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1、案例库（案例一）图1是某个单层工业厂房承重骨架的示意图，该单层工业厂房由屋面板、屋架、吊车梁、柱子及基础等构件组成，每一个构件都起承受和传递荷载的作用。如屋面板承受着屋面上的荷载并通过屋架将荷载传递给柱子，吊车荷载通过吊车梁将荷载传递给柱子，柱子将其受到的各种荷载传递给基础，最后将荷载传递给地基。图1 某单层工业厂房承重骨架示意图 屋面板、屋架、吊车梁、柱子如果想要合理搭配材料，使结构既经济又满足使用要求就需要掌握结构的力学性质；如何对材料进行选择，选择多大的材料，需要掌握材料的力学性质；组成结构的基本构件满足要求时，由构件组成的结构是否也满足要求?需要对其进行力学分析。所以在实际工程建造前必
2、须有着严密的计算分析。这些与建筑力学是分不开的。（案例二）如图2（a）所示，简支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端为固定铰支座约束B端为可动铰支座约束。 图2 试画出梁的受力图。 (1)取AB梁为研究对象，解除A、B两处的约束，画出其脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。(3)在受约束的A处和B处，根据约束类型画出约束反力。B处为可动铰支座约束，其反力通过铰链中心且垂直于支承面，其指向假定如图2（b）所示；A处为固定铰支座约束，其反力可用通过铰链中心A并以相互垂直的分力XA、YA表示。受力图如图2（b）所示。此外，注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行的三个力作用而处于平衡，因此，也可以
3、根据三力平衡汇交定理进行受力分析。已知F、RB相交于D点，则A处的约束反力RA也应通过D点，从而可确定RA必通过沿A、D两点的连线，可画出如图2（c）所示的受力图。（案例三）如图3（a）是某建筑施工队的压路碾子示意图，已知该碾子自重P=20kN,半径R=0.6m,障碍物高h=0.08m。碾子中心O处作用一水平拉力F。为解决施工过程中遇到的实际问题，该建筑施工队目前需要解决下列问题： （1）当水平拉力F=5KN时，碾子对地面及障碍物的压力是多大？ （2）如果想要将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大才可以？ （3）力F沿什么方向拉动碾子能够最省力，并且求出此时F的力为多大？图3轧路碾子及受力图想
4、解决问题施工队首先需要选取碾子作为研究的对象，根据其受力图3（b）所示，各力组成了一个平面汇交力系。所以应该根据平面汇交力系的平衡的几何条件，对以上问题进行一一解答。实际问题中物体的受力究竟按哪种力系计算，要根据研究问题的特点和计算精度的要求具体确定，如工程中有些结构虽然不是受平面力系作用，但其结构本身(包括支座)及其所承受的荷载有一个共同的对称面，此时作用在结构上的力系就可以简化为在对称面内的平面力系，因此平面力系是工程应用中最常见的力系。平面力系是各力的作用线分布在同一平面内的力系。为了便于研究和解决问题，力系按照其各力作用线分布的情况可以分为：平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系。平
5、面汇交力系与平面力偶系是两种简单力系，是研究复杂力系的基础。（案例四）在拉环上套有在同一平面上的三根绳索，各绳的拉力分别为F1100 N、F2150 N、F375 N，各力的方向如图4（a）所示。问题：试用几何法求三个力的合力。分析：拉力F1、F2、F3的作用力汇交于O点，构成了平面汇交力系。选定比例，按力多边形法则依次作出F1、F2、F3，如图4（b）所示连接AD，则矢量代表合力R，依比例尺量得：R=267N=34（案例五）简易起重机如图5（a）所示，被匀速吊起的重物G20 kN，杆件自重、摩擦力、滑轮大小均不计。 图5 试求AB、BC杆所受的力。 (1)选择研究对象，画其受力图。AB杆和B
6、C杆是二力杆，不妨假设两杆均受拉力，绳索的拉力和重物的重力G相等，所以选择既与已知力有关，又与未知力有关的滑轮B为研究对象，其受力图如图5（b）所示。 (2)建立直角坐标系，列平衡方程 代数解之： 负号表示受力图中的方向与实际相反，在斜杆中实为压力。（案例六）湖北武汉市桥苑新村住宅楼某楼为一幢18层钢筋混凝土剪力墙结构住宅楼，建筑面积为1.46万m2，总高度56.5m。当完成室外装修和室内部分装饰及地面工程时，发现该工程向东北方向倾斜，顶端水平位移470mm。桩基整体失控是造成这次事故的主要原因。基坑内共336根桩，而其歪桩172根，占51.2%，歪桩最大偏位达1.70m。由于桩基的不均匀沉降
7、导致其产生不同程度的倾斜。而桩基的所处位置不同，所受的力也将是有所差别建筑工程申请认证！财富值双倍检索优先 专属展现 同行交流的。桩基在不同力的作用下产生的弯曲形变。由于桩基的错位，使得整幢房子都发生了倾斜。而原本房子四周的散水部位都出现了不同晨读的破坏。专家们分析认为该支护方案存在严重缺陷，导致大量工程桩倾斜，这是桩基整体失稳的重要原因。 力矩的量纲是力距离；与能量的量纲相同。但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单位决定。力对物体产生转动作用的物理量。可分为力对轴的矩和力对点的矩。（案例七）图6所示每1 m长挡土墙所受土压力的合力为F，其大小F=200 kN。
