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1、.6.1图上距离与实际距离教学目标：1.结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段；理解并掌握比例的性质及运算.2.学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例.3.通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识.教学重点：比例的性质及运算.教学难点：比例的性质、运算及应用.教学过程：来源:学科网ZXXK一、创设情景，感悟新知1.等腰直角三角形的三边之比是 .2.含30的直角三角形三边之比是 . 3.在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km.根据上述条件你能回答下列问题吗？图上距离与实际距离
2、的比是多少？地图的比例尺是多少？ 你知道比例尺的含义吗？ 如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？ 二、合作探索来源:学科网1.概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例,2.比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么 = ；反过来，如果ad=bc（b0，d0），那么 = ，或 = .思考：由adbc得到 。还可以得到哪些不同的比例式？3.推广：根据分式的性质，我们可以推导出下面两个结论比例的基本
3、性质：如果=，那么= ：如果=，=4.有时，在=中，b=c，即=,我们则把b叫做a与c的比例中项。即若线段b为线段a与c的比例中项，则有b2=ac.5.例1：在比例尺为1：50 000的地图上，测得A、B两地之间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离.例2：（1）填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：若b：4=a：3，则a:b= . 若3：x=2：6，则x= 。若x为4和9的比例中线，则x= 。 若2：x=3：（2-x），则x= 。（2）根据已知条件，求下列比的结果：已知=，求的值；已知 = = ,则的值.例3：如果,那么成立吗？为什么？如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么？
4、三、尝试反馈，领悟新知 1.已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长.2.已知 ，且2x3yz18，求x、y、z的值.3.如图，在ABC中，AB12，AE6，EC4，（1）求AD的长；（2）试说明成立.来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com四、课堂练习，巩固新知 1.等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_ ;线段2cm、8cm的比例中项为 cm. 2.已知，AD=10，AB=30，AC=24，则AE= 3在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（ ）A
5、20m B16m C18m D15m4已知a、b、c均为正数，且 = = =k,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是（）A（1，） B（1，2） C（1，） D（1，-1）8已知，k，则k的值为（）A B3 C1或2 D 五、教学反思：来源:Zxxk.Com6.2 黄金分割教学目标：1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.教学重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.教学难点：会找一条线段的黄金分割点.教学过程：一、创设情景，感悟新知来源:学科网1.据有关实验测定，当气
6、温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大约是多少oC呢(精确到1 oC)?2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.二、探索规律，揭示新知黄金分割的意义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段被点C黄金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，ACAB=106811.三、尝试反馈，领悟新知 例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？例2：如图的
7、五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,求CD的长.例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm） 四、课堂练习，巩固新知 1.如图的五角星中,与的关系是( ) A、相等 B、 C、 D、不能确定2.如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_,BC=_.3.一条线段的黄金分割点有 个.来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com五、学习体会： 1.黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2. 怎样找一条线段的黄金分割点.六、课堂练习： 1
8、.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是 ( ) A.线段AB被点C黄金分割 B.点C叫做线段AB的黄金分割点 C.AB与AC的比叫做黄金比 D.AC与AB的比叫做黄金比2.黄金分割比是 ( ) A. B. C. D.0.6183.如图,点C是AB的黄金分割点,那么与的值分别是( ) A., B.,C., D.,来源:学#科#网4.如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=_.（结果保留根号）5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_.（结果保留根号）6.
9、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m） 七、教学反思：来源:学科网6.3相似图形教学目标：1了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形2理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念教学重点：教学难点：教学过程：一、创设情景，感悟新知认真阅读课本思考下列问题1投影仪把试卷上的图形经过放大后投射到屏幕上的，试卷上的图形与屏幕上的图形形状是否相同？来源:学科网2我们用同一张底片冲洗、放大得到的不同尺寸的相片中，人物的形状改变了吗？3观察P89的各组图形，说说它们
10、有什么共同的特点？4你还能举出具有上述特点的图形吗？5.度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和 边，你发现了什么？ 放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？6.相似三角形定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形.表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边.7.如果记k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的 .如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？来源:学科网ZXXK想一想：所有的菱形都相似吗?所有的矩形呢?正方形呢? 二、合作探究展示交流1.如图，D、E、F分别
11、是ABC三边的中点，DEF与ABC相似吗？为什么？ABCDEF2如图，ABCABC，求、的大小和AC的长.来源:学.科.网Z.X.X.K7004508ABC104505ABC三、课堂练习1.下列命题正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 2.ABC的三条边的长分别为6、8、10，与ABC相似的ABC的最长边为30，则ABC的最短边的长为_. 来源:Zxxk.Com3.如图，判断两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k. 4.在图中的ABC内任取一点M，连结MA、MB、M
12、C，分别取MA、MB、MC的中点A、B 、C ，连结AB、BC、 CA，ABC和 ABC相似吗？为什么？ 来源:学&科&网Z&X&X&K四、迁移创新给出4个判断：所有的等腰三角形都相似，所有的等边三角形都相似，所有的直角三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个五、课堂小结：六、教学反思：6.4探索相似三角形的条件（1）教学目标(1) 会用符号“”表示相似三角形如ABC ;(2) 知道当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为1/k(3) 理解掌握平行线分线段成比例定理教学重点：来源:学科网ZXXK教学难点：来源:学.科.网Z.X.X.K教学过程：一、自学质疑：1、相似多边形的主要特征是什么？2、
