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1、 马氏链模型描述一类重要的随机动态系统(过程的模型“系统在每个时期所处的状态是随机的“从一时期到下时期的状态按一定概率转移*下时期状态只取决于本时期状态和转移概率已知现在,将来与过去无关(无后效性)马氏链MarkovChain)一一时间、状态均为离散的随机转移过程11.1健康与疾病团通过有实际背景的例子介绍马氏链的基本概念和性质人的健康状态随着时间的推移会随机地发生转变保险公司要对投保人未来的健康状态作出估计,以制订保险金和理赔金的数额例1.人的健康状况分为健康和疾病两种状态,设对特定年龄段的人,今年健康、明年保持健康状态的概率为0.8,而今年悦病、明年转为健康状态的概率为0.7,状态与状态转
2、移1第“年健康月一_小0椿“白=0.7力,=1-D,l=03t6一2轼租八页(一GJP0有元尽放总s心a00Jpa+400ps状态与状态转移岂鸯设投保时健康设投保时疾病给定a(0),预测D,n=12.友0王93o6(D)【0.80.780.778.。71950D)00.20.220.222121941(D)00.70.770.777.仁以2(0D)10.30.33(3332090.20.3fal(心=0,山(0=0,aa(m)=1,即从状态3不会转移到其它状态。马氏链的基本方程状怪一=12,.XO=00伟“置酗(=1n李EEc东z02p1i0正则链之3w,a(m)一w(n一co)W稳态概率w满足MWP二W0.8mi+0.7=川0.80.2“02m区0.7前例l-P二0030.2Mi+0.3M5Z町白学工丞【w满足7w=1人十何=1口Ww=(719.219)1马氏链的两个重要类型有r个吸收状态的呆收链,_7。0R有非的转移概率阵标准形式“|RO|零元素一a一西,了二srJL)Me又1_茎皇逗e二h丁儿入从第i个非吸收状态出发,被桅个吸收状态吸收前的平均转移次数。