8、图6问题：求土压力F使墙倾覆的力矩。分析：土压力F可使挡土墙绕A点倾覆，求F使墙倾覆的力矩，就是求它对A点的力矩。由于F的力臂求解较麻烦，但如果将F分解为两个分力F1和F2，而两分力的力臂是已知的。因此，根据合力矩定理，合力F对A点的矩等于F1、F2对A点的矩的代数和。则（案例八）三铰刚架如图7所示。图7求在力偶矩为m1的力偶作用下，支座A和B的反力。 （1）取分离体，作受力图。取三铰刚架为分离体，其上受到力偶及支座A和B的约束反力的作用。由于BC是二力杆，支座B的反力NB的作用线应在铰B和铰C的连线上。支座A的约束反力NA的作用线是未知的。考虑到力偶只能用力偶来与之平衡，由此断定NA与NB必
9、定组成一力偶。即NA与NB平行，且大小相等方向相反，如图7所示。 （2）列平衡方程，求解未知量。分离体在两个力偶作用下处于平衡，由力偶系的平衡条件，有： 解得：（案例九）某市电视台演播中心工程由市电视台投资兴建，某大学建筑设计院设计，某建设监理公司对工程进行监理。7月份开始搭设模板支撑系统支架，支架钢管、扣件等总吨位约290 t，钢管和扣件分别由甲方、市建工局材料供应处、某物资公司提供或租用。7月22日开始搭设施工后时断时续。搭设时没有施工方案，没有图纸，没有进行技术交底。由项目副经理成某决定支架立杆、纵横向水平杆的搭设尺寸按常规进行搭设，由项目部施工员丁某在现场指挥搭设。10月17日开始进行
10、模板安装，10月24日完成。23日木工工长孙某向项目部副经理成某反映水平杆加固没有到位，成某即安排架子工加固支架，25日浇筑混凝土时仍有6名架子工在继续加固支架。当浇筑混凝土由北向南单向推进，浇至主次梁交叉点区域时，模板支架立杆失稳，引起支撑系统整体倒塌。屋顶模板上正在浇筑混凝土的工人纷纷随塌落的支架和模板坠落，部分工人被塌落的支架、模板和混凝土浆掩埋。 上述事故，究其原因就是没有按照规范的要求，对扣件或钢管支撑进行设计和计算，因此，在后补的施工方案中模板支架设计方案过于简单，且无计算书，缺乏必要的细部构造大样圈和相关的详细说明。即使按照施工方案施工，现场搭设时也是无规范可循。模板支撑与周围结
11、构连结点不足，在浇筑混凝土时造成了顶部晃动，加快了支撑失稳的速度，直接导致系统失衡。（案例十）某房屋的外伸梁尺寸如图8（a）所示。该梁的AB段受均匀荷载q1=20 kNm，BC段受均布荷载q225 kN/m。如图8（b）所示。图8问题：求支座A、B的反力。分析：（1）选取AC梁为研究对象，画其受力图。外伸梁AC在A、B处的约束一般可以简化为固定铰支座和可动铰支座，由于在水平方向没有荷载，所以没有水平方向的反力。在竖向荷载q1和q2作用下，支座反力RA、RB沿铅垂方向，它们组成平面平行力系。（2）建立直角坐标系，列平衡方程。=0 RA+RB-q15-q22=0=0-q152.5-q226+5RB
12、=0解得RA=40 kN()，RB=110 kN()（3）校核。利用不独立方程=(F)-405+2052.5-25210所以，计算结果无误。（案例十一）由折杆AC和BC铰接组成的厂房结构受力计算简图如图9（a）所示。 图9 求固定铰支座B的约束反力。 首先画出整体和各局部（构件AC和BC）的受力图，如图9（a）、（b）、（c）所示。待求未知力XB、YB出现在图（a）和图（c）上，断定将从这两个受力图上求得待求未知力。观察图（a），其上有四个未知力：XA、YA、XB、YB。对图（a）只能写出三个独立的平衡方程，不可能求出四个未知力。但XA、XC、YC三个力汇交于A点，对A点写力矩方程可求出待求力
13、YB。观察图（c），其上有四个未知力：XB、YB、XC、YC。对图（c）只能写出三个独立的平衡方程，不可能求出四个未知力。但是，如能从其他受力图上求出这四个未知力中的某一个，则另外三个未知力则可全部求出。从受力图（a）上求出YB，即可以从受力图（c）上求出XB。于是本题可按如下两步求解。 第一步：取整体为分离体，其受力图见图（a），列平衡方程 , 解得 第二步：取BC构件为分离体，其受力图见图（c），列平衡方程 , 解得 如果需要，可由和两个平衡方程求出铰C处的反力XC和YC。（案例十二）某高架桥工程，其中有三跨为预应力钢筋混凝土连续梁，需现场浇筑，跨径组合为30m+40m+30m，桥宽18
14、m，桥下净高9 m。模板支架已经在上一级批准的施工组织设计中有详细的专项设计。项目经理为节约成本，就地取材，使用了附近工程的支架材料和结构形式，在浇筑主梁混凝土的过程中，承重杆件产生变形、失稳，导致支架坍塌，造成1人死亡、2人重伤的安全事故，直接经济损失40万元。杆件在不同的荷载作用下，会产生不同的变形。根据荷载本身的性质及荷载作用的位置不同，杆件的变形可分为轴向拉伸变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变形四种基本变形。（案例十三） 图10所示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为，AC4m3m。ABC4m3m图10问题：试求BC需由多少根钢丝组成。分析：（1）取AC为研究对象，受力分析下图所示ABC4m3m 解得 （2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件 （案例十四）FdaAB45已知圆轴直径d=20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变，在水平直径平面的外B点处，测得-45=30010-6，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比=0.25，=2m。图11 若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。B点的单元体如图所示图12B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有
