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1、 第七章信用风险管玖一、信用等级1、两个主要的评级系统(1)S&P评级系统在S&P评级系统中,AAA级是最高之后为AA,A,BBB,BB,B,andCCC;(2)Moody评级系统在Moody评级系统中,Aaa级是最高(最优之后为Aa,A,Baa,Ba,B,andCaa;I等级。认2、评级系统的有关说明(1)BBB(orBaa)以上的等级称为“拳BBB),BBB(orBaa)以下的等级称为(或称为垃圾债券J止Bonds)。(2)相应等级后“+“or“-“和“1.2or3“的符史你可能看到在S&P评级中有“+“或“-“符号,例货可能发现一个债券有BBB+级.这表示这个债券为级,但它前景看好,有可
2、能很快升为A级。你也可能看到在Moody评级中有“1.2or3“的符号,1表乐观的看法,Z代表中性的看庆3代表悲观的看淳例如,你可能发现一个债券有Baal级,这表示这个债券为BBB级,但它前景看好,有可能很快升为A级。二、信用差额(CredqitSpreads)1、零曲线收益率债券投资者经常通过估计零曲线来比较债券的不同信用等级;乙.7)=e-v0mxC-0y(t,T)称为雾息债券收益率函数(function人为利率的期限结构或收益率曲线或零曲线。erocurve)的收益率2、实例下表是一个“A“等级的债券与无风险债券收益率的七资者逼辽计算友益率之间丞赔买例如,下表中,5年期公司债券与相应期限
3、的国1的收益率差为:5.95%-5%=95bpsMaturityRisk-fiee“A“-Corporate(years)yieldbondyield15965.259425965.509435965.709645965.859455965.9594三、利差与期望损失1、期望损失与债券的定价Merton将债券的价格等同于股票的价格进行分析定价,但实际中,很难应用Merton的方法,因为公司窟许多不同的债券,这些债券往往具有不同的条款,因此,很难理督商所有的实际问题。象在BlackandScholesmodel中一样,企业债券利贴现值的期望,此期望值是应用风险中性概率计令P代表本金为100、到期
4、日为At的零息债券的价下列符号:htxAt:t到1+At公司违约的风险中性概率;Lt:在公司违约情况下,债券价值损失的百分比。这样:100(CL-LJx100尸二errax(hAzx(L-)x100)+(L-丶xADx100)将上式重新整理,得:习=e-rx100-(RxArx)x(e-ex100所以,债券价格P为:P=RiskFreeBondPrice一(%ExpectedLoss)*RiskFreeBondPrice2、Example:再看上表,有:(1一年期国债的价格为(principal=81):e=0.951229(2)一年期企业债券的价格为(principal=81):e=0.94
5、8854可见,定价的折扣率为:0.2497%=(1-0.9489/0.951这堇雾公司债的持有者在第一年由于违约风险造成的j(%ExpectedLoss)=0.2497%2、Example:(3)类似地,两年A等级债券的持有者在前两年的期望损失为:005Q_g-00550x2一一0650009900或0.9950%的损失。在第一年与第二年之间的期望损失为:0.7453%。0.7453%=0.9950%-0.2497%利用同样的方法,可以建立以下的表格:MaturityCumulDefExpectedDefExpectedGyears)LossLossDuringYr(6)10.24970.24
6、9720.99500.745332.07811.083143.34281.264754.63901.29623、计算公式为了将上述概念公式化,引入以下符导:H(T1:T2):从时点(现在)看,时间T1.与T2之间期望损失的比例;y(T):到期日为T的零息企业债券的收益率;y*(T):到期日为T的零息国债券的收益率;P(T;:在T时刻为$1的零息企业债券的价格;P*(T):在T时刻为81的零息国债券的价格;根据债券价格估计违约的统计量为:K00.7)=PGCJ-=ermrPrzer0or因为,【古文1皮0)r)曝1鹿一D飞r)D吊1探e一smr呦又国为,EC.R)=H(0.R)-H(0.71)/)兀)二UCDCD5_ot874C9I8gremullptusetemutye
