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1、九年级综合试卷（十八）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ADE=C，则 下列等式成立的是 ( ) A B C D2某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)， 超过3千米以后，每增加1千米，加收2元(不足1千米按1千米计)小王乘这种出 租车从甲地到乙地共支付车费19元，那么小王乘车路程的最大值是 ( ) A7千米 B8千米 C9千米 D10千米3甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km他们行 进的路程s(km)与甲、乙出发后的时间t(h)之间的函数图像如图所示根据图像信息，
2、下列说法正确的是A甲的速度是4kmh B乙的速度是10kmhC乙比甲早出发1h D甲比乙晚到B地2h4已知4个数据：，a，b，其中a、b是方程x22x1=0的两个根，则这4个数据的中位数是 ( ) A1 B C2 D5下面左图所示是一个直三棱柱纸盒，在此图右边给出的四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 ( )6如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线 n表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短图中，点A是点A关于直线b的对称点，AB分别
3、交b、a于点C、D；点B是点B关于直线a的对称点，BA分别交b、a于点E、F则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是 ( ) AF和C BF和E CD和C DD和E二、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)7的相反数是_8已知O1与O2的半径分别为3cm和4cm，O1 O2=7cm，则两圆的位置关系为_9北京奥运会火炬接力是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力参与人数最多的一次火炬接力，传递总里程约137万公里，用科学记数法表示传递总里程约_公里10在函数中自变量x的取值范围是_11分解因式：ab24ab+4a=_12如图，点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点(P 与A
4、、B不重合)，连接AP、PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF=_13若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是_度14如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是_米15小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价应为_元16已知函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标为5，且x=1时，y=2，则kb=_ 17如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1， A2，A3，若从O点到A1点
5、的回形线为第1圈(长为7)，从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推，则第4圈的长为_18如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，将直角梯形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点，若AB=BC=12，EF=10，FCD=90，则AF=_三、解答题(本大题共11小题，共76分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题5分)计算：20(本题5分)先化简，再求值：，其中21(本题5分)解方程：22(本题6分)如图，在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3， (1)求证：AOB为等边三角形；(2)求BF的长23(
6、本题6分)2008年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回 根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入(万元)4.867.2910被调查的消费者人数(人)2005002007030 将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分(如图) 注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数请你根据以上信息，回答下列 问题 (1)根据中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是_万元 (2)请在图中补全这个频数分布直方图 (3)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是_24
7、(本题6分)农历正月十五元宵节有吃汤圆的习俗小华的妈妈在包的48个汤圆中，有两个汤圆用红枣做馅，与其它汤圆不同馅现每碗盛8个汤圆，共盛6碗，且两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，若小华吃2碗求： (1)小华吃的两碗中都有红枣汤圆的概率；(2)小华吃到红枣汤圆的概率25(本题8分)已知一次函数y 1=3x2k的图像与反比例函数的图像相交， 其中一个交点的纵坐标为6 (1)求两个函数的解析式；(2)结合图像求出y 1y 2时，x的取值范围26(本题8分)某中学数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45，沿直线CD向塔AB方向前
8、进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度 (结果精确到01米，参考数据：，) 27(本题9分)小明家新买了一辆小汽车，可是小区内矩形停车场ABCD只有9个已停满车的车位(图1中的小矩形APQR等)，该矩形停车场的可用宽度(CD)只有5米由于种种原因，车位不能与停车场的长边BC垂直设计为了增加车位，小明设计出了图2的停车方案，每个车位(图2中的小矩形EFGH等)与该停车场的长边的夹角为37，且每个车位的宽与原来车位保持不变，每个车位的长比原来车位少1米这样，总共比原来多了3个车位设现在每个车位的长为x米，宽为y米 (参考数据：，tan3，) (
9、1)请用含x的代数式表示BE；用含y的代数式表示AH；(2)求现在每个车位的长和宽各是多少米? 28(本题9分)已知：如图，在半径为4的O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连接DE，； (1)求证：AMMB=EMMC：(2)求EM的长；29(本题9分)在RtABC中，C=90，A=60，BC=6，等边DEF从初始位置 (点E与点B重合，EF落在BC上，如图1所示)在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，DE、DF分别与AB相交于点M、N当点F运动到点C时，DEF终止运动，此时点D恰好落在AB上，设DEF平移的时间为x (1)求ADEF的边长；
10、(2)求点M、点N在BA上的移动速度； (3)在DEF开始运动的同时，如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DEEF运动，最终运动到F点若设PMN的面积为y，求y 与x的函数关系式，写出x的取值范围；并说明当点P在何处时，PMN的面积最大? 参考答案一、1 2外切 313710 5 4x2 5a(b2) 2 65 7180 850 9120 1035 1131 126或8二、13C 14C 15D 16A 17D 18A三、19 20； 21x 1=2(增根)，x 2=1 22(1)(略) (2) 23(1)6 (2)240 (3)52 24(1) (2)25(1)y 1=3x+10 (2)
11、x2或 2627 (1)GHE=B=90AHG+BHE=90，BEH+BHE=90 AHG=BEH=37在RtAHG中，AH=HGcosAHG=ycos37=y 在RtBHE中，BH=HEsinBEH=xsin37=x BE：HEcosBEH=xcos37=x (2)在RtEFI中，EIF=37， 根据题意，得 解得 所以，现在每个车位的长为5m，宽为25m 28(1)连接AC、EB，则CAM=BEM 又AMC=EMB，AMCEMB ，AMMB=EMMC (2) DC为O的直径， DEC=90， OA=OB=4，M为OB的中点AM=6，BM=2 设EM=x，则CM=7x代入(1)，得62=x(
12、7x)解得x1=3，x2=4但EMMCEM=4(3)由(2)知，OE=FM=4作EFOB于F，则OF=MF=OB=1 在RtEOF中，29(1)当F点与C点重合时，如图1所示：DEF为等边三角 DFE=60B=30BDF=90(2)过点E作EGAB DEF=60，B=30 BME=30EB=EM 在RtEBG中，BG=xcos30=x BM=2BG=x 点M在BA上的移动速度为 过点F作FHF1 D1，在RtFF1 H中， 点N 在BA上的移动速度为(3)在RtDMN 中，DM=3x，MN=(3x)cos30=(3x) 当P点运动到M点时，有2x+x=3x=1 当P点在DM之间运动时，过P点作PP1AB，垂足为P1 在RtPMP1中，PM=3x2x=33x y与x的函数关系式为： (0x1)当P点在ME之间运动时，过P点作PP 2AB，垂足为P2在RtPMP2中，PM=x(32x)=3(x1) y与x的函数关系式为： 当P点在EF之间运动时，过P点作PP3AB，垂足为P3，在RtPBP3中，
