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1、小学数学总复习资料（2014版北师大教材）姓名： 2015年5月目录（知识框架）我的复习计划2老师寄语3第一部分：数与代数4一、数的认识41、整数 42、小数、分数、百分数 8二、数的运算121、数的意义 122、计算与应用 133、估算 174、运算律 17三、式与方程18四、正、反比例19五、常见的量22六、探索规律24第二部分：图形与几何25一、图形的认识25二、图形与测量29三、图形的运动31四、图形与位置32第三部分：统计与概率33一、统计33二、可能性34第四部分：解决问题的策略35我的复习计划 老师寄语成功与失败的最大区别，来自不同的习惯。好习惯是开启成功的钥匙，坏习惯是一扇向失
2、败敞开的大门。因此，我首先要做的便是养成良好的习惯，并且全心全意的去实行。我不再为的昨日的成绩自吹自擂，将要做的比已经完成的定会更好。我要不断改进自己的学习态度和方法。我要完成制定的目标，不断超过自己。我力争做到：每天进步一点点！我相信：我是最棒的，我一定能取得学习的成功！我信心百倍，迎接新的太阳，我已深知学习成功的秘诀，就是坚持不懈，终会成功。因此，我现在就立即行动，向期末考试的胜利发起冲锋！第一部分：数与代数（教材第63 88页）一、数的认识（一）整数（教材第6367页）知识点1：整数1整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数称为整数。整数的个数是无限的。在整数中，大于零的
3、数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正整数，也不是负整数。2整数的计数单位和数位。（1）整数数位顺序表。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿（3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是整数的计数单位。（4）数位：在计数时，计
4、数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。（5）位数：一个整数由几个数字组成，这个整数就是几位数。位数指的是含有数位的个数。如3541 2占有5个数位，就是五位数。（6）十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法就叫作十进制计数法，即10个一等于1个十，10个十等于1个百十进制计数法遵循“满十进一”的原则，它是全世界通用的计数方法。3整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。4整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。知识点2：自然数
5、1自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，叫作自然数。“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。2自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。3“0的含义：一个物体也没有，用“0表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上，它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0，如任何数加“0”都等于任何数，“0和任何数相乘都得0，“0”不能作除数等。4自然数的基数和序数。 （1）基
6、数：表示物体有多少个的数叫基数。如12个苹果中的12就是基数： （2）序数：表示物体位于第几个的数叫序数。如小明坐在第2排，这里的2就是序数。知识点3：正数和负数1正数的意义：像5,6,12.3，这样的数叫正数。正数的读、写法：正数前面可以加“+”，读作“正”。如“+5”读作“正五”。“+”一般可以省略不写。2负数的意义：像-5，-0.3，这样的数叫负数。负数的读、写法：“-”是负号，读数时直接读成“负几”。如“-5”读作“负五”。写数时在数的前面写“-”。30既不是正数，也不是负数。4在生活中运用正负数表示相反意义的量时有的是约定俗成的习惯规定如：零上温度用正数，零下温度用负数表示；海平面以
7、上用正数表示，而海平面以下用负数表示；存折上的收入用正数表示，而支出用负数表示。而一些则是事先规定的哪个量是正（或负）如表示方向或上升下降等。知识点4：整数大小的比较方法1正整数大小的比较方法。（1）位数不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。（2）位数相同的正整数的比较方法：位数相同，左起第一位上数大的那个数就大：左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。2正、负数的大小比较。（1）正数都大于0和负数，0大于负数。（2）负数相比较时，负号后面的数越大，这个数反而越小。知识点5：整数的改写把一个较大的多位数改写成用“万或“亿”做单位的数的方法：
8、（1）直接改写时，先把原数的小数点向左移4位或8位（若小数部分末尾有0，则要划掉），再在数的后面加写“万”字或“亿”字，与原数相等，用“=”连接。（2）省略尾数改写时，根据需要先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再加上相应的计数单位“万”字或“亿”字，得到近似数与原数近似相等，用“”连接。知识点6：倍数和因数1倍数和因数的定义：自然数a (a0)乘自然数b(b0)，所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。如3x6= 18，3和6是18的因数，18是3和6的倍数。倍数和因数是相互依存的。2倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3因数的特征
9、：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。知识点7：最大公因数、最小公倍数和互质数1最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。4求两个数的最大公因数及最小公倍数的方法：（1）枚举法。找最大公因数时从较小数开始，找最小公倍数时从较大数开始；（2）短除法：把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数
10、的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。（3）分解质因数法。把一个合数写成几个质数相乘的形式叫作分解质因数，如12 =2x2x3。5求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况。（1）两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。（2）两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。6几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。知识点8：2,5,3的倍数的特征12的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8的数是2的倍数。25的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。33的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4同时是2,5,3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2,5,3的倍数。知识点9：奇数、偶数1奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，也就
