和在理 论上应等于零 即 h测 0 如不为零 则不为零的数值为高差闭合差fh 即 fh h1 h2 h3 h4 h测 高差闭合差可用来衡量测量成果的精度 它有一个允 许值 对于等外水准测量来说 高差闭合差的允许值为 若高差闭合差fh不超过fh允 说明观测成果合格 否 则应检查原因 返工重测 第三章 水准测量 2 附合水准路线
15、闭合差的计算 如图所示 A B两点是高程已知的水准点 由A点 出发 经待定高程点1 2 3 最后附合到B点 这种 水准路线称为附合水准路线 显然 所有测段高差的 代数和 应等于A B两点间的已知高差 如不相等 则其差值即为高差闭合差fh 即 fh h1 h2 h3 h4 HB HA h测 HB HA 如写成通式 则为 fh h测 HB HA 高差闭合差的允许值计算同前 式中L为A B两点间 的距离 以公里为单位 第三章 水准测量 3 支水准路线高差闭合差的计算 如图所示 A点是高程已知的水准点 由A点出发 经待 定高程点1 2到待定高程点3 这种水准路线称为支水准 路线 支水准路线没有已知点作
16、为检核 所以一般需要 进行往返观测 即从A点测至3点称为往测 再从3点返测 至A点 从理论上讲 往测高差总和 h往与返测高差总和 h返绝对值相等 符号相反 它们的代数和应等于零 由此可得支水准路线往 返测高差闭合差计算公式为 fh h往 h返 支水准路线高差闭合差的允许值同 但式中L取支水 准路线的单程距离 以公里为单位 第三章 水准测量 第三章 水准测量 二 水准路线闭合差的分配 当 fh fh允 时 应对fh进行合理的分配 支水准 路线高差闭合差的分配方法是 把各段往返高差的绝对 值取平均值 并按往测方向取高差的正负号即可 闭 附 合水准路线高差闭合差的分配 一般是按与 测站数成正比将闭合差反号分配到各测段高差中 或按 与路线的长度成正比分配闭合差 设第i测段的改正数为 vi 则根据上述法则 有 式中 n为所有测段测站数总和 ni为第i测段的测 站数 L为水准路线总长 km li为第i测段长度 km 闭合差分配后 可用下式检 v fh 第三章 水准测量 三 水准点高程的计算 消除闭合差后 即可根据已知水准点的高程和改正 后的高差逐一推算出各水准点的高程 推求至最后一个 已知点时 其
